博弈論的基本要素-在線瀏覽
2024-09-15 03:56本頁面
【正文】 年對電力的需求后，決定是否購置一套新的發(fā)電機組； ?明天出去玩，決定是否帶傘； ?諸葛亮和司馬懿進行的空城計； 27 Definition of a Game ?Must consider the strategic environment ?Who are the PLAYERS? (Decision makers) ?What STRATEGIES are available? (Feasible actions) ?What are the PAYOFFS? (Objectives) ?Rules of the game ?What is the timeframe for decisions? ?What is the nature of the conflict? ?What is the nature of interaction? ?What information is available? 28 29 30 31 32 課程主要內(nèi)容 ?完全信息靜態(tài)博弈 ?完全信息動態(tài)博弈 ?不完全信息靜態(tài)博弈 ?機制設計 ?合作博弈 33 完全信息靜態(tài)博弈概念 ?概念：各參與人對彼此的策略集、支付函數(shù)有準確了解 ?博弈行為同時進行 ?一些實例 ?石頭、剪子、布游戲 ?彼此了解的兩個廠商的價格戰(zhàn) 34 完全信息靜態(tài)博弈概念 ?有些實際博弈 ?雖然決策不是在絕對時間意義上的“同時”， ?但決策的時間先后差別跟博弈結(jié)果沒有關(guān)系，也可看成是“同時進行的博弈”。參與人則記為 i, i∈ N ?參與人 i的策略集，記為 Si ,其中的一個特定策略，可記為 si ∈ Si. 37 ?對于給定的參與人 i, i=1,2,… N, 卡氏積 S1 S2 … Si1 Si+1 … Sn ?表示除了參與人 i外所有參與人所有策略的可能組合，通 常記為 Si； ?于是所有參與人不同策略組合構(gòu)成的策略空間可表示為 ?S=(Si , Si) 博弈的策略式表述 38 ?Si中的元素 si 表示參與人 i的一個具體策略 ?一旦確定了所有參與人的策略，便形成了一個博弈局勢，表示為 s=(s1, s2, … sN)，s∈ S。 ?一個博弈可以表示為 G = {S1, … , SN。 坦 白 不坦白 坦 白 (8, 8) (0, 10) 不坦白 (10, 0) (1, 1) 圖 11 囚徒問題的支付矩陣 囚徒1 囚徒 2 41 博弈的策略式表述 ?實質(zhì)上，圖 11已經(jīng)完全表述了囚徒困境的策略式表述信息 ?稱圖 11為二人有限博弈的 雙矩陣 (bimatrix)表述 坦 白 不坦白 坦 白 (8, 8) (0, 10) 不坦白 (10, 0) (1, 1) 圖 11 囚徒問題的支付矩陣 囚徒1 囚徒 2 42 占優(yōu)均衡 ?英文術(shù)語： Dominantstrategy Equilibrium ?定義：在博弈中如果不管其他參與人選擇什么策略，一個參與人的某個策略給他帶來的支付值始終高于其他策略，或至少不劣于其他策略，則稱該策略為該參與人的嚴格占優(yōu)策略或占優(yōu)策略。,si) ? si, ? si39。 45 占優(yōu)均衡 ?占優(yōu)戰(zhàn)略均衡：每個參與人的占優(yōu)戰(zhàn)略組合 (如果存在的話 )被稱為占優(yōu)戰(zhàn)略均衡。 圖 12 囚徒問題的支付矩陣 囚徒1 囚徒 2 坦 白 不坦白 坦 白 (8, 8) (0, 10) 不坦白 (10, 0) (1, 1) 50 占優(yōu)均衡 ?但該占優(yōu)均衡的收益，卻劣于另外一個策略組合（不坦白，不坦白）。 ?上面式子中，若將“ ”改為“ ≤”，則說策略 si’弱劣于策略 s
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