【正文】 ”而不是“2是因數(shù)，12是倍數(shù)”。3．例題分析鞏固出示例題1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？你是怎么知道的？引導(dǎo)學(xué)生利用算式，分析18可以由兩個(gè)數(shù)相乘，得到18的因數(shù)。三、課堂實(shí)踐并延伸1．完成“做一做”。四、課堂小結(jié)：學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。總結(jié)：除盡——被除數(shù)和除數(shù)（不等于0），不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)。（學(xué)生分組討論）問題：你還能找出12的其它因數(shù)么？教師引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式112=12或121=12，概括出“1和12都是12的因數(shù)，12是1和它本身的倍數(shù)”。區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。如我們可以說“15是3的5倍”，也可以說“”，但我們只能說“15是3的倍數(shù)”，卻不能說“”。習(xí)題精選一、填空：1．57=35，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。3．231=23，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。5．在11248中，是48的因數(shù)，是2的倍數(shù)。=2，．()4．一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的．()5．5是因數(shù)，8是倍數(shù)．()6．36的全部因數(shù)是12和18，共有7個(gè)．()7．因?yàn)?8247。10=，商沒有余數(shù)，所以25能被10整除．()9．任何一個(gè)自然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù)．()10．一個(gè)數(shù)如果能被24整除，則這個(gè)數(shù)一定是4和8的倍數(shù)．()11．15的倍數(shù)有145． ()12．一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越多．( )第二課時(shí)：能被5整除的數(shù)的特征教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)引入二、探索研究三、課堂實(shí)踐四、課堂小結(jié)一、復(fù)習(xí)引入1．請(qǐng)你說出整除、因數(shù)和倍數(shù)的含義。二、探索研究1．學(xué)生動(dòng)手操作。（1）寫出2的倍數(shù)：12＝2；22＝4；32＝6；42＝8；52＝10……（2）觀察并總結(jié)特征師：自己去觀察2的倍數(shù)，看他們有什么特征？教師讓學(xué)生自己觀察，如觀察有困難，可作提示：看他們的個(gè)位有什么特征?？偨Y(jié)：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（包括0），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（2）奇數(shù)的個(gè)位上是： 9。師：知道了2的倍數(shù)的特征，那么你們還能找到哪些倍數(shù)的特征呢？（10：各位是0）那么能被5整除數(shù)的特征是什么呢？要想研究能被5整除的數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？（2）老師這里有一個(gè)表格，你們看一下這些數(shù)中哪些是5的倍數(shù)，用彩筆標(biāo)記出來！教師讓學(xué)生自己涂色，觀察這些倍數(shù)，概括觀察的特征，然后進(jìn)行檢驗(yàn)?！凹饶鼙?整除又能被5整除的數(shù)”，這個(gè)數(shù)一定具有什么特征？為什么？② 再讓學(xué)生去找并檢驗(yàn)討論的結(jié)論。四、課堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察這些座位號(hào)的個(gè)位上的數(shù)的特點(diǎn)，進(jìn)而概括出2的倍數(shù)的特征。檢驗(yàn)：讓學(xué)生說出幾個(gè)較大的數(shù)對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)看是否正確。讓學(xué)生舉例分別說出幾個(gè)奇數(shù)和偶數(shù)。 習(xí)題精選1．在123152430中：（1）能被2整除的有（）；（2）能被5整除的有（）；（3）能同時(shí)被5整除的有（）；2．123456789能不能被2整除？96543210能不能被5整除？第三課時(shí)：能被3整除的數(shù)的特征教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)并引入二、探索研究三、探究活動(dòng)一、復(fù)習(xí)并引入1．問題：能被5整除的數(shù)有什么特征？2．能同時(shí)被2 和5整除的數(shù)有什么特征？引入課題：我們已經(jīng)知道了能被5整除的數(shù)的特征，那么能被3整除的數(shù)有什么特征呢？現(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)和研究能被3整除的數(shù)的特征。（1）思考并回答：①什么樣的數(shù)能被3整除？你有什么猜想？怎樣檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪肽兀竣谝胙芯磕鼙?整除的數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？（2）學(xué)生提出自己的猜想：（個(gè)位數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)？或者沒有規(guī)律？）（3）觀察3的倍數(shù)、6的倍數(shù)和9的倍數(shù)（4）檢驗(yàn)：由學(xué)生 和老師任意報(bào)一個(gè)較大的數(shù)讓學(xué)生檢驗(yàn)觀察它的特征。因?yàn)椋?+0+5+7+9+2+1=323=2685940……1?？凑l算得又快又對(duì)我們學(xué)過了5的倍數(shù)的特征，實(shí)際上還有一些數(shù)的倍數(shù)特征也是可以歸納出來的（看擴(kuò)展資料），那么，我們首先來看一下7和11的倍數(shù)的特征：1．7的倍數(shù)的特征：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。2．11的倍數(shù)的特征若一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個(gè)數(shù)能被11整除?！净顒?dòng)形式】3——5人活動(dòng)小組，【活動(dòng)過程】1．公平原則，每個(gè)小組隨機(jī)抽取不同的數(shù)字組。3．看哪個(gè)小組做的又快有好?，F(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)和研究能被3整除的數(shù)的特征。 例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下：13－32＝7，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：613－92＝595 ， 59－52＝49，所以6139是7的倍數(shù)，余類推。2．123456789能不能被3整除？96543210能不能被3整除？第四課時(shí)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)引入二、例題講解三、探究活動(dòng)一、復(fù)習(xí)引入質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念問題：1．什么是因數(shù)？2．你自己的學(xué)號(hào)有幾個(gè)因數(shù)？3．教師請(qǐng)1～20學(xué)號(hào)的學(xué)生報(bào)出自己學(xué)號(hào)的因數(shù)分別是什么？出示表格：教師在分類的基礎(chǔ)上，引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，說明只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，有兩個(gè)以上因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。二、例題講解出示例題圖：找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)1．引導(dǎo)學(xué)生看表，想一下該怎樣找出質(zhì)數(shù)？2．引導(dǎo)學(xué)生采用 “篩法”，即劃掉每個(gè)質(zhì)數(shù)的所有倍數(shù)（它本身除外）剩下的都是質(zhì)數(shù)。如2的倍數(shù)，采取讓學(xué)生自己完成任務(wù)的方法，自己在下面先劃好在一起演示。找朋友同學(xué)們你們都學(xué)習(xí)了分解質(zhì)因數(shù)吧？有些數(shù)的因數(shù)會(huì)由幾個(gè)2或者幾個(gè)3構(gòu)成，或者由幾個(gè)5構(gòu)成，今天我們便來玩一個(gè)游戲【游戲目的】通過游戲，鍛煉學(xué)生的心算能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體觀念。另外用小紅旗作出12250、125等數(shù)字旗。2．下面的同學(xué)要快速的找到自己的朋友，3個(gè)數(shù)字標(biāo)牌是2的同學(xué)要在數(shù)字旗下面集合。4．所有2和3的號(hào)牌同學(xué)再次組隊(duì)，站在數(shù)字旗6的隊(duì)伍中。6．一個(gè)裁判在場(chǎng)邊負(fù)責(zé)秩序！教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同（有的數(shù)只有一個(gè)因數(shù)，有的數(shù)的因數(shù)只有1和它本身，有的數(shù)有3個(gè)以上的因數(shù)），提出可以怎樣分類。習(xí)題精選一、填空1．最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ），最小的奇數(shù)是（ ）。二、判斷1．48的全部因數(shù)是1124和48，共有9個(gè)，所以是合數(shù)。( )3．一個(gè)數(shù)如果能被11整除，則這個(gè)數(shù)一定合數(shù)。( )教學(xué)課題五下 第三單元 長(zhǎng)方體和正方體學(xué)案編寫者 教師教學(xué)用課時(shí) 7學(xué)案使用者 第 周星期 用教學(xué)目標(biāo)課（章節(jié)）教學(xué)目標(biāo)1．通過觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開圖。3．結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（1）結(jié)合學(xué)生熟悉的事物認(rèn)識(shí)圖形和概念。（3）選取具有鮮明時(shí)代特征的素材。先通過 “烏鴉喝水”的故事，以形象生動(dòng)的方式，讓學(xué)生初步感知物體占有空間。計(jì)算不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積，加深對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)。本單元一些概念和計(jì)算方法都是通過學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索來學(xué)習(xí)的。4．對(duì)一些內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整。在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)。表面積、體積和容積這些知識(shí)在日常生活中也會(huì)經(jīng)常接觸到，教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決這些實(shí)際問題的過程中，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)培養(yǎng)解決問題的意識(shí)?？臻g觀念的培養(yǎng)應(yīng)通過多種感官協(xié)同作用，教學(xué)中可以讓學(xué)生通過對(duì)長(zhǎng)方體實(shí)物或模型進(jìn)行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)和空間位置關(guān)系，從而對(duì)長(zhǎng)方體有一個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí)。通過用小正方體來擺不同形狀的長(zhǎng)方體，來觀察、猜測(cè)、歸納、推理出長(zhǎng)方體的計(jì)算公式。師：今天。你們?cè)敢馔鎲?？為了玩的方便，你能把這些物品按照一定的特征分分類嗎？ 師：哪位同學(xué)愿意上來展示一下，你是怎樣分的，根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來分的？師：在這些立體圖形中，有一些物體的形狀是長(zhǎng)方體，你能把它找出來嗎？揭示課題。（板書課題：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)）二、操作實(shí)驗(yàn)，探究新知初步感知長(zhǎng)方體的特征。通過看一看，數(shù)一數(shù)，量一量，想一想等方法，從長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面深入探討長(zhǎng)方體的特征。師：哪一個(gè)小組愿意向全班同學(xué)交流一下你的發(fā)現(xiàn)？其他同學(xué)可以補(bǔ)充、糾正、質(zhì)疑、辯論。③長(zhǎng)方體每個(gè)面的形狀一般都是長(zhǎng)方形，特殊情況有一組相對(duì)的面是正方形。同學(xué)們說的特別精彩，老師很佩服，但是你們是怎樣知道長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同？提問：你是怎樣驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等的，用尺子量、用筆桿沿棱比較等。師小結(jié)：剛才我們從長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面研究了長(zhǎng)方體的特征。（課件演示：二組相對(duì)的面分別重合）； 長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等（課件演示：三組相對(duì)的棱長(zhǎng)度分別相等）；長(zhǎng)方體還有8個(gè)頂點(diǎn)。師：我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（2）練習(xí)。同桌指出自己所制作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。認(rèn)識(shí)透視立體圖．（屏幕出現(xiàn)）（3）加強(qiáng)空間想象能力的培養(yǎng)．①出示下圖，想象出與之對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方體．②出示一組長(zhǎng)方體，讓學(xué)生說出所想象的長(zhǎng)方體是其中的哪一個(gè)．③電腦將長(zhǎng)方體補(bǔ)充完整，讓學(xué)生再次感知所想象的正確的長(zhǎng)方體．三、鞏固練習(xí)，拓展新知基本練習(xí)。（2）改變長(zhǎng)方體擺放的位置，分別說出它們的長(zhǎng)、寬、高。上面沒有標(biāo)明數(shù)據(jù)，你們是怎么知道它的長(zhǎng)、寬？變式練習(xí)。用稍大的紙蒙在長(zhǎng)方體物體的一個(gè)面上，四周壓下痕跡，再跟其他的面比較等等。問：最多你能看到幾個(gè)面？（讓學(xué)生報(bào)出所看到的面的號(hào)）（2）師：我們把這個(gè)長(zhǎng)方體如果從右前方觀察，所看到的這個(gè)長(zhǎng)方體如果畫出來就是這樣的．屏幕顯示立體圖．師：這個(gè)圖中你們看到了哪幾個(gè)面？哪幾個(gè)面看不到？教師結(jié)合多媒體的演示告訴學(xué)生，看不到的面我們用虛線表示．第二課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo)二、演示操作、形成表象、建立概念三、大膽猜想、動(dòng)手測(cè)量、探索求法四、遷移類推五、質(zhì)疑問難、六、歸納知識(shí)一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo)師：（用課件出示實(shí)物圖，談話導(dǎo)入新課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多長(zhǎng)方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時(shí)至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。師：我們先來研究什么是長(zhǎng)方體、正方體的表面積。生2：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的外表展開后是由6個(gè)長(zhǎng)方形組成的。師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)！（再出示正方體藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。3．認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義。師：從學(xué)生手中選一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體展開圖貼在黑板上。生2：長(zhǎng)方體或正方體的表面積就是指長(zhǎng)方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個(gè)面的面積和。三、大膽猜想、動(dòng)手測(cè)量、探索求法師：既然長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長(zhǎng)方體的表面積呢？請(qǐng)你用長(zhǎng)方體實(shí)物模型學(xué)具，想一想、量一量、算一算，先獨(dú)立完成，有困難的合作完成。生活中的長(zhǎng)方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。五、質(zhì)疑問難、巧設(shè)練習(xí)、靈活應(yīng)用師：關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算大家還有問題嗎？請(qǐng)仔細(xì)閱讀教材，有問題提出來。師：請(qǐng)你從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。這道題有點(diǎn)難，同學(xué)們可以共同研究一下解決的辦法。既提出了研究問題，又使學(xué)生學(xué)有方向，學(xué)有目標(biāo) 電腦課件使原來用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時(shí)動(dòng)靜結(jié)合的畫面使觀察的重點(diǎn)更突出，有利于提高學(xué)生的專注能力，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在看一看中充分感知，建立表象，在動(dòng)手操作中展開思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念知道長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展因此，教師讓學(xué)生通過看實(shí)物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動(dòng)手測(cè)量，探索嘗試計(jì)算等。生2：我列式為652＋632＋532。生3：我列式是（65＋63＋53）2。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個(gè)面的總面積。生4：我列式是（5＋3＋5＋3）6＋532。最后再求出它們的和。把兩次乘得的結(jié)果加起來就是長(zhǎng)方體的表面積。生2：正方體的六個(gè)面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6。 生2：還可以列式為：生：齊聲回答“能！”過了一會(huì)說：不能。第三課時(shí)：體積的意義教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、