【正文】 嘗試創(chuàng)造：讓學(xué)生做第8頁第2題。板書設(shè)計(jì)： 欣賞和設(shè)計(jì)圖案1 說一說好在哪里？ 對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，都成為杰出的設(shè)計(jì)師。這個(gè)圖案我們應(yīng)該怎樣畫？仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到的？ （二）拓展練習(xí)：分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案。(二)說一說： 上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？ 2．上面哪幅圖是對(duì)稱的？先讓學(xué)生邊觀察討論，再進(jìn)行交流。一、情境導(dǎo)入利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。分析交流豐富多彩的鑲嵌圖案時(shí)，不管運(yùn)用了什么變換，其本質(zhì)都是把可鑲嵌的基本幾何圖形進(jìn)行分割后再經(jīng)過圖形變換拼組而成的鑲嵌圖形?？梢赃M(jìn)行交流。觀察鐘表的表針旋轉(zhuǎn)的過程，思考并理解相應(yīng)的問題：（1）指針從“12”到“1”是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（2）指針是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)？（3）向什么方向旋轉(zhuǎn)？轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？學(xué)生分小組合作完成學(xué)生利用基本圖形繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)畫出圖形。三、數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)鑲嵌圖案。學(xué)生可能分別運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)圖案；也可能綜合運(yùn)用不同方法設(shè)計(jì)圖案。我們可以利用這些方法設(shè)計(jì)各種美麗的圖案。3．欣賞并設(shè)計(jì)（1）欣賞并分析師：我們已經(jīng)知道了什么是旋轉(zhuǎn)，下面這些漂亮的圖案就是利用圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出來的，你能說一說它們是利用什么圖形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的嗎？注意：分析時(shí)要讓學(xué)生說清：是哪個(gè)圖形繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，是向什么方向旋轉(zhuǎn)。無論學(xué)生用哪種方法，只要能按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，都是可以的。如“對(duì)應(yīng)點(diǎn)與O點(diǎn)所連線段的夾角都是90176。2．活動(dòng)：畫一畫師：（出示例題4）在方格紙上把一個(gè)圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。等。；每個(gè)頂點(diǎn)都繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90176。；旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。一、認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)1．認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的軸對(duì)稱圖形，還有一些圖案是利用某個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得來的，就好像時(shí)鐘的指針，（出示教具鐘表）你們能說出時(shí)鐘的指針是怎么運(yùn)行的嗎？師：老師這里就有一個(gè)風(fēng)車， 它是由四個(gè)顏色的三角形組成的，在風(fēng)的吹動(dòng)下，風(fēng)車是如何旋轉(zhuǎn)的。 活動(dòng)：大家試一試畫出其它圖形的對(duì)稱軸?。▽W(xué)生自己在書上畫出圖案的對(duì)稱軸，教師巡視，給出指導(dǎo)）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，如果學(xué)生有困難，提示學(xué)生只要找到左邊圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再連線就可以了學(xué)生自己在下面活動(dòng)，并展示自己的作品，大家共同討論。師：我們把一張紙連續(xù)對(duì)折三次，畫上一個(gè)圖形，想一想，剪出的會(huì)是什么圖案？（學(xué)生思考并給出答案，教師引導(dǎo)）師：下面我們就自己來試一試！自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，想一下，剪一剪，是自己想要的圖案嗎？學(xué)生自己在下面活動(dòng)，并展示自己的作品，大家共同討論。你能畫出小房子的另一半嗎？怎樣能又快又準(zhǔn)確的畫出來呢？出示例題2，畫出下面圖形的對(duì)稱圖形！看哪位同學(xué)畫的又快又好！總結(jié)：利用圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)?？偨Y(jié)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。一、觀察圖形，分析圖形特點(diǎn)師出示主題圖：大家看這些漂亮的圖案，你知道它們是怎么設(shè)計(jì)出來的嗎？看一下這些圖案有什么特點(diǎn)？ 二、探索認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)師：同學(xué)們觀察的都很仔細(xì)，老師這里就有很多軸對(duì)稱圖形，想一想，你們還能說出哪些對(duì)稱圖形呢？問題：這些圖形的對(duì)稱軸是什么？大家還記得嗎？（讓學(xué)生回憶并獨(dú)立畫出蜻蜓的對(duì)稱軸，教師在前面做示范。這部分知識(shí)雖然不要求用精確的語言描述變換的特征，但也要注意知識(shí)的科學(xué)性，避免學(xué)生在操作和畫圖時(shí)出現(xiàn)不規(guī)范的情況。這一部分內(nèi)容教學(xué)需要特殊注意的是，我們不要求學(xué)生說出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，只要學(xué)生能用自己的語言描述出他發(fā)現(xiàn)的特征和性質(zhì)就可以了。這樣學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。因此，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時(shí)間和空間。4．注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和探究。這就要求學(xué)生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對(duì)這個(gè)圖案進(jìn)行“折疊”，并將最后的結(jié)果與下面的剪法對(duì)應(yīng)起來。本單元不僅設(shè)計(jì)了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng)，而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測(cè)和推理進(jìn)行探究的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。本單元聯(lián)系具體情境,讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,分別認(rèn)識(shí)這些實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),再讓學(xué)生學(xué)會(huì)在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90o。本單元教材先設(shè)計(jì)了畫對(duì)稱軸，觀察軸對(duì)稱圖形的特征和畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半的活動(dòng),加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上探索新知識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備與手段課件集體備課共性意見1．重視學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，探索兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)發(fā)展空間觀念。3. 使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念?？? 目： 數(shù)學(xué) 班 級(jí)： 五 年 級(jí) 任課教師： 小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 編寫時(shí)間：2014年 2 月22日教學(xué)課題五下第一單元 圖形的變換學(xué)案編寫者 教師教學(xué)用課時(shí) 3教學(xué)目標(biāo)課（章節(jié)）教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。2. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn), 探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90o。4. 讓學(xué)生在上述活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。在二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了日常生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，有了軸對(duì)稱圖形的概念，并能畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸和它的另一半,這里是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。2. 注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。3．通過大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換，增強(qiáng)空間觀念。例如，讓學(xué)生判斷幾個(gè)圖案分別是由哪種方法剪出來的。而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。由于本單元知識(shí)是在學(xué)生已有的關(guān)于對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)基礎(chǔ)上，并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的，學(xué)生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨(dú)立探究出來。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考。 5．恰當(dāng)把握教學(xué)目標(biāo)。6．注意知識(shí)的科學(xué)性。第一課時(shí)：軸對(duì)稱圖形教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、觀察圖形，分析圖形特點(diǎn)二、探索認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)三、折一折、剪一剪。）索發(fā)現(xiàn)圖形成軸對(duì)稱的性質(zhì)師：我們畫出了這些圖形的對(duì)稱軸，老師這里有一個(gè)對(duì)稱圖形，上面畫的是什么？仔細(xì)看看， 虛線是？（圖形的對(duì)稱軸）A和A′，B和B′，C和C′字母對(duì)應(yīng)的位置有什么特點(diǎn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生從整體上概括出軸對(duì)稱的特征）演示：沿虛線折疊，兩個(gè)“小草”圖案，也將完全重合。1． 活動(dòng)：畫出對(duì)稱圖形師：我們看了這么多漂亮的圖案，也掌握了軸對(duì)稱圖形的特征，下面，我們就來畫一畫。三、折一折、剪一剪。學(xué)生觀察，可能會(huì)根據(jù)圖形的變換把這些圖形分成幾類，教師引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。第二課時(shí)：旋轉(zhuǎn)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)二、多種方法運(yùn)用三、數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)鑲嵌圖案。（學(xué)生可以說清楚風(fēng)車發(fā)生了怎樣的變換）問題：風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，每個(gè)三角形有什么變化？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)風(fēng)車上的每個(gè)三角形都繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90176。）注意：進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的邊都繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90176。；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與O點(diǎn)所連線段的夾角都是90176。必要時(shí)，可借助學(xué)具操作幫助學(xué)生理解。提示：只要找到三角形AOB的幾個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連線就可以了；在確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置的時(shí)候，可以利用已經(jīng)掌握的圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)方面的知識(shí)。；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都相等”等，再借助方格紙、三角板等，來確定頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。必要時(shí)，可借助學(xué)具操作幫助學(xué)生理解。（2）自己畫一畫：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一朵小花二、多種方法運(yùn)用師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了在方格紙上將圖形平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的方法。此時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)獨(dú)立完成設(shè)計(jì)圖案的任務(wù)，再在全班展示交流。教師不必作統(tǒng)一要求，同時(shí)注意對(duì)學(xué)生的設(shè)計(jì)要多給予肯定和贊賞。年級(jí)學(xué)生初步了解了圖形的密鋪（鑲嵌）現(xiàn)象，本單元在此基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)游戲拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學(xué)生用圖形變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖案，進(jìn)一步感受圖形變換帶來的美感以及在生活中的應(yīng)用。題中沒有給出旋轉(zhuǎn)的角度和方向，學(xué)生完全可以根據(jù)所設(shè)計(jì)圖案的需要自行確定。在設(shè)計(jì)圖案的過程中，要讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中，進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和性質(zhì)，體會(huì)旋轉(zhuǎn)所創(chuàng)造的美本活動(dòng)可放手讓學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)，再進(jìn)行交流。第三課時(shí)：欣賞 設(shè) 計(jì)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、情境導(dǎo)入二、學(xué)習(xí)新三、多種方法運(yùn)用四、數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)圖案。 二、學(xué)習(xí)新(一)圖案欣賞：伴著動(dòng)聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。鞏固練習(xí)（一）反饋練習(xí)：完成第8頁3題。交流并欣賞。 布置作業(yè)：教材第9頁第5題。 圖案2圖案3 圖案4對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)有廣泛的應(yīng)用。鼓勵(lì)學(xué)生用學(xué)過的圖形設(shè)計(jì)圖案，對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求。（二）設(shè)計(jì)圖案：做第10頁“實(shí)踐活動(dòng)”7題。提出三個(gè)步驟：（1）先選擇一個(gè)喜歡的圖形；（2）再確定你選用的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法；（3）動(dòng)手繪制圖案。鞏固練習(xí)（一）反饋練習(xí)： 制作“雪花”：取一張正方形紙，按書上所示的方法對(duì)折和剪裁。2．作品展示。四、全課總結(jié)全班交流各自的作品，選出好的作品互相評(píng)價(jià)，全班展覽讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。后指向“（ ）”。后指向“（ ）”。后指向“（ ）”。畫一畫（1）繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。教學(xué)反思教學(xué)課題五上冊(cè)第二單元 因數(shù)與倍數(shù)學(xué)案編寫者 教師教學(xué)用課時(shí)4教學(xué)目標(biāo)課（章節(jié)）教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)因數(shù)和倍數(shù)的意義，理解除盡和整除，因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握能被2 和5 同時(shí)整除的數(shù)的特征。（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。注意以下幾點(diǎn)：（1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。（3）注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。 第一課時(shí)：因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境二、探索研究三、實(shí)踐延伸四、課堂小結(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境，通過除法算式來引出整除的概念。（1）23247。5＝3＝ 11247。 247。 24247。問題：（1）上面哪個(gè)算式中的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？（2）在什么情況下，才可以說“一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除”？（3）如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b（b≠0）表示除數(shù)，可以怎樣說？3．區(qū)別除盡與整除。5= 247。4．引入課程內(nèi)容師：一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除表示的是兩個(gè)整數(shù)之間的一種關(guān)系，它們還有另一種關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)的意義）二、探索研究1．小組學(xué)習(xí)——因數(shù)和倍數(shù)的意義。（2）師出示場(chǎng)景圖例2：現(xiàn)在飛機(jī)的隊(duì)列發(fā)生了變化，看看圖，你還能列出什么算式？師講述：這里4和12是什么關(guān)系？它們誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)呢？（3）師：我們知道了12的因數(shù)有12共六個(gè)，而12分別是這些數(shù)的倍數(shù)。2．思考并討論總結(jié)①5＝4，？②2是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，能不能說“2是因數(shù)，12是倍數(shù)”。④“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。②因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在?！?是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)