淮陰中學(xué)高三數(shù)學(xué)12月月考試題-在線(xiàn)瀏覽
2025-01-14 21:33本頁(yè)面
【正文】 n ????? ?，則該數(shù)列的前20 項(xiàng)的和為 ▲ 12． 設(shè)曲線(xiàn) ? ? xeaxy 1?? 在點(diǎn) ? ?10,yxA 處的切線(xiàn)為 1l ,曲線(xiàn) ? ? xexy ??? 1 在點(diǎn)? ?20,yxB 處的切線(xiàn)為 2l .若存在 ??????? 23,00x ,使得 21 ll? ,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ▲ 13．在 ABCRt? 中， c 是斜邊， r 是三角形內(nèi)切圓的半徑， S 是三角形的面積，則 Scr 的取值范 圍為 ▲ 14．已知函數(shù) 2)( 2 ?? xxf ，若 f（ a）≥ f（ b），且 0≤ a≤ b，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)（ a， b）所 圍成區(qū)域的面積為 ▲ 二．解答題：（共 90 分） 15． 已知等差數(shù)列 ??na 中 , 82?a ,前 10 項(xiàng)的和為 10s =185. (1) 求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； (2) 若從數(shù)列 ??na 中依次 取出第 2,4,8,? , n2 ,?項(xiàng) ,按原來(lái)的順序排成一個(gè)新數(shù)列 ??nb ， 試求新數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)的和 nT . 16． 設(shè)函數(shù) )(xf =cos(2x+3? )+sin2 x. (1) 求函數(shù) f(x)的最大值和最小正周期 . (2) 設(shè) A,B,C為 ? ABC的三個(gè)內(nèi)角，若 cosB =31 ， 1()24cf ?? ， 且 C為銳角，求 sinA. 17．某生產(chǎn)飲料的企業(yè)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷(xiāo) .在一年內(nèi)，預(yù)計(jì)年銷(xiāo)量 Q（萬(wàn)件）與廣告費(fèi) x （萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系為 )0(113 ???? xxxQ .已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為 3萬(wàn)元 ,每生產(chǎn) 1萬(wàn)件此產(chǎn)品仍需要再投入 32萬(wàn)元 ,若每件售價(jià)為“年平均每件成本的 150%”與“年平均每件所占廣告費(fèi)的 50%”之和 . (1) 試將年利潤(rùn) W 萬(wàn)元表示為年廣告費(fèi) x 萬(wàn)元的函數(shù)； (2) 當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)為多少？ 18．過(guò)點(diǎn) )3,3(P 的圓 C 與直線(xiàn) 02???yx 切于點(diǎn) )3,1( . （ 1）求圓 C 的方程； （ 2）點(diǎn) Q 是圓 C 上任意一點(diǎn)，直線(xiàn) 022 ??? yx 與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為 A 、 B ，求QBQA? 的取值范圍； （ 3）過(guò)點(diǎn) P 作兩條直線(xiàn)與圓 C 分別交于 E 、 F 兩點(diǎn)，若直線(xiàn) PE 與直線(xiàn) PF 的傾斜角互補(bǔ)，試問(wèn)：直線(xiàn) EF 的斜率是否為定值？若是，求出直線(xiàn) EF 的斜率；若不是，說(shuō)明理由。 19．已知 數(shù)列 ??na 滿(mǎn)足： 11 ??? nn aa ，（ *Nn ? ） （ 1） 若 4111?a， 求 9a 與 10a 的值； （ 2） 若 *1 ),1,( Nkkkaa ???? ，求 數(shù)列 ??na 前 k3 項(xiàng)的和 kS3 （用 k 、 a 表示）； （ 3） 是否存在 1a ， 0n （ ), *01 NnRa ?? ，使得當(dāng) 0nn? 時(shí)， na 恒為常數(shù)？若存在，求出 1a ， 0n ；若不存在，說(shuō)明理由。 ?xg . 數(shù)學(xué)附加題 21． 矩陣與變換： 已知矩陣 ??????? 0110M， ?????? ?? 0110N。
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