期權(quán)估價要點(diǎn)-在線瀏覽
2024-09-14 17:10本頁面
【正文】 ，t=3；如果一個期權(quán)2年9個月到期，那么該期權(quán)到期日前存在的時間就是2年9個月，t=。比如，某公司目前投資了一個項目，進(jìn)行了第一期投資，該投資使第二期投資5年后得以上馬。二叉樹實(shí)際上是計算期權(quán)價值的一種技術(shù)手段，在該技術(shù)手段中，t是期權(quán)每期包含的時間，也是每兩期之間間隔的時間。當(dāng)?shù)谝黄诔掷m(xù)2個月后，第二期開始，這里的t就是兩個月，也就是1/6年，因此t=1/6。例1：一個期權(quán)分為4期，每3個月一期，也就是1/4年，此時t=1/4=。例3：一個期權(quán)8個月到期，每半個月一期，那么該期權(quán)共16期。例4：如果一個期權(quán)3個月到期，每天作為一期，此時每期就是1/365年，t=1/365。盡管如此，但需要對風(fēng)險中性原理中的無風(fēng)險利率rc進(jìn)行分析。期權(quán)估價中的rc 在風(fēng)險中性原理中，采用的是無風(fēng)險利率rc。換一句話說，期權(quán)每期持續(xù)的時間多長，就用多長的rc。例3：上述例1中的期權(quán)如果是3個月到期，并且分為3期。12=%。此時每期就是1天，那么該期權(quán)每期對應(yīng)的無風(fēng)險利率rc就是4%247。 BS模型中的無風(fēng)險利率是一個確定的值，就是年無風(fēng)險利率，是指連續(xù)復(fù)利情況下的無風(fēng)險利率。二叉樹的計算在二叉樹模型中以及在實(shí)物期權(quán)中的放棄期權(quán)中，涉及到大量數(shù)據(jù)的計算，尤其是股價的上升或下降的計算。繁瑣的計算會讓你在有限的考試時間內(nèi)喪失信心，至少擔(dān)心每步的正確與否。在二叉樹模型中，首先計算出S0的下行數(shù)值和上行數(shù)值，一氣呵成一直計算到期權(quán)到期日。當(dāng)然了，如果是考試，這部分的分?jǐn)?shù)或許連1分都不到。我們知道ud=1。掌握了這個道理，第二步的計算根本不需要計算，直接填列數(shù)字即可。下面就原理做進(jìn)一步演算：Su=S0uSud=Sud=S0ud= S0從上面的計算，我們可以看出， Sud和S0是相等的，也就是說，股價基價上行數(shù)值的下行數(shù)值等于股價基價。對沖指一項金融資產(chǎn)的變化被另外一項金融資產(chǎn)的變化所抵銷。3．例題假設(shè)ABC公司股票目前的市場價格為50元。投資者可以按2%的無風(fēng)險利率借款。目前的現(xiàn)金凈流量=50XC0Y=0。公式推導(dǎo)：設(shè)股票目前的市場價格為S0，股價上行乘數(shù)為u，股價下行乘數(shù)為d，則股價上升后的價格為Su=S0u，股價下降后的價格為Sd=S0d，期權(quán)執(zhí)行價格為W，則股價上行時期權(quán)到期日價值Cu，股價下行時期權(quán)到期日價值Cd。未來股價上升時的現(xiàn)金凈流量=XSuCu（1+r）Y=0 （1）未來股價下降時的現(xiàn)金凈流量=XSdCd（1+r）Y=0 （2）根據(jù)（1）（2），即有：SuXSdX=CuCd，則X=== 根據(jù)定義：套期保值比率H= 。再根據(jù)公式（2），即有：Y= （4）另外，目前的現(xiàn)金凈流量=XS0C0Y=0，則期權(quán)的現(xiàn)行價格C0=投資組合成本=購買股票支出借款=XS0C0=HS0C0。將期望值用無風(fēng)險利率折現(xiàn)，即可求得期權(quán)的價格。（1+r） （4）二、二叉樹期權(quán)定價模型（一）二叉樹模型的假設(shè)1．市場投資沒有交易成本；2．投資者都是價格的接受者；3．允許完全使用賣空所得款項；4．允許以無風(fēng)險利率借入或貸出款項；5．未來股票的價格將是兩種可能值中的一個。根據(jù)風(fēng)險中性原理的有關(guān)公式，
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