冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)反函數(shù)-在線瀏覽
2024-09-14 15:04本頁面
【正文】 的x與之相對(duì)應(yīng)．師：根據(jù)這位同學(xué)的表述，這是符合函數(shù)定義的，也就是說，按照上述原則，函數(shù)y=2x+1是存在反函數(shù)的．這個(gè)反函數(shù)的解析式是怎樣的呢？師：這種表示方法是沒有問題的，但不符合我們的習(xí)慣，按習(xí)慣用字母x表示自變量，用字母y表示因變量，故這個(gè)函數(shù)的解析式又可以是不是同一函數(shù)呢？生：是．師：能具體解釋一下嗎？和值域，皆為R，同時(shí)對(duì)應(yīng)法則都是自變量減1除以2得因變量，也是相同的，所以它們是相同的函數(shù)．生：有．就是y=2x+1．那么，是不是所有函數(shù)都會(huì)有反函數(shù)呢？生：不是所有函數(shù)都有反函數(shù)．師：能舉個(gè)例子說明嗎？生：如函數(shù)y=x2，將y當(dāng)作自變量，x當(dāng)作因變量，在y允許取值范圍內(nèi)，一個(gè)y可能對(duì)應(yīng)兩個(gè)x，如y=1，則對(duì)應(yīng)x=177。冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)反函數(shù)1，因此不能構(gòu)成函數(shù)，說明它沒有反函數(shù)．師：說得非常好．如果從形的角度來解釋，會(huì)看得更清楚，見圖1，從圖中可看出給出一個(gè)y能對(duì)應(yīng)兩個(gè)x．通過對(duì)幾個(gè)具體函數(shù)的研究，了解了什么是反函數(shù)，把前面對(duì)函數(shù)y=2x+1的反函數(shù)的研究過程一般化，概括起來就可以得到反函數(shù)的定義．由于這個(gè)定義比較長(zhǎng)，所以我們一起閱讀書上相關(guān)內(nèi)容．（板書：（1）反函數(shù)的定義）（要求學(xué)生打開書第60頁第二自然段，請(qǐng)一名同學(xué)朗讀這一段內(nèi)容．為幫助學(xué)生理解定義中的描述，教師可以再以一個(gè)具體函數(shù)為例解字的含義表示不是所有函數(shù)都有反函數(shù)．）對(duì)于反函數(shù)有了初步的了解之后，下面進(jìn)一步對(duì)這個(gè)特殊的函數(shù)概念作點(diǎn)深入研究．（板書：（2）對(duì)概念的理解．）師：反函數(shù)的“反”字應(yīng)當(dāng)是相對(duì)原來給出的函數(shù)而言的，那么它加以研究．生：對(duì)應(yīng)法則不同．師：能否說得再具體點(diǎn)，怎么不同？生：這兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則中，x與
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