小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽模擬題第一部分一節(jié)-在線瀏覽
2025-01-14 06:38本頁(yè)面
【正文】 ？是其中的第幾個(gè)數(shù)？ 38， 6512， 13870，835916；（ 2）求這個(gè)數(shù)列中前面 100個(gè)數(shù)的和；（ 3）計(jì)算 2+8+14+20+?+4716 ；（ 4）已知此數(shù)列中前 n個(gè)數(shù)的和是 352，求 n 的值。如果已知其中前 n 個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，且 2 和 48 不是兩個(gè)相鄰的數(shù)。 先求出兩位數(shù)中被 4 除余 2 的最小及最大的數(shù)，再求出一共有 多少個(gè)這樣的數(shù)。這時(shí)要注意前面每行數(shù)的和與緊接在后面那行數(shù)的和相差一個(gè)固定的數(shù)，從而把本書(shū)例子的方法使用兩次就可以得出結(jié)果。注意每一對(duì)相重合的數(shù)相加所得結(jié)果一樣，也可以得出同樣結(jié)果。 過(guò)梯形頂點(diǎn) A 及 D 再分別作 BC 邊上兩條高 AG及 DH，利用 AD=1 米及銳角為 45176。 觀察圖 中方框里的 16個(gè)數(shù)，注意先按行求和，每相鄰兩行中 4個(gè)數(shù)的和都相差 74=28 ，于是，如果用 S1表示方框中第一行里 4 個(gè)數(shù)的和，證明方框中 16個(gè)數(shù)的和應(yīng)為 4S1+28+282+283 ， （ 1） 根據(jù)（ 1）式可以決定題目所給的幾個(gè)數(shù)中哪些是不符合題意的。例如：若算得有 S1=66，由x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=66 解得 x=15，這表示 15， 16， 17， 18 這 4 個(gè)數(shù)的和為 66，這 4 個(gè)數(shù)在同一行，因而是允許的，若算得有 S1=82，由 x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=82 解得 x=19，即 19， 20， 21， 22這 4個(gè)數(shù)的和等于 82，但這 4 個(gè)數(shù)并不在同一行（見(jiàn)圖 ），因而是不允許的。 （ 4） 由（ 4）式及 x≥1 有 n21≥1555 ， 因此（注意 402=1600）不難得到 n39
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