【正文】 ?點光源照明：產(chǎn)生非定域條紋 擴展光源照明：由于空間相干性 某些區(qū)域條紋對比度下降，條紋消失 但在定域區(qū)仍可觀察到清晰的條紋 —— 定域條紋 能夠得到清晰干涉條紋的區(qū)域 ——定域區(qū)或定域面。 21 2 1 2 0 2 c o s 4 c o s 2I I I I I k I?? ? ? ? ?雙 光 束 干 涉 ：2?1?2?1? 注意：采用擴展光源，條紋定域在無窮遠。 s1 從點光源發(fā)出的單條光線的光路 從點光源發(fā)出的錐面上光線的光路 光源上每一點都給出一組等傾條紋，它們彼此準(zhǔn)確重合，沒有位移 等傾條紋的位置只與形成條紋的光束的入射角有關(guān)，而與光源的位置無關(guān)。時最大，＝）光程差在（中心???omnh ???22 021干涉條紋為同心圓環(huán)。 涉條紋，稱為等傾干涉 相同，為一條干 相同， 只要 的函數(shù)， 變化，條紋是 隨 ） （ ? ? 1 1 1 1 ? ? ? 20 4 c o s 2kII ??雙 光 束 干 涉 ：=1= ( m + )2m ????亮 條 紋 ：暗 條 紋 ：11N31 139。 12s i n s i nNNnn???39。2 2 2 22111 c os 2 sin 22 2 2 2N N NNNnn? ? ??? ????? ? ? ? ? ??????????? )1()co s1(2 2 qNnh N ????)1(1 39。平板愈厚條紋也愈密。試討論： （ 1）平板從 B處移到 A處時，可看到有 10個暗紋從中心冒出，問 A、 B兩處對應(yīng)的平板厚度差是多少？并決定哪端厚或薄？ （ 2）所用光源的光譜寬度為，平均波長為 600nm，問能檢驗多厚的平板（ n=）？ [解 ] （ 1）由所給裝置知這是一等傾干涉系統(tǒng)，因此條紋外冒，表明厚度 h增加，故 ，厚度差： BA hh ?mmmNnh ???? 106 0 02 36 ????? ??? ??（ 2）當(dāng)光程差 (相干長度 )時，不能檢測。 光源不直接照射透鏡 。 (1)若屏 F上的干涉環(huán)中心是暗的 ， 問屏上所看到的第一個暗環(huán)半徑 r是多少 ? (2)為了在給定的系統(tǒng)參數(shù)下看到干涉環(huán) ， 照射在板上的譜線最大允許寬度是多少 ? 22 c o s 2Nnh??? ? ?解： （ 1） 設(shè)干涉環(huán)中心的干涉級次為m0(不一定為整數(shù) )， 則由平板上 、 下表面反射出來的兩支光的光程差 可以得到 干涉環(huán)中心對應(yīng)的光程差為： 002 2n h m? ?? ? ? ?由此 干涉環(huán)中心對應(yīng)的干涉級為： 02 1 1800022nhm?? ? ? ?若將 m0寫成 則 m1是最靠近中心的亮條紋的干涉級次 。 因此 ， 對應(yīng)第 N個暗環(huán)的干涉級次為 Nmm N ?? 101m m q??且有 212 c o s 2 ( 2 1 ) ( )2 2 2NNn h m m N? ? ???? ? ? ? ? ?整理可得 22 ( 1 c o s )Nn h N????在一般情況下 θ1N和 θ2N都很小 ， 由折射定律有 n≈n0θ1N/θ2N， 而1cosθ2N≈θ22N/2≈(n0θ1N/n)2/2， 代入上式可得第 N個暗環(huán)半徑的表達式： 101Nn Nnh?? ?因而第 N個暗環(huán)半徑的表示式為 : 110t a nN N N fnr f f Nnh ???? ? ?第一個暗環(huán)的半徑為 : 100 . 9 5fnr c mnh???(2)從相干長度角度考慮，在視場中心附近應(yīng)有： 2243 10 2 2 10 m m nmnh?? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ?最大允許的譜線寬度為 ????????2m a x2 nh二、楔形平板干涉（等厚干涉） S P b) S P a) 用擴展光源時楔行平板產(chǎn)生的定域條紋 a)定域面在板上方 b) 定域面在板內(nèi) c) 定域面在板下方 S P c) 兩個不平行平面的分振幅干涉 點光源照明產(chǎn)生非定域干涉 擴展光源照明產(chǎn)生定域干涉 由 作圖確定 0＝?楔形平板干涉定域面的確定： 兩光線的交點軌跡 0??0??定域深度 干涉條紋不只局限在定域面，在定域面附近的區(qū)域里也能看到干涉條紋，這一定的區(qū)域深度稱為定域深度 定域深度的大?。? 與光源寬度成反比 光源為點光源時，定域深度無限大，干涉變?yōu)榉嵌ㄓ虻? 用眼睛直接觀察比成像儀器進行觀察更容易找到干涉條紋 原因： 人眼的瞳孔比一般透鏡的孔徑小許多，限制了實際光源的大小，結(jié)果定域深度增大。 [ ( ) ] 39。 n39。 l l39。? ?????212222???????mnhmnh＝暗條紋：＝亮條紋：（ 1）條紋條件 對于折射率均勻的楔形平板，條紋平行于楔棱 （ 2）相鄰條紋厚度差 2 n h m??? ? ? ? ?由亮條紋條件，微分得： 212hmnmhn????? ? ?????????h 相鄰條紋 相鄰兩亮紋或暗紋對應(yīng)的光程差之差都為 ?，從一個條紋過渡到另一個條紋，平板的厚度改變： n2?:2,2he n eem m e eene????????? ? ? ??? ? ?若 平 板 鍥 角 為 時如 果 條 紋 的 橫 向 偏 移 量 為則 對 應(yīng) 的 為 ：此 時 高 度 變 化 為 ： h（ 3）條紋間距 （ 4） ? e?（ 5） 2e n???與楔角成反比與波長成正比 不同形狀的楔形板對應(yīng)不同形狀的干涉條紋 (a)楔形平板 (b)柱形表面平板 (c)球形表面平板 (d)任意形狀表面平板 【 例題 29】 圖示為測平板平行性的裝置， 已知：光源有 白熾燈， 鈉燈（ ）， 氦燈（ ）， 透鏡 L L2，其焦距均為 100mm, 平板 Q的最大厚度為 4mm， 折射率 為 ，平板到透鏡 L2的距離為 300mm. nmnm , ??? ??nmnm 004 ,590 ??? ??SL 1L 2P39。 SL 1L 2P39。 2） S到 L1的距離為 100mm，使出射光成平行光，產(chǎn)生等厚干涉條紋。0?? ?????? nhSL 1L 2P39。2139。1 21?mmhnnffb 212239。由幾何成像關(guān)系： fll11139。 ????? lflmml 15039。 39。 / 0 .2 5 / 0 .5 0 .5e e m m?? ? ?最后，楔角 6439。上條紋間距為 ，因此： 39。 角的方向觀察 ， 看到膜最亮 。 當(dāng)垂直觀察時 ， 應(yīng)改用多大波長的光照射才能看到膜最亮 ? 2 2 22 0 12 c o s 2 s in22n h h n n????? ? ? ? ? ?在觀察到膜最亮?xí)r，應(yīng)滿足干涉加強的條件 ??? mnnh ????? 2s i n2 12202m=1,2,… 解： （ 1）已知由平行平板兩表面反射的兩支光的光程差表示式為 由此可得膜厚 h為 12202 s i n221??nnmh??????? ??按題意， m=1，可求得肥皂膜厚度 h= 104mm （ 2）若垂直觀察時看到膜最亮，設(shè) m=1，應(yīng)有 ?212 ?nh由此得 nh4??將 n= h= 104mm代入上式，求得波長為 m?? ?167。 2212 )2( DRa ??D h R2 R1 a a+b+h 1212121 8)4211(RDRRDRa ????12 RRb ??2222 )2()( DRhba ????222 8 RDRhba ????)11(8)()8(8821212121222222RRDRRRDRRDRbaRDRh????????????低光圈： 意味著待測零件的中部磨得太多，致使待測件曲率半徑偏大 高光圈： 意味著待測零件的邊緣磨得太多，致使待測件曲率半徑偏小 （ 1）屬于等厚干涉 （ 2）干涉光束，一個來自標(biāo)準(zhǔn)反射面，一個來自被測面。 （ 2）厚度變化與條紋彎曲方向的關(guān)系。 條紋分析： ??? 22 ????nhee注意應(yīng)用比例關(guān)系 小結(jié)： 基本特點： 重點掌握： 測量表面平面度、局部誤差 應(yīng)用： 測量平板的平行度和楔角 邁克爾遜干涉儀（ 1881） 邁克爾遜在工作 邁克 爾遜 （ ） 美籍德國人 ? 獲 1907諾貝爾物理獎。 十字叉絲 等厚條紋 S M1 M2 G1 G2 E M2? a1 a1′ a2 a2′ 半透半反膜 補償板 反射鏡 反射鏡 光源 觀測裝置 虛薄膜 a?45沒有補償板 ， 對干涉有何影響 ？ 可以不要補償板 ？ 邁克爾遜等傾干涉 邁克爾遜 等厚干涉 條紋變化 h增大時，條紋外冒，變密 h減小時，條紋內(nèi)縮，變疏 等傾干涉 等 厚 干涉 h增大時，條紋向膜較薄的方向移動 h減小時，條紋向膜較厚的方向移動 混合條紋 圖 數(shù)碼互動邁克爾遜干涉儀實驗室 圖 鈉光對比度變化圖 圖 白光干涉條紋圖 圖 激光等傾干涉條紋圖 圖 汞燈等傾干涉條紋圖 圖 汞燈等厚干涉條紋圖 2???? Nh光程差計算 極值條件 )2,1,0( ??m?m 亮條紋 2)12(??m 暗條紋 若 M1平移 ?h時 ，光程差改變 2?h 干涉條紋移過 N條 ?Nh ??2G1不鍍半反射膜 G1鍍半反射膜 ????? ???22c o s22c o s2???hh??應(yīng)用： 測波長、折射率、厚度 用白光條紋作精密測量 光源 電子學(xué)系統(tǒng) 計算機 探測器 光纖耦合器 樣品 光纖聚焦器 反射鏡 光纖化的邁克耳孫干涉儀 大蔥表皮的 OCT 圖像 實際樣品大小為 10mm 4mm，圖中 橫向 分辨率約為20?m，縱向 分辨率約為 25?m。 （ from《 光子技術(shù) 》 ) “DWDM系統(tǒng)中的光濾波技術(shù)” 泰曼干涉儀 通過研究光波波面經(jīng)光學(xué)零件后的變形確定零件質(zhì)量 結(jié)構(gòu)原理 在邁克爾遜干涉儀的一個光路中加入了被測光學(xué)器件 單色準(zhǔn)直光照明，使產(chǎn)生等厚干涉條紋，用于檢驗光學(xué)零件的綜合質(zhì)量 檢驗原理 有球差的干涉圖 近軸慧差干涉圖 馬赫－曾德干涉儀 結(jié)構(gòu)和光路走向如圖 適用于研究氣體密度迅速變化