【正文】 mzRRyx 0222 2, ????m=0, 1, 2, … 該式表明 ， 此時(shí)干涉條紋是一組半徑 R與干涉級(jí) m的平方根成正比的同心圓 。 0222),(~ zyxikOO eEyxE??平面光波的復(fù)振輻為 iCRR eEyxE ?),(~式中， C是一個(gè)常數(shù)，可取為零。對(duì)點(diǎn)光源等光程差的軌干涉條紋應(yīng)是空間位置空間分布的；兩點(diǎn)源形成的干涉場(chǎng)是? ? ? ? ? ? 1222 222222????????mdzymxm ；有：＝對(duì)于亮條紋，等光程差點(diǎn)軌跡是一組以 m為參數(shù)的回轉(zhuǎn)雙曲面族 在三維空間中，干涉結(jié)果：等光程差面 等光程差面與屏幕的交線 等光程差面是一組以 m為參數(shù)的回轉(zhuǎn)雙曲面族 局部位置條紋 【 例題 21】 平面光波和球面光波的干涉。的公式，適合于任何干是一個(gè)具有普遍意義???eOxyzP ( x , y , D )dS1r2r1S2SyxD?會(huì)聚角4 2 0 2 40 . 00 . 20 . 40 . 60 . 81 . 0e eImm 1 m + 2m+1 干涉條紋間隔與波長(zhǎng) 。 干涉條紋的間隔 dDdDmdDme ??????? )( 1條紋間隔：定義：兩條相干光線的夾角為相干光束的會(huì)聚角，用 ?表示。 相鄰兩個(gè)干涉條紋之間其光程差變化量為一個(gè)波長(zhǎng) ?， 位相差變化 2?。( 1 )????AA??注意：干涉的光強(qiáng)分布只與光程差 有關(guān) )rk( 2211 ???? ??? kr167。和位相差與兩個(gè)光波的振動(dòng)方向干涉項(xiàng) ?)A,A( 2112I設(shè) 則 ?cos?非相干現(xiàn)象 相干現(xiàn)象 1 2 1 2 1 2 1 22 A A c o sI I I I I I ?? ? ? ? ? ? ?)(22)(1122221111AEAE????????????trkitrkiee????????0c o s1c o s 0 ?? ? T dtT ??其中 ? ? ? ? ? ?? ?trr 21212211 kk ????? ???????? ????光干涉條件（必要條件）： 補(bǔ)充條件： 疊加光波的光程差不超過(guò)波列的長(zhǎng)度 滿足干涉條件的光波，叫相干光波； 其光源稱為相干光源。**1 2 1 2 1 2EEI E E? ? ? ?其中 疊加光強(qiáng)的強(qiáng)弱。 楊 (Thomas Young)（ 1802）楊氏實(shí)驗(yàn) 菲涅爾 () 范西特（ cittert) 干涉現(xiàn)象的應(yīng)用 在兩個(gè)光波疊加的區(qū)域形成穩(wěn)定的光強(qiáng)強(qiáng)弱分布的現(xiàn)象，稱為光的 干涉現(xiàn)象 二、干涉條件 1 2 1 212 0 I I I II ?的 存 在 表 明 ， 疊 加 的 光 強(qiáng) 不 再 是 和 的 簡(jiǎn) 單 和 。光的干涉（ interference）和干涉系統(tǒng) 167。 12－ 1 光波的干涉條件 一、干涉現(xiàn)象 什么是干涉現(xiàn)象 干涉現(xiàn)象的研究 托馬斯 只 有 當(dāng) ， 且 穩(wěn) 定 時(shí) ， 才 能 產(chǎn) 生 干 涉 現(xiàn) 象 。稱為干涉項(xiàng)，它決定了? ? ? ?? ? ? ?12**1 2 1 2*1 2 1 20* * * *1 1 2 2 1 2 1 21 2 12EEE E E E E E1 E E E E E E E E E E TII IdtTEEI I I? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??兩 個(gè) 振 動(dòng) 和 疊 加 后 的 光 強(qiáng) 為 ：有關(guān)。 相干光波和相干光源 將一個(gè)光波分離成兩個(gè)相干光波方法： 分波前法 分振幅法 常數(shù)初位相差恒定，振動(dòng)方向相同，頻率相同，??????21212121)3(AA( 2 )0。 11－ 2 楊氏干涉實(shí)驗(yàn)（分波前法） 一、干涉圖樣的計(jì)算 OxyzP ( x , y , D )dS1r2r1S2SyxD? P點(diǎn)的干涉條紋強(qiáng)度 2c o s4c o s2200212121??IIIIIIIIII??????則：設(shè)?????? ???????? ????????)(c o s42c o s4)(12202012rrIkIIkrrk＝則：光強(qiáng) I 的強(qiáng)弱取決于光程差 )(12 rr ???光程差 ?的計(jì)算 OxyzP ( x , y , D )dS1r2r1S2SyxD?222222222122DydxrDydxr????????)()(xDdDxdrr xdrr ??????? 2221212光程差： ?????? ????????? xDdIxDkdII 2020 424 c o sc o s＝則：xdrrrrrr 2))(( 12122122 ?????干涉條紋的特征 ?????? ?? xDdII 204 c o s＝?，其中：為暗條紋；有最小值：時(shí)當(dāng)為亮條紋；有最大值：時(shí)當(dāng)21002140??????????mIdDmxIIdDmxMINM A X,)(,x 04 IIdDmxM A X ??? ,021 ???? M I NIdDmx ,)(干涉級(jí) Young’s fringes OxyzP ( x , y , D )S1r2r1S2Syx?為暗條紋；時(shí)為亮條紋；時(shí),0)(,4210???????M I NM A XImIIm??用光程差表示： 結(jié)論： 干涉條紋代表著光程差的等值線 。 在同一條紋上的任意一點(diǎn)到兩個(gè)光源的光程差是恒定的。 ?????eDd條紋的間隔：在楊氏實(shí)驗(yàn)中：涉系統(tǒng)。條紋間隔 ???? 1ee ,x 0 白條紋 白條紋 白光條紋 二、兩個(gè)點(diǎn)源在空間形成的干涉場(chǎng) 22222212)2()2( zydxzydxrr ?????????? ＝跡。 解： 如圖所示，有一球面光波 O和一平面光波 R在空間相遇，產(chǎn)生干涉。 （ 1）在正入射時(shí)，球面光波的復(fù)振幅 (近軸情形 )為 在干涉場(chǎng) (xOy平面 )中任一點(diǎn)，兩束光的合振幅為： ),(~),(~),(~ yxEyxEyxE RO ??考察點(diǎn)光強(qiáng)度為： ???????? ??????02222*2c os2),(~),(~),(zyxkEEEEyxEyxEyxIRORO當(dāng)滿足 ： ?mz yxk 22022?? m=0, 1, 2, … 時(shí)，光強(qiáng)度為極大 (亮條紋 )。 （ 2） 如果平面光波是斜入射 ， 與 z軸夾角為 θ R ， 則有 Ri k xRR eEyxE ?s i n),(~ ?此時(shí)干涉場(chǎng)中的光強(qiáng)度為 ?????????????? ?????RRORO xzyxkEEEEyxI ?s i n2c o s2),(022222202 )s i n( Rzxy R ??? ? 條紋仍然是同心圓環(huán) ， 但圓心已離開(kāi)坐標(biāo)原點(diǎn) 。 mzzR R 0220 2s i n ?? ??亮條紋方程為 【 例題 22】 圖示為一雙縫實(shí)驗(yàn) ， 波長(zhǎng)為 λ 的單色平行光入射到縫寬均為 b(bλ )的雙縫上 ， 因而在遠(yuǎn)處的屏幕上觀察到干涉圖樣 。 (1) 討論 P0點(diǎn)的光強(qiáng)度特性 。 ) (3) 若入射光為準(zhǔn)單色光 ， 玻璃片多厚時(shí) P0點(diǎn)附近條紋消失 ？ 2 ( 1 )k n t???? ? ? ?解： (1) 由圖可見(jiàn) ， 從兩個(gè)縫發(fā)出的光 ， 到達(dá) P0點(diǎn)時(shí)的相位差為 P0 P0點(diǎn)的光場(chǎng)為 由上式可知， 當(dāng)相位差滿足 ( 1 ) 1 , 2 ,2tn m m?? ??? ? ? ?或者說(shuō)，薄片厚度滿足 1?? nmt ?因而 P0點(diǎn)的光強(qiáng)為 時(shí)， P0點(diǎn)的光強(qiáng)最大； 或者說(shuō)， 薄片厚度滿足 )1(2)12(???nmt ?( 1 ) ( 2 1 ) 0 ,1 , 2 ,22n m m? ? ? ??? ? ? ? ?當(dāng)相位差滿足 時(shí)， P0點(diǎn)的光強(qiáng)最小。 光束 1在觀察屏上產(chǎn)生的光場(chǎng)復(fù)振幅為： 0?yk ? k k o z x 則觀察屏上產(chǎn)生的總光場(chǎng)復(fù)振幅為： )2s i nc o s (~2~~~ 021 ?kxEEEE ???則觀察屏上總光場(chǎng)強(qiáng)度為： )2s i n(c o s4~~ 20* ?kxIEEI ???2s in2 ??mx ?當(dāng) 時(shí)，觀察到干涉亮紋，亮紋的位置： , . . .2,1,0, . . . . . .2s i n ???? mmkx ??所以，干涉條紋的間距為 ： 2s in2| 1 ????? ?? mxe ? k k o z x 【 例題 24】 如圖所示干涉裝置，點(diǎn)光源 S位于透鏡的物方焦點(diǎn)上， P為半透明觀察屏， A為平面反射鏡， P和 A的夾角 很小。 ?? A?39。SS、39。 t a n 2d S S f ???知其等光程差點(diǎn)的軌跡在空間為雙葉雙曲面簇，因而在觀察屏P上看到的干涉圖樣應(yīng)是雙曲線狀條紋，但由于 P和 A的夾角很小，實(shí)際上在 P上看到的是等間隔的直條紋。 是相干光源，故該裝置可以等效為兩個(gè)相干點(diǎn)光源的干涉。SS、? PA?39。 MN分波面雙光束干涉的其它實(shí)驗(yàn)裝置 1．菲涅耳雙棱鏡雙光束干涉 2 ( 1 )d l n ???2．菲涅耳雙面鏡雙光束干涉 3．洛埃鏡雙光束干涉 ?s in2 rd ? 121()a l ldl??本節(jié)內(nèi)容回顧 干涉條紋間隔與波長(zhǎng)： 多色光的干涉 兩個(gè)點(diǎn)源在空間形成的干涉場(chǎng)： 等光程差面 雙光束 干涉條紋強(qiáng)度： ?c o s2 2121 IIIII ???光程差 ?的計(jì)算： 2121222x d x d dr r x xr r D D ?? ? ? ? ? ? ??干涉條紋的意義： 光程差的等值線 干涉條紋的間隔： ???e干涉現(xiàn)象和干涉條件 【 例題 】 下圖是楊氏雙孔干涉實(shí)驗(yàn)裝置，在準(zhǔn)單色面光源照明下，單孔 Q成為一準(zhǔn)單色點(diǎn)光源，發(fā)出自然光，照明雙孔(Ql， Q2)，使其成為一對(duì)相干點(diǎn)源，在屏幕上產(chǎn)生一組干涉條紋，其可見(jiàn)度為 1。 (1)僅有偏振片 P0； (2)僅有 Pl、 P2，且 P P2透光軸方向平行； (3)僅有 Pl、 P2，且 P P2透光軸方向正交； (4)有 Pl、 P2和 P’，且 P P2透光軸方向正交； (5)有 P0、 Pl、 P2和 P’，且 P P2透光軸方向正交。 12－ 4 平板的雙光束干涉 (分振幅法） 分波前法（楊氏干涉）缺點(diǎn)： 空間相干性 小光源 條紋亮度 大光源 矛盾 既可以用擴(kuò)展光源 又可以獲得清晰條紋 解決 矛盾 ： 一、干涉條紋的定域（實(shí)質(zhì)上是空間相干性問(wèn)題） SS1S2PM1M2n