【正文】 10:0011:009/711:0012:009/713:3014:309/715:3016:309/810:3011:309/813:3014:309/814:3015:309/815:3016:309/118:009:009/119:0010:009/1110:0011:009/1111:0012:009/1113:3014:309/128:009:009/1213:3014:309/1214:3015:309/1215:3016:309/1216:3017:30138:009:009/139:0010:00讀數 1 174 175 175 173 171 172 173 176 171 172 174 176 173 176 174 172 170 175 172 176 171 175 173 169 170 175 175 175 174讀數 2 175 176 177 174 170 174 170 175 172 173 173 174 172 174 175 172 169 174 173 175 173 174 172 171 169 173 176 173 175讀數 3 174 175 176 175 172 173 169 173 173 174 170 172 170 171 176 173 171 172 175 174 173 175 170 173 171 170 174 171 175讀數 4 173 174 174 176 174 172 171 170 174 176 171 169 171 170 174 174 172 170 176 173 174 173 171 174 172 169 172 169 174讀數 5 173 173 172 175 175 173 172 169 175 175 172 170 173 171 171 175 173 171 174 170 175 172 172 175 173 171 170 170 173 讀數之和 讀數數量R= 最大值 最小值 2 3 5 3 5 2 4 7 4 4 4 7 3 6 5 3 4 5 4 6 4 3 3 6 4 6 6 6 2應記錄人員、材料、環(huán)境、方法、機器或測量系統(tǒng)的任何變化，當控制圖上出現信號時，這些記錄將有助于采取糾正措施 .日期 / 時間172 173 172 174172 171174 173 174 172173 171 172 174172 172 172 174173A2=D3=D4=172175 172備注日期 / 時間備注174 175 175 173 171 173 174XXCRXXRRX 圖1711721731741751 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30系列 1 系列 2R 圖0481 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30系列 1RR1計算每個子組的均值（ X）和極差 R 對每個子組計算： X=（ X1+X2+…+Xn ） / n R=XmaxXmin 式中： X1 ， X2 ? ? ? ?為子組內的每個測量值。 142 刻度選擇 ： （ XR） 對于 X 圖，坐標上的刻度值的最大值與最小值的差應至少為子組均值（ X）的最大值與最小值的差的 2倍，對于 R圖坐標上的刻度值的最大值與最小值的差應為初始階段所遇到的最大極差（ R）的 2倍。 （ 例如：平均值圖上 1個刻度代表 ，則在極差圖上 1個刻度代表 ） 1將均值和極差畫到控制圖上 151 X 圖和 R 圖上的點描好后及時用直線聯接，瀏覽各點是否 合理，有無很高或很低的點，并檢查計算及畫圖是否正確。 注： 對于還沒有計算控制限的初期操作的控制圖上應清楚地注明“ 初始研究 ”字樣。 21 計算平均極差（ R）及過程均值（ X） R=（ R1+R2+…+Rk ） / k（ K表示子組數量） X =（ X1+X2+…+Xk ） / k 22 計算控制限 計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均 值和極差的變化和范圍。 計算公式： X圖 R圖 UCLx=X+ A2R UCLR=D4R CLx=X CLR=R LCLx=X A2R LCLR=D3R （ XR） 注： 式中 A2,D3,D4為常系數，決定于子組樣本容量。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個樣本數為 6的子組， 6個“同樣的”測量結果是可能成立的。 ? 各控制限畫成虛線。 3 過程控制分析 分析控制圖的目的在于識別過程變化或過程均值不恒定的證據。 注 1： R 圖和 X 圖應分別分析，但可進行比較，了解影響過程 的特殊原因。 （ XR） 31 分析極差圖上的數據點 311 超出控制限的點 a 出現一個或多個點超出任何控制限是該點處于失控狀態(tài)的主要證據 ， 應分析 。 a2 測量系統(tǒng)的改變 （ 如新的檢驗人或新的量具 )。 b2 測量系統(tǒng)的改好。 注 2： 標注這些使人們作出決定的點，并從該點做一條參考線延伸 到鏈的開始點，分析時應考慮開始出現變化趨勢或變化的時間 。 b 一般情況，各點與 R 的距離：大約 2/3的描點應落在控制限的中間1/3的區(qū)域內，大約 1/3的點落在其外的 2/3的區(qū)域。 c2 過程或取樣方法被分層，每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或多 個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（如：從幾組 軸中，每組抽一根來測取數據）。 d2 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個具有 明顯不同的變化性的過程流的測量值（如：輸入材料批次混 淆） 注： 如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。 b 應及時分析問題，例如：出現一個超出控制限的點就立即開 始分析過程原因。 b 由于出現特殊原因而從 R 圖中去掉的子組，也應從 X圖中去掉。 A2R 。而是排除受已知的特殊原因影響的點。 34 分析均值圖上的數據點 341 超出控制限的點： a 一點超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多： a1 控制限或描點時描錯 a2 過程已更改，或是在當時的那一點（可能是一件獨立的 事件）或是一種趨勢的一部分。 a1 過程均值已改變 a2 測量系統(tǒng)已改變（漂移，偏差，靈敏度） 注：標注這些使人們作出決定的點，并從該點做一條參考線延伸到 鏈的開始點，分析時應考慮開始出現變化趨勢或變化的時間。 b 一般情況 ， 各點與 X的距離：大約 2/3的描點應落在控制限的 中間 1/3的區(qū)域內 ， 大約 1/3的點落在其外的 2/3的區(qū)域； 1/20的 點應落在控制限較近之處 （ 位于外 1/3的區(qū)域 ） 。 c3 數據已經過編輯 (極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除） d 如果顯著少余 2/3以上的描點落在離 R很近之處（對于 25子組， 如 果有 40%的點落在控制限的 1/3區(qū)域），則應對下列情況的一 種或更多進行調查： d1 控制限或描點計算錯或描錯 。 注：如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。 b 應及時分析問題，例如：出現一個超出控制限的點就立即開 始分析過程原因。 37 為了繼續(xù)進行控制延長控制限 a 當首批數據都在試驗控制限之內（即控制限確定后），延長控 制限，將其作為將來的一段時期的控制限。方法如下： b 1 估計過程的標準偏差（用 σ? 表示），用 現有的 子組容 量計算： σ? = R/d2 式中 R為子組極差的均值（在極差受控期間）， d2 為隨樣本 容量變化的常數，如下表： n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 b –2按照 新的 子組容量查表得到系數 d2 、 D D4 和 A2，計算新 的極差和控制限： R新 = σ? d2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X– A2 R新 將這些控制限畫在控制圖上。 帶有不同水平的變差的能夠符合規(guī)范的過程（所有的輸出都在規(guī)范之內） 規(guī)范下限 LCL 規(guī)范上限 UCL 范圍 LCL UCL 范圍 不能符合規(guī)范的過程（有超過一側或兩側規(guī)范的輸出） LCL LCL UCL UCL 范圍 范圍 標準偏差與極差的關系（對于給定的樣本容量 ,平均極差 R越大 ,標準偏差 σ? 越大） X σ? 范圍 范圍 X σ? σ? X 范圍 R R R 41 計算過程的標準偏差 σ? σ? = R/d2 R 是子組極差的平均值， d2 是隨樣本容量變化的常數 注： 只有過程的極差和均值兩者都處于受控狀態(tài)，則可用估計的過程標準偏差來評價過程能力。 421 對于單邊容差，計算： Z=(USLX) / σ? 或 Z=(XLSL) / σ? （選擇合適的確一個） 注：式中的 SL=規(guī)范界限， X=測量的過程均值， σ? =估計的過程標準偏差 。 Zlsl } Zmin 也可以轉化為能力指數 Cpk: