第二章仿真模型與建模方法論-在線瀏覽
2024-09-11 13:00本頁面
【正文】 → 可觀部分 ? 提高決策能力 ? 實際系統(tǒng)不可控部分 → 可控部分 二、建?；驹? ? 建模過程的信息源 建 模先 驗知 識建 模目 標實 驗數(shù) 據(jù)模 型應 用達 到 目 的? 建?；顒樱韩@取有關信息源、建立數(shù)學模型、模型應用 ? 三類信息源 ? 建模目標：由系統(tǒng)的研究內(nèi)容決定，如 ? 研究系統(tǒng)與外界的相互作用關系：以輸入輸出為主的系統(tǒng)外部行為模型 ? 研究系統(tǒng)的內(nèi)在活動規(guī)律：描述系統(tǒng)輸入 /輸出集合，狀態(tài)集合之間關系的內(nèi)部結(jié)構狀態(tài)模型 ? 先驗知識 ? 前人的研究成果：公理、原理、定理及模型等，相關學科知識 ? 實驗數(shù)據(jù) ? 先驗知識常常是普遍性規(guī)律，實際系統(tǒng)有其特殊性，有時只知道模型結(jié)構，其參數(shù)必須通過實驗確定，有時甚至結(jié)構也是未知的 ? 三者都可以用于模型檢驗，建模過程一般反復進行，直至達到建模目的 建模途徑（主要由信息源決定 ） ? 演繹法：從一般到特殊 ? 運用先驗信息，建立某些假設和原理 ? 通過數(shù)學的邏輯演繹建立數(shù)學模型 ? 實驗數(shù)據(jù)用來證實或者否定原始的原理 ? 歸納法 ：從特殊到一般 ? 基于實驗數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型 ? 推導與觀測一致的具有普遍性的理論結(jié)果 ? 需要對數(shù)據(jù)進行內(nèi)插或外推 ? 工程應用中多為混合建模方法 建 模先 驗知 識建 模目 標實 驗數(shù) 據(jù)可 信 度 分 析最 終 模 型歸 納 程 序演繹分析目標協(xié)調(diào)模型可信性 模型的真實程度，取決于模型種類及構造過程，與模型的有效性相對應 ? 在行為水平上的可信性：模型能否重現(xiàn)真實系統(tǒng)的行為 ? 在狀態(tài)結(jié)構水平上的可信性：模型能否與真實系統(tǒng)在狀態(tài)上相互對應，應能對未來的行為進行唯一的預測 ? 在分解結(jié)構水平上的可信性：模型能否表示出真實系統(tǒng)的內(nèi)部的工作情況，而且應是唯一的表示 可信性的檢驗應貫穿在整個建模階段，并且與建模方法相互結(jié)合 ? 演繹中的可信性：前提的正確性，前提的其他結(jié)果的檢驗 ? 歸納中的可信性：偏差估計，統(tǒng)計方法 ? 目的方面的可信性：是否滿足目標 三、模型的分類 ? 常用分類 ? 根據(jù)模型的時間集合：連續(xù)時間模型、離散時間模型 ? 根據(jù)模型的狀態(tài)變量：連續(xù)變化模型、離散變化模型 ? ① 真正的連續(xù)系統(tǒng)，對應模型一般為常微分和偏微分方程 ? ②常稱為采樣系統(tǒng)，對應模型為離散時間的偏微分方程和系統(tǒng)動力學模型 ? ③離散事件模型，用流程圖、表等非數(shù)學模型形式表示 ? ④差分方程模型，有限狀態(tài)自動機，馬爾可夫鏈模型 時間連續(xù)時間離散狀 態(tài) 連 續(xù) 狀 態(tài) 離 散①②③④數(shù)學模型一覽表 數(shù)學模型 特征 方程式 隨機模型 系統(tǒng)有確定的輸入時，得到的輸出是不確定的 隨機方程 確定模型 確定輸入得到確定的輸出 非隨機方程 微觀模型 系統(tǒng)在局部或瞬時范圍內(nèi)存在規(guī)律 微分方程、差分方程 宏觀模型 系統(tǒng)在全局或一段時間范圍內(nèi)存在規(guī)律 聯(lián)立方程、積分方程 線性模型 系統(tǒng)的輸入輸出滿足齊次性和疊加性 線性方程 非線性模型 系統(tǒng)的輸入輸出不滿足齊次性和疊加性 非線性方程 數(shù)學模型 特征 方程式 連續(xù)模型 系統(tǒng)的輸入輸出是連續(xù)時間的函數(shù) 微分方程等連續(xù)方程 離散模型 系統(tǒng)的輸入輸出是時間的整標函數(shù) 差分方程 集中參數(shù)模型 系統(tǒng)的輸入能立刻到達系統(tǒng)內(nèi)各點 常微分方程等 分布參數(shù)模型 系統(tǒng)的輸入要經(jīng)過一段時間才能傳播到系統(tǒng)內(nèi)各點 偏微分方程 定常系統(tǒng) 輸出的形狀取決于輸入形狀，與輸入時間無關 常系數(shù)方程 時變系統(tǒng) 輸出的形狀與輸入的形狀和輸入時間有關 變系數(shù)方程 非存儲系統(tǒng) 輸出僅與同時刻的輸入有關 代數(shù)方程 存儲系統(tǒng) 某時刻輸出依賴于到該時刻為止的某區(qū)間上的輸入 非代數(shù)方程 第二節(jié) 建模方法學 ? 為方便理解和交流，對建模與仿真的研究報告內(nèi)容也有規(guī)范，一般包括 ? 模型和針對模型構造的假設的非形式描述 ? 模型結(jié)構的形式描述 ? 執(zhí)行仿真的程序設計 ? 仿真試驗，仿真結(jié)果分析 ? 模型應用的范圍與有效性 ? 現(xiàn)在的模型與過去的和將來
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