【正文】
二面角的大小的范圍 : ???? 1800 ? 是平面 α的一個法向量, 是平面 β的一個法向量 . 二面角的大小與兩法向量所成角相等或互補 . 12 ? ? l O A B P nnm m銳二面角 ? : c os c os ,mn? ? ? ? 對于鈍二面角的計算其余弦值必為負(fù) . 當(dāng)然,若能直接得到二面角的平面角兩邊對應(yīng)的向量更好 . nmc o s| || |O A O BO A O B? ?||| || |mnmn?例 2. 如圖,在四棱錐 SABCD中,底面 ABCD為正方形,側(cè)棱 SD⊥ 底面 ABCD, E、 F分別為 AB、 SC的中點.設(shè) SD=2DC,求二面角 AEFD的余弦值. S A B C D E F 解 :如圖,建立空間直角坐標(biāo)系 Dxyz. z x y 由于底面 ABCD為正方形 , SD=2DC, 不妨設(shè) A(2,0,0),則 ? ? ? ?( 2 2 0 ) ( 0 2 0 ) ( 0 0 4 ) 2 1 0 0 1 2B C S E F, , ,