【正文】
這條直線叫做 二面角的棱 . 這兩個(gè)半平面叫做 二面角的面 . 以二面角的 棱 上任意一點(diǎn)為端點(diǎn),在兩個(gè)面內(nèi) 分別作 垂直 于棱的兩條射線,這兩條射線所成的 角 叫做 二面角的平面角 . 平面角是直角的二面角叫做直二面角 . 二面角的平面角的三個(gè)特征 : 二面角的大小的范圍 : ???? 1800 ? 是平面 α的一個(gè)法向量, 是平面 β的一個(gè)法向量 . 二面角的大小與兩法向量所成角相等或互補(bǔ) . 12 ? ? l O A B P nnm m銳二面角 ? : c os c os ,mn? ? ? ? 對于鈍二面角的計(jì)算其余弦值必為負(fù) . 當(dāng)然,若能直接得到二面角的平面角兩邊對應(yīng)的向量更好 . nmc o s| || |O A O BO A O B? ?||| || |mnmn?例 2. 如圖,在四棱錐 SABCD中,底面 ABCD為正方形,側(cè)棱 SD⊥ 底面 ABCD, E、 F分別為 AB、 SC的中點(diǎn).設(shè) SD=2DC,求二面角 AEFD的余弦值. S A B C D