23連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度-在線瀏覽
2024-09-05 04:01本頁面
【正文】 ?? 2000)( dxe x? ?? 200060016001 311 ??? e23 所求概率為 : P(A1∪ A2∪ A3) =1?[1?P(A1)][1?P(A2)][1?P(A3)] =1?e?1 )(1 321 AAAP ????)(1 321 AAAP??)()()(1 321 APAPAP??24 3. 正態(tài)分布 正態(tài)分布是實(shí)踐中應(yīng)用最為廣泛 ,在 理論上研究最多的分布之一 ,故它在概率 統(tǒng)計(jì)中占有特別重要的地位 X的概率密度為 : 其中 ? ,? (? 0)為常數(shù) ?????????xexfx ,21)( 222)(????25 稱 X服從參數(shù)為 ? ,?的正態(tài)分布或高斯分布 ,記為 X～ N(? ,? 2) o ? x f(x) ??21可求得 X的分布函數(shù)為 : dtexFxt? ?????222)(21)( ????26 當(dāng) ? =0,? =1時(shí) ,稱 X服從 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N(0,1) 其概率密度 ? (x)及分布函數(shù) ?(x)為 : ????????xexx ,21)( 22??dtexx t? ????? 2221)(?27 (2)N(? ,? 2)的分布函數(shù) F(x)與 N(0,1)的 分布函數(shù) ?(x)的關(guān)系 : N(0,1)的性質(zhì) : (1)對稱性 : ? (?x)=? (x) x o x ??(?x)=1??(x) )()( ? ???? xxF? (x) 28 令 ,得 (3) (4) ?ab, X～ N(? ,? 2) ,有 : )(1)( ? ??? ?? xxfdtexFxt? ????? 222)(21)( ????????? tuduexFx u?????? ???2221)( )(????? x)()()( ? ?? ? ???????? abbXaP29 書末附有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表，有了它，可以解決一般正態(tài)分布的概率計(jì)算查表 . 正態(tài)分布表 )(1)( xx ?????dtexxt? ????? 2221)(?表中給的是 x0時(shí) , Φ(x)的值 . 當(dāng) x0時(shí) x? x30 ),(~ 2??NX若 ???? XY ~N(0,1) 若 X～ N(0,1), }{???? ????? bYaP}{ bXaP ??)()(}{}{abb
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