高中數(shù)學(xué)圓的方程專題復(fù)習(xí)-在線瀏覽
2024-09-02 13:05本頁面
【正文】 切點也符合題意．∴符合題意的點共有3個．解法二：符合題意的點是平行于直線，且與之距離為1的直線和圓的交點．設(shè)所求直線為，則，∴，即，或，也即，或．設(shè)圓的圓心到直線、的距離為、則，．∴與相切，與圓有一個公共點；與圓相交，與圓有兩個公共點．即符合題意的點共3個．說明：對于本題，若不留心，則易發(fā)生以下誤解：設(shè)圓心到直線的距離為，則．∴圓到距離為1的點有兩個．顯然，上述誤解中的是圓心到直線的距離，只能說明此直線與圓有兩個交點，而不能說明圓上有兩點到此直線的距離為1．類型三：圓中的最值問題例7：圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是 解：∵圓的圓心為（2，2），半徑，∴圓心到直線的距離，∴直線與圓相離，∴圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是.例8 (1)已知圓，為圓上的動點，求的最大、最小值．(2)已知圓，為圓上任一點．求的最大、最小值，求的最大、最小值．分析：(1)、(2)兩小題都涉及到圓上點的坐標，可考慮用圓的參數(shù)方程或數(shù)形結(jié)合解決．解：(1)(法1)由圓的標準方程．
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