高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題講座關(guān)于求圓錐曲線方程的方法-在線瀏覽
2025-03-03 09:00本頁(yè)面
【正文】 |PF1|－|PF2|)2+2|PF1||PF2|,依雙曲線定義，有|PF1|－|PF2|=4,依已知條件有|PF1|5)的橢圓被直線3x－y－2=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則橢圓方程為( )3 直線l的方程為y=x+3,在l上任取一點(diǎn)P，若過(guò)點(diǎn)P且以雙曲線12x2－4y2=3的焦點(diǎn)作橢圓的焦點(diǎn)，那么具有最短長(zhǎng)軸的橢圓方程為_(kāi)________ 4 已知圓過(guò)點(diǎn)P(4，－2)、Q(－1，3)兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長(zhǎng)為4，則該圓的方程為_(kāi)________ 5 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)焦點(diǎn)為F，M是橢圓上的任意點(diǎn)，|MF|的最大值和最小值的幾何平均數(shù)為2，橢圓上存在著以y=x為軸的對(duì)稱點(diǎn)M1和M2，且|M1M2|=，試求橢圓的方程 6 某拋物線形拱橋跨度是20米，拱高4米，在建橋時(shí)每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長(zhǎng)的支柱的長(zhǎng) 7 已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=,橢圓C2的方程為=1(a＞b＞0)，C2的離心率為，如果C1與C2相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB恰為圓C1的直徑，求直線AB的方程和橢圓C2的方程 參考答案:1 解析 將直線方程變?yōu)閤=3－2y,代入圓的方程x2+y2+x－6y+m=0,得(3－2y)2+y2+(3－2y)+m=0 整理得5y2－20y+12+m=0,設(shè)P(x1,y1)、Q(x2,y2)則y1y2=,y1+y2=4 又∵P、Q在直線x=3－2y上，∴x1x2=(3－2y1)(3－2y2)=4y1y2－6(y1+y2)+9故y1y2+x1x2=5y1y2－6(y1+y2)+9=m－3=0，故m=3 答案 A2 解析 由題意，可設(shè)橢圓方程為 =1,且a2=50+b2,即方程為=1 將直線3x－y－2=0代入，整理成關(guān)于x的二次方程 由x1+x2=1可求得b2=25,a2=75 答案 C3 解析 所求橢圓的焦點(diǎn)為F1(－1,0),F2(1,0),2a=|PF1|+
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