直線的法向量和點(diǎn)法式方程-在線瀏覽
2024-09-02 12:44本頁面
【正文】 熟 記 公 式 l公 式 推 導(dǎo) 公 式 推 導(dǎo) P(x, y) 垂直 (xx0 , yy0 ) A(xx0)+B (yy0)=0 ? ?,n A B?PP0PP0PP0x y o P0(x0 , y0) 直 線 的 點(diǎn) 法 式 方 程 (1)向量 的坐標(biāo)為： , (2) 與 n=(A,B)的位置關(guān)系是： , (3) 與 n 垂直的充要條件是： , A(xx0)+B(yy0)=0 n熟 記 公 式 熟 記 公 式 ⑵ 2(x+3)4(y－ 5)=0 0 (3 , 5 )P (2 , 4 )n ?0 ( 3 , 5 )P ? (2 , 4 )n ??⑶ 2(x3) 4(y+5)=0 0 (3 , 5 )P ?( 2 , 4 )n ? ? ?ll l 根據(jù)直線 的方程，寫出直線 經(jīng)過的一個(gè)已知點(diǎn) P0和直線 的一個(gè)法向量 的坐標(biāo) . ⑴ 2(x3)+4(y5)=0 學(xué) 以 致 用 A(xx0)+B(yy0)=0 例 1： 求過點(diǎn) P(1, 2),且一個(gè)法向量為 n=(3,4) 的直線方程。 1v?2v? OP1P2圖 1l如圖１中，非零向量 都是直線 的方向向量 1 2 2 1 1 2, , ,P P P P v vl1.“直線的方向向量 ”的定義：與直線 l 平行的非零 向量 d 叫做直線 l 的一個(gè)方向向量 。. 的方向向量不唯一．直線 )1( l的方向向量．，求直線且兩點(diǎn)上不同是直線，和，已知點(diǎn) )( )()(21212211lyyxxlyxByxA??)( 1212 yyxxd ??? ，方向向量這些方向向量的位置關(guān)系是怎樣的？ 思考： 一條直線的方向向量是唯一的嗎？ 設(shè)直線 l 上任意一點(diǎn) Q( x , y ) 探究 :已知直線 l 經(jīng)過點(diǎn) P(x0,y0), l 的一個(gè)向量 d =(u,v) , 求這條直線 l 的 方程 . o x y Q P( x0 , y0 ) d = ( u,v ) 直線 l ?v (xx0) = u(yy0,) 當(dāng) uv ?
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