向量法求異面直線的夾角、線面角和二面角的平面角及距離-在線瀏覽
2025-07-17 22:58本頁(yè)面
【正文】 (0,1,0) ?????? 21,0,0K∴ DA1 =(1,0,1) ?????? ?? 21,1,0CK? , ? CK cos DA1= | | CK 411221???1010?∴ DA1 與 CK的夾角為 1010a rc c os②求點(diǎn) B到平面 EFG的距離； z y x G K F E A 1 B 1 C 1 D 1 C D B A ，?????? 0,0,21E? ，?????? 21,0,1F .1,21,1 ??????G，???????? 21,0,21EF ??????? 1,21,21EG設(shè)面 EGF的 法向量 =(x, y, z) n n EF =0 ????????????0212102121zyxzx即令 x=1,得 =(1, 1,－ 1) n ?????? ??? 0,1,21BE而∴ 點(diǎn) B到平面 EFG | | BE G K F E A 1 B 1 C 1 D 1 C D B A z y x ?????? ?? 2110 ，CKA1D ∵ =(－ 1,0 ,－ 1) DAn 1??令 CKn ??=(x, y, z) n 且設(shè) ?????????001 DAnCKn??由???????????0021zxzy得令 x=2,得 =(2, － 1, － 2) n G K F E A 1 B 1 C 1 D 1 C D B A z y x =(2, － 1, － 2) n ??????? 2100 ，DK?∴ A1D與 CK之間的距離 | | DK z y x A 1 B 1 C 1 D 1 C D B A P ①證明：以 D為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示 坐標(biāo)系。 BD =16－ 16 =0 ? AP ⊥ BD ? AP ⊥ BD ② C1P=2,求二面角 A— B1P— B的正切值。 n ①求二面角 F— CE— D的大??； ②求點(diǎn) B到平面 CEF的距離； ③直線 CE與平面 ABC所成的角； O 解：找 BC的中點(diǎn) O,連 AO,DO ∵ △ ABC是等腰三角
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