屆高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)課件蘇教版：第17講數(shù)形結(jié)合思想-在線瀏覽
2024-09-01 15:57本頁面
【正文】 ， y )| y ＝ 2 a2－ x2， a 0} ， N ＝ {( x ， y )|( x－ 1)2＋ ( y － 3 )2＝ a2， a 0 } 且 M ∩ N ≠ ? ，則 a 的最大值和最小值分別為 ________ ． 【 答案 】 2 2 ＋ 2 , 2 2 － 2 第 17 講 │ 要點熱點探究 【解析】 如圖，集合 M 表示以 O (0,0)為圓心，半徑 r 1 ＝ 2 a 的上半圓，集合 N表示以 O ′ (1 ， 3 ) 為圓心，半徑 r 2 ＝ a 的圓． ∵ M ∩ N ≠ ? ， ∴ 半圓 O 和圓 O ′ 有公共點． 第 17 講 │ 要點熱點探究 當(dāng)半圓 O 和圓 O ′ 外切時 ， a 最小 ； 內(nèi)切時 ， a 最大 ． ∵ |OO ′ |＝ 2 ， ∴ 外切時 ， 2 a ＋ a＝ 2 ， a ＝22 ＋ 1＝ 2 2 － 2. 內(nèi)切時 2 a － a ＝ 2 ， a ＝ 2 2 ＋ 2.∴ a 的最大值為 2 2 ＋ 2 ， a 的最小值為 2 2 － 2. 第 17 講 │ 要點熱點探究 【點評】 本題巧妙地轉(zhuǎn)化為圓與圓的位置關(guān)系問題，利用數(shù)形結(jié)合，避免常規(guī)方法中的繁雜與高難度，又能通過圖形非常直觀地加以處理方程的問題，真正達(dá)到數(shù)形結(jié)合的最佳效果， ? 探究點四 數(shù)形結(jié)合在數(shù)列中的應(yīng)用 第 17 講 │ 要點熱點探究 例 4 某廠預(yù)計 201 1 年生產(chǎn)利潤逐月增加，且每月增加的利潤相同，但由于廠方正在改造建設(shè)，元月份投入資金建設(shè)恰好與元月的利潤相等，隨著投入資金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到 12 月份投入建設(shè)資金又恰好與 12 月份的生產(chǎn)利潤相同，則全年總利潤 M 與全年總投入 N 的大小關(guān)系是 ________ ． 【 答案 】 M N 第 17 講 │ 要點熱點探究 【解析】 每月的利潤組成一個等差數(shù)列 { an} ， 且公差d ＞ 0 ， 每月的投資額組成一個等比數(shù)列 { bn} ， 且公比 q
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