【正文】 解因式降次，代入降次。7 不等式和不等式組的解法：（1）能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解，求不等式的解集的過程叫做解不等式；（2）一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。記住多畫畫數(shù)軸。7 已知不等式組的解集，確定不等式中的字母的取值范圍，有以下四種方法：（1）逆用不等式組解；（2）分類討論確定；（3）從反而求解確定；（4）借助數(shù)軸確定。7 在平面內(nèi)確定一個(gè)點(diǎn)的位置，通常需要兩個(gè)量，這兩個(gè)量可以是兩個(gè)數(shù)，也可以是一個(gè)角度、一個(gè)數(shù)。（2）定區(qū)域的位置。即表示為（a,0）、（0,b）。7 圖形的變化：變化前的點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)坐標(biāo)變化變化后的點(diǎn)坐標(biāo)圖形變化平移橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加上（或減去）n（n0）個(gè)單位長度(x,y+n)或(x,yn)圖形向上（或向下）平移了n個(gè)單位長度縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上（或減去）n（n0）個(gè)單位長度(x+n,y)或(xn,y)圖形向右（或向左）平移了n個(gè)單位長度伸長橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大n（n1）倍(x,ny)圖形被縱向拉長為原來的n倍縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大n（n1）倍(nx,y)圖形被橫向拉長為原來的n倍壓縮橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮小n（n1）倍(x,)圖形被縱向縮短為原來的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小n（n1）倍(,y)圖形被橫向縮短為原來的放大橫縱坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大n（n1）倍(nx ,ny)圖形變?yōu)樵瓉淼膎2倍縮小橫縱坐標(biāo)同時(shí)縮小n（n1）倍(,)圖形變?yōu)樵瓉淼? 求與幾何圖形聯(lián)系的特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，往往是向x軸或y軸引垂線，轉(zhuǎn)化為求線段的長，再根據(jù)點(diǎn)所在的象限，醒上相應(yīng)的符號(hào)。7 一般地，在某一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)奪就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。80、 把一個(gè)函數(shù)關(guān)系式的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在平面坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線。（2）正比例函數(shù)：形如，k是常數(shù)）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。8 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：（1）圖象：一次函數(shù)的圖象是過點(diǎn)（，0），（0，b）的一條直線，正比例函數(shù)的圖象是過點(diǎn)（0，0），（1，k）的直線；|k|越大，（1，k）就越遠(yuǎn)離x軸，直線與x軸的夾角越大；|k|越小，（1，k）就離x軸越近，直線與x軸的夾角越小；（2）性質(zhì)：k0時(shí)，y隨x增大而增大；k0時(shí)，y隨x增大而減??；（3）圖象跨越的象限：①k0,b0經(jīng)過一、二、三象限；②k0,b0經(jīng)過一、二、四象限；③k0,b0經(jīng)過一、三、四象限；④k0,b0經(jīng)過二、三、四象限。（4）直線和的位置關(guān)系為：；相交于y軸上；b0b=0b0增減性k0yOxyOxyOxy隨著x增大而增大k0yOxyOxyOxy隨著x增大而減小8 用割補(bǔ)法求面積，基本思想是全面積等于各部分面積之和，在割補(bǔ)時(shí)需要注意：盡可能使分割出的三角形的邊有一條在坐標(biāo)軸上，這樣表示面積較為方便。8 求函數(shù)的解析式往往運(yùn)用待定系數(shù)法，待定系數(shù)法的步驟：（1）設(shè)出含待定系數(shù)的函數(shù)解析式；（2）由已知條件得出關(guān)于待定系數(shù)的方程（組），解這個(gè)方程（組）；（3）把系數(shù)代回解析式。（3）一元一次不等式kx+b≤y0（或kx+b≥y0）（y0是已知數(shù)）的解集就是直線上滿足y≤y0（或y≥y0）那條線段所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍。8 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：（１）圖象：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支在第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支在第二、四象限。8 正、反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)對(duì)比：k值函數(shù)性質(zhì)k0k0（k≠0）圖象yxO(1,k)yxO(1,k)性質(zhì)y隨著x增大而增大y隨著x增大而減小（k≠0）圖象yxO(1,k)yxO(1,k)性質(zhì)y隨著x增大而減小y隨著x增大而增大90、 （1）利潤最大、費(fèi)用最低等一類問題，往往可通過建立函數(shù)模型進(jìn)行解決；（2）運(yùn)輸?shù)葐栴}可采用列表或畫圖的方法來分析其數(shù)據(jù)間的關(guān)系，這樣易于理清錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)據(jù)，對(duì)解題有極大的幫助；（3）方案設(shè)計(jì)問題，往往先建立不等式，轉(zhuǎn)化為求不等式的整數(shù)解的問題。一般式：，主要用于已知拋物線上任意三點(diǎn)的坐標(biāo)；交點(diǎn)式：，其中（，0）與（，0）是拋物線與x軸的兩點(diǎn)交點(diǎn)的坐標(biāo)，主要用于已知與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)或兩點(diǎn)間的距離及對(duì)稱軸；頂點(diǎn)式：，其中（h，k）是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，主要用于已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最大（?。┲怠＃?）當(dāng)a0時(shí)，開口向上；當(dāng)a0時(shí)，開口向下；|a|決定拋物線開口大小；|a|越大，拋物線開口越小；|a|越小，拋物線開口越大。（4）增減性：對(duì)于二次函數(shù)。（5）拋物線與y軸交點(diǎn)為(0,c)，當(dāng)c0時(shí)，交點(diǎn)在y軸的正半軸；當(dāng)c0時(shí)，交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸；當(dāng)c=0時(shí)，經(jīng)過原點(diǎn)。b由對(duì)稱軸確定，ab+c由x=1時(shí)y的符號(hào)確定，4a2b+c由x=2時(shí)y的值確定。求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是把兩個(gè)函數(shù)的解析式聯(lián)立成方程組，求出的解就是交點(diǎn)坐標(biāo)。9 構(gòu)造二次函數(shù)模型，求最大（小）值。9 對(duì)于拋物線，與x軸交點(diǎn)A（，0）、B（，0）則（1）|AB|=||=，對(duì)稱軸9 函數(shù)關(guān)系式點(diǎn)坐標(biāo)線段長幾何知識(shí)的應(yīng)用?？傮w中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)。100、 眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處在最中間位置上的一個(gè)數(shù)據(jù)（或是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。叫做樣本的方差，它可衡量樣本波動(dòng)大?。x散程度）；叫做樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，也是用來衡量樣本波動(dòng)大小，樣本標(biāo)準(zhǔn)差與原始數(shù)據(jù)的度量單位一致。（2）圓心角定義：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角，圓心角的大小等于該部分百分比乘以3600。（4）兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，在整體數(shù)量相等的情況下，根據(jù)扇形的大小也可判斷部分?jǐn)?shù)量是多還是少。10 條形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地表示出各個(gè)部分點(diǎn)總體的百分比。頻率：每個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫這一小組的頻率。直方圖中小長方形的高與頻率成正比，因此其高的比即是各小組頻率之比，或各小組頻數(shù)之比。10 一些性質(zhì)和規(guī)律：數(shù)據(jù)平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差10 一般地，我們把一組數(shù)據(jù)中其值過大（或過?。┑臄?shù)據(jù)看作異常值，有異常值的一組數(shù)據(jù)其平均數(shù)會(huì)受到此數(shù)據(jù)的影響，這時(shí)用中位或眾數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適。在隨機(jī)試驗(yàn)中，如果一件事情可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，則稱它們?yōu)殡S機(jī)事件。在一定的條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件叫做不可能事件。10 一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小叫做該事件發(fā)生的概率，一個(gè)事件發(fā)生的概率取值范圍為0~1。概率是可以在直線上表示出來的。11 常見的立體圖形特征：球體是由曲面圍成的，圓錐的底面是圓，側(cè)面是曲面；棱錐的底面是多邊形，側(cè)面是三角形；圓柱的底面是圓，側(cè)面是曲面；棱柱的底面是多邊形，側(cè)面是正方形或長方形。11 正方體的展開圖是六個(gè)正方形；棱柱的展開圖是兩多邊形與一個(gè)長方形；圓錐的展開圖是一個(gè)圓與一個(gè)扇形；圓柱的展開圖是兩個(gè)圓與一個(gè)長方形。截面的形狀：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的截面形狀一般有正方形、長方形、三角形、梯形與圓等。畫在視圖時(shí)，主、俯視圖要求長對(duì)正，主、左視圖要高平齊，左、俯視圖要寬相等。太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影；當(dāng)投射線與投影面垂直時(shí)，這樣形成的投影叫做正投影。11 探照燈、手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。11 直線上兩點(diǎn)間的部分叫做線段；在直線上某一點(diǎn)和這一點(diǎn)一旁的部分叫做射線；這一點(diǎn)叫做端點(diǎn)。應(yīng)該注意用字母表示它們的方法。123456781 直角：900的角；平角：1800的角；周角：3600的角。12 如圖，∠1和∠5是同位角；∠2和∠8是內(nèi)錯(cuò)角；∠2和∠5是同旁內(nèi)角；∠4和∠2是對(duì)頂角；∠5和∠8是鄰補(bǔ)角。12 若α+β=900，則α與β互余。余角和補(bǔ)角是對(duì)兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系而言的，與兩個(gè)角的位置沒有多大的關(guān)系，互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角與兩個(gè)角的位置有關(guān)。角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。三角形三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。12 一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。12 兩直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線，這一點(diǎn)和垂足之間的線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。1 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。13 兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩平行線間的距離處處相等；夾在兩平行線間的平行線段相等；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和這條直線平行。三角形的內(nèi)角和等于180度；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角；在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余；同（等）角的余（補(bǔ)）角相等。13 全等三角形的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL。13 判定兩個(gè)三角形全等的基本思路：（1）有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，找夾邊對(duì)應(yīng)相等或任一對(duì)應(yīng)邊相等；（2）有兩邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，找夾角對(duì)應(yīng)相等或第三邊相等；（3）有一邊和一角對(duì)應(yīng)時(shí)，找等角的另一邊對(duì)應(yīng)相等或另一角對(duì)應(yīng)相等。等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等。13 任何一個(gè)圖形的對(duì)稱軸都是直線。等邊三角形的對(duì)稱軸有三條。13 等邊三角形的性質(zhì)：三邊都相等，三個(gè)角都相等，每一個(gè)角都等于600。13 三角形的主要線段：名稱定義交點(diǎn)交點(diǎn)的性質(zhì)中線連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段重心重心到頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍