【正文】 1）把一個點向上平移所得的點，它們的橫坐標相同，縱坐標加平移單位。（3）把一個點向右平移所得的點，它們的縱坐標相同，橫坐標加平移單位。實數(shù)1．算術平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“”。2．平方根：如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。3．一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0，；負數(shù)沒有平方根。5．一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。7．無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。9．實數(shù)a的相反數(shù)是a，一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0 二元一次方程組1．二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程整式方程叫做二元一次。2．二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成一個二元一次方程組。4．二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。6．代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。不等式與不等式組1．用不等號“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示不相等關系的式子叫做不等式。3．不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。5．一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。7．不等式的解法：一元一次不等式的解法的一般步驟： 去分母 …… 去括號 …… 移項 …… 合并同類項 …… 系數(shù)化為1 …….8．不等式解集在數(shù)軸上的表示方法：含≥或≤，用空心圓圈，含＞或＜用實心圓點。10．求不等式組解集的規(guī)律：不等式組的解集有四種情況:若ab：①當時,則不等式的公共解集為xa。③ 時,不等式的公共解集為xb。如果你還記不住，請靠數(shù)軸來幫助。2．抽樣調查：調查部分數(shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。4．個體：總體中每一個考察對象叫做個體。6．樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。8．總體平均數(shù)：總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計圖：能清楚表示出每個項目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。11．頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率?；虬俜直?60176。14．畫直方圖的步驟:(1)計算最大值與最小值的差；(2)決定組距和組數(shù)；（3）決定分點 (4)列頻數(shù)分布表；(5)畫頻數(shù)分布直方圖。2．三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。4．中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。5．角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。7．多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。9．多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫多邊形的外角。11．正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。180176。14．公式與性質三角形的內角和：三角形的內角和為180176。性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。（2）n邊形共有條對角線。它是兩條直角邊相等的直角三角形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。3．全等三角形的性質： 全等三角形的對應角相等、對應邊相等。5．直角三角形全等的判定：對于特殊的直角三角形，判定它們全等時，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）軸對稱1．對稱軸：把一個圖形沿某條直線對折，如果它與另一個圖形重合，就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。3．軸對稱的性質： （1）關于某條直線成軸對稱的兩個圖形是全等形。（3）兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。4．等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）5．等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。7．等邊三角形角的特點：三個內角相等，等于60176。的等腰三角形是等邊三角形 （3） 有兩個角是60176。9．角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊距離相等。10． 線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等。11．在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。12．三角形中的中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。 整式的乘除與分解因式1．同底數(shù)冪的乘法法則：（都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。冪的乘方法則可以逆用：即 3．積的乘方法則：（是正整數(shù)）。4．同底數(shù)冪的除法法則：（都是正整數(shù)，且同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。即（a≠0）6．負整數(shù)指數(shù)：任何不等于0的數(shù)的p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù),即( a≠0,p是正整數(shù))。8．單項式乘以多項式，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即(都是單項式)。10．平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。即：（a+b）2=a2+b2+2ab12. 完全平方差公式：兩個數(shù)的差的平方，等于這兩個數(shù)的平方和，再減上這兩個的積的2倍。13．單項式的除法法則：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。15．添括號法則：括號前面是+號，放進括號里面的每一項都不變號。三、因式分解1．因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.2．因式分解的方法（1）提公因式法（1）找公因式的方法：①系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②相同字母取指數(shù)最低的；（2）注意點：①提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”；②如果多項式的第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“－”號，使括號內的第一項的系數(shù)是正的．（2）公式法①平方差公式： a2－b2＝ （a＋b）（a－b）②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2 a2－2ab＋b2＝（a－b）2（3）十字相乘法：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式； (2)再看能否使用公式法；(3) 因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解；(4)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內不能再分解為止。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。用式子表示為：A/B=A*C/B*C A/B=A247。C （A,B,C為整式，且C≠0） （2）分式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。 6．通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。7．最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式。它的一般解法是：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母（2）解所得的整式方程（3）驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，原分式方程無解；若不等于零，就是原方程的根。（或是說，表示非負數(shù)的算術平方根的式子，叫做二次根式）。 （a≥0,b≥0）。反之， 4．最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式； ⑵被開方數(shù)中不含分母； ⑶分母中不含根式。6．分母有理化：分母有理化就是通過分子和分母同乘以分母的有理化因式，將分母中的根號去掉的過程，混合運算中進行二次根式的除法運算，一般都是通過分母有理化而進行的。8．有理化因式：兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，則說這兩個代數(shù)式互為有理化因式。如：① 的有理化因式為 ，② 的有理化因式為 。即的有理化因式為 ， 的有理化因式為 ，的有理化因式為 10．二次根式的加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再將同類二次根式分別合并。 i）將每一個二次根式都化簡成最簡二次根式 iii）合并同類二次根式11． 二次根式的乘法兩個二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，即（≥0，≥0）。勾股定理1．勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2=c2。那么這個三角形是直角三角形。 我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理） 直角三角形的兩銳角互余；(2). 直角三角形中30176。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形的判定：(1).有一個角等于90176。平行四邊形用符號“□ABCD”表示，如平行四邊形ABCD記作“□ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”。 3．平行四邊形的判定：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； （5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。2．矩形的性質：（1）矩形的四個角都是直角； （2）矩形的對角線平分且相等。4．矩形的面積：S矩形=長寬=ab菱形1．菱形的定義 ：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。 菱形的判定定理：（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； （2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形； （3）四條邊相等的四邊形是菱形。2．正方形的性質：（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質；（2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；（3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；（4）正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸；（5）正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形；（6）正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。即有一組鄰邊相等的矩形是正方形先證它是菱形，再證有一個角是直角。4．正方形的面積：設正方形邊長為a，對角線長為b ，S正方形=梯形1．梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。4．等腰梯形的性質：（1）等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；（2）等腰梯形的兩條對角線相等。（2）對角線相等的梯形是等腰梯形。7．梯形的中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。 常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時候，Y是否有唯一確定的值與之對應3．函數(shù)自變量取值范圍：一般的，一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫函數(shù)自變量取值范圍。5．函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式。（2）列表法：把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法。一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．8．由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。2．一次函數(shù)的圖像：是不經(jīng)過原點的一條直線。4. 用待定系數(shù)法確