【正文】 就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。時(shí)間 ；（2）工程問題： 工作量=工效比率 ；（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度水流速度；（5）商品價(jià)格問題： 售價(jià)=定價(jià) ，利潤=售價(jià)成本， ；（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐=πR2h. 第三章 圖形的認(rèn)識(shí)初步知識(shí)框架七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)第五章 相交線與平行線一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡稱平移。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。第七章 三角形一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180176。性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。180176。多邊形對角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n3）條對角線，把多邊形分詞（n2）個(gè)三角形。第八章 二元一次方程組一．知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 二、知識(shí)概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。第九章 不等式與不等式組一．知識(shí)框架二、知識(shí)概念“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一．知識(shí)框架全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論 二．知識(shí)概念：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。：要考察的全體對象稱為總體。：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。第十一章 全等三角形一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動(dòng)（或稱變換）使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。 ： （1）“邊角邊”簡稱“SAS” （2）“角邊角”簡稱“ASA” （3）“邊邊邊”簡稱“SSS” （4）“角角邊”簡稱“AAS” （5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).第十二章 軸對稱一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。（4）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對等角）、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60176。 有一個(gè)角是60176。的三角形是等邊三角形。角所對的直角邊等于斜邊的一半。本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當(dāng)a≥0時(shí),a才有算術(shù)平方根。（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0第十四章 一次函數(shù)二．知識(shí)概念(1)(3)(2)(1)(2)(3)：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。：y=kx（k≠0），其圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的一條直線。 當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。4．平方差公式: 5．完全平方公式: 6. 同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即 (a≠0,m、n都是正數(shù),且mn).在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(=1),則00無意義.③任何不等于0的數(shù)的p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即( a≠0,p是正整數(shù)), 而01,03都是無意義的。 當(dāng)a0時(shí),ap的值可能是正也可能是負(fù)的,如,④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序. 7．整式的除法單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式: 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 分解因式的步驟：(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有,則先提取公因式。(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的。(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)較多，表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實(shí)際上是密不可分的整體。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。第十六章 分式一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。：分母不等于0：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分。分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。C/B247。b/c=a177。c/d=ad177。c/d=ad/bc 　　(2).除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù):a/b247。②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值。其他形式xy=k ：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=x。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。 ：經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會(huì)利用這個(gè)定理解決實(shí)際問題。第十九章四邊形　　　　　　　 一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對角線互相平分。 ，且等于第三邊的一半。：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。AC=BD ： .有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 　　 .有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。=1/2ab（a、b為兩條對角線） ：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。 正方形既是矩形，又是菱形。 。 ：有一個(gè)角是直角的梯形：兩腰相等的梯形。 ：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。因此教師在教