【正文】 析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎.11．列方程解應用題的常用公式：（1）行程問題： 距離=速度工時 ；（3）比率問題： 部分=全體折豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數(shù)學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，進行有效的數(shù)學活動和合作交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學思想方法。在過平面上若干個點畫直線時，應注意對這些點分情況討論；在畫圖形時，應注意圖形的各種可能性。在處理有關角的大小，線段大小的計算時，常需要通過列方程來解決。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉的認識。七年級數(shù)學（下）知識點人教版七年級數(shù)學下冊主要包括相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內容。：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。同旁內角：∠4與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。對頂角的性質：對頂角相等。性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。性質2：兩直線平行，內錯角相等。：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定3：同旁內角互補，兩直線平行。重點:垂線和它的性質,平行線的判定方法和它的性質,平移和它的性質,以及這些的組織運用.第六章 平面直角坐標系一．知識框架 二．知識概念：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b）：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。：對于平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。坐標軸上的點不在任何一個象限內。另外，平面直角坐標系將平面內的點與數(shù)結合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。教師在講授本章內容時應多從實際情形出發(fā)，通過對平面上的點的位置確定發(fā)展學生創(chuàng)新能力和應用意識。：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。則正多邊形各內角度數(shù)為： （n － 2）180176。n多邊形內角和定理證明 　　證法一：在n邊形內任取一點O，連結O與各個頂點，把n邊形分成n個三角形. 　　因為這n個三角形的內角的和等于n以O為公共頂點的n個角的和是360176。180176。=（n2）. 　　即n邊形的內角和等于（n2）180176。180176。. 　　證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點P，連結P點與其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n1）個三角形， 　　這（n1）個三角形的內角和等于（n1） 　　以P為公共頂點的（n1）個角的和是180176。180176。=（n2）.已知正多邊形內角度數(shù)則其邊數(shù)為：360247。外角和=N*180（N2）*180=360度。當考慮角度方向的時候，上面的論述也適合凹多邊形。：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。鑲嵌的一個關鍵點是：在每個公共頂點處，各角的和是360176。用6個全等的三角形即可鑲嵌出一個平面．如圖1．用全等的三角形鑲嵌平面，鑲嵌的方法不止一種，如圖2． 　　2．全等的任意四邊形能鑲嵌平面。用4個全等的四邊形即可鑲嵌出一個平面．如圖3．其實四邊形的平面鑲嵌可看成是用兩類全等的三角形進行鑲嵌．如圖4． 3．全等的特殊五邊形可鑲嵌平面 　　圣地亞歌一位家庭婦女，五個孩子的母親瑪喬里賴斯后來又找到了5類五邊形能鑲嵌平面，在圖5的五邊形ABCDE中，∠B=∠E=90176。a=e，a＋e=d．圖6是她于1977年12月找到的一種用此五邊形鑲嵌的方法．用五邊形鑲嵌平面，是否只有13類，還有待研究． 　　 4．全等的特殊六邊形可鑲嵌平面 　　1918年，萊因哈特證明了只有3類六邊形能鑲嵌平面．圖7是其中之一．在圖7的六邊形ABCDEF中，∠A＋∠B＋∠C=360176。正六邊形的每個角是120176。60176。120176。即m＋2n=6． 　　這個方程的正整數(shù)解 或可見用正三角形和正六邊形鑲嵌，有兩種類型，一種是在一個頂點的周圍有4個正三角形和1個正六邊形，另一種是在一個頂點的周圍有2個正三角形和2個正六邊形．三角形的內角和：三角形的內角和為180176。性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。180176。多邊形對角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引（n3）條對角線，把多邊形分詞（n2）個三角形。三角形是初中數(shù)學中幾何部分的基礎圖形，在學習過程中，教師應該多鼓勵學生動腦動手，發(fā)現(xiàn)和探索其中的知識奧秘。第八章 二元一次方程組一．知識結構圖 二、知識概念：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。本章通過實例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學生對概念的理解和完整性和深刻性,使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法.難點:二元一次方程組解決實際問題：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。不等式的性質：不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一．知識框架全面調查抽樣調查收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結論二．知識概念：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。：要考察的全體對象稱為總體。：被抽取的所有個體組成一個樣本。：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。八年級數(shù)學（上）知識點人教版八年級上冊主要包括全等三角形、軸對稱、實數(shù)、一次函數(shù)和 整式的乘除與分解因式五個章節(jié)的內容。2．全等三角形的性質： 全等三角形的對應角相等、對應邊相等。除了邊邊角和角角角。：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題).在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。： （1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。（3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。（5）軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。：等角對等邊。： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。的等腰三角形是等邊三角形 有兩個角是60176。，30176。9．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。第十三章 實數(shù)：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術平方根，記作。：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類；實數(shù)的運算法則及運算律。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。=kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當k0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中:當k0時,y隨x的增大而增大。：待定系數(shù)法一次函數(shù)是初中學生學習函數(shù)的開始，也是今后學習其它函數(shù)知識的基石。培養(yǎng)學生良好的變化與對應意識，體會數(shù)形結合的思想。第十五章 整式的乘除與分解因式: (m,n都是正數(shù))2.. 冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù)) 3. 整式的乘法（1） 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。（3）．多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。當a0時,ap的值一定是正的。(2)再看能否使用公式法。(4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解。在學習本章內容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學生推理能力、計算能力。 八年級數(shù)學（下）知識點