【正文】 是鄰補(bǔ)角。：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。第六章 平面直角坐標(biāo)系一．知識框架
二．知識概念：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b）：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點與數(shù)結(jié)合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。教師在講授本章內(nèi)容時應(yīng)多從實際情形出發(fā)，通過對平面上的點的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識。：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n2）??180176。多邊形對角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引（n3）條對角線，把多邊形分詞（n2）個三角形。三角形是初中數(shù)學(xué)中幾何部分的基礎(chǔ)圖形，在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該多鼓勵學(xué)生動腦動手，發(fā)現(xiàn)和探索其中的知識奧秘。第八章 二元一次方程組一．知識結(jié)構(gòu)圖
二、知識概念：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。本章通過實例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法.?重點:二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實際問題.?難點:二元一次方程組解決實際問題?第九章 不等式與不等式組一．知識框架
二、知識概念“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實際問題的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。：組成總體的每一個考察對象稱為個體。：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。本章要求通過實際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，經(jīng)歷統(tǒng)計的一般過程，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計的興趣，初步建立統(tǒng)計的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。第十一章 全等三角形一．知識框架

二．知識概念：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。 ： （1）“邊角邊”簡稱“SAS” （2）“角邊角”簡稱“ASA” （3）“邊邊邊”簡稱“SSS” （4）“角角邊”簡稱“AAS” （5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式 順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題 .在學(xué)習(xí)三角形的全等時，教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會到集合的真正魅力。： （1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。（3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。（5）軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。：等角對等邊。： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。的等腰三角形是等邊三角形 有兩個角是60176。，30176。9．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。第十三章 實數(shù)：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2 a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作
。：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x2 a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類；實數(shù)的運算法則及運算律。特別地,當(dāng)b 0時,稱y是x的正比例函數(shù)。 kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當(dāng)k 0時，直線y kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當(dāng)k 0時，直線y kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數(shù)y kx+b中:當(dāng)k 0時,y隨x的增大而增大。：待定系數(shù)法一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識的基石。培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對應(yīng)意識，體會數(shù)形結(jié)合的思想。第十五章 整式的乘除與分解因式:
m,n都是正數(shù) 2.. 冪的乘方法則：
m,n都是正數(shù)
3. 整式的乘法（1） 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。（3）．多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。當(dāng)a 0時,ap的值一定是正的。 2 再看能否使用公式法。 4 因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計算能力。 八年級數(shù)學(xué)（下）知識點人教版八年級下冊主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 ：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。用式子表示為：A/B A*C/B*C A/B A247。C （A,B,C為整式，且C≠0） :一個分式的分子和分母沒有公因式時,一般將一個分式化為最簡分式. ：:同分母的分式相加減,分母不變，：a/c177。b/c 　　:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,：a/b177。cb/bd 　　:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,：a/b * c/d ac/bd 　　: 1 .兩個分式相除,247。c/d a/b*d/c :分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程. :①去分母 方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程 。③驗根 求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根 . 分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點。重點在于分式方程解實際應(yīng)用問題。其他形式xy k

：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。有兩條對稱軸：直線y x和 y x。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。在做題時，培養(yǎng)和養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2 c2。 ：經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會利用這個定理解決實際問題。第十九章四邊形　　　　　　　 一．知識框架
二．知識概念： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對角線互相平分。 ，且等于第三邊的一半。：有一個角是直角的平行四邊形。AC BD ： .有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 　　 .有三個角是直角的四邊形是矩形。：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 1/2ab（a、b為兩條對角線） ：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。 正方形既是矩形，又是菱形。 。 ：有一個角是直角的梯形：兩腰相等的梯形。 ：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。因此教師在教學(xué)時可以多鼓勵學(xué)生自己總結(jié)四邊形的特點，這樣有利于學(xué)生對知識的把握。 權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。 3. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。 ，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。在教學(xué)過程中，以生活實例為主，讓學(xué)生體會到數(shù)據(jù)在生活中的重要性。第二十一章 二次根式一．知識框架　　
二．知識概念二次根式：一般地，形如√?。╝≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。第二十二章 一元二次根式一．知識框架一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程． 一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c 0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c 0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項． 本章內(nèi)容主要要求學(xué)生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實際問題?！蘱；如果q＜0,方程無實根．介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如
的方程。進(jìn)而舉例說明如何解形如
的方程。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。對于沒有實數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”以后，學(xué)生對這個內(nèi)容會有進(jìn)一步的理解。 這個式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．第二十三章 旋轉(zhuǎn)
二．知識概念：在平面內(nèi)，將一個圖