【正文】 一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法.?重點:二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實際問題.?難點:二元一次方程組解決實際問題?第九章 不等式與不等式組一．知識框架
二、知識概念“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實際問題的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式 順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題 .在學(xué)習(xí)三角形的全等時，教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。（5）軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。，30176。；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。：待定系數(shù)法一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識的基石。當a 0時,ap的值一定是正的。 八年級數(shù)學(xué)（下）知識點人教版八年級下冊主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。C （A,B,C為整式，且C≠0） :一個分式的分子和分母沒有公因式時,一般將一個分式化為最簡分式. ：:同分母的分式相加減,分母不變，：a/c177。③驗根 求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根 . 分式和分數(shù)有著許多相似點。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。 ，且等于第三邊的一半。：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。 。 權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。第二十一章 二次根式一．知識框架　　
二．知識概念二次根式：一般地，形如√?。╝≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。大于360176。第二十四章 圓一．知識框架
二．知識概念　　 ：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。的圓周角所對的弦是直徑．　　 2πr πd πr^2。第二十七章 相似一．知識框架 ：：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。第二十八章 銳角三角函數(shù)一．知識框架

二．知識概念 △ABC中 1 ∠A的對邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA＝  2 ∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA＝  3 ∠A的對邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA＝  4 ∠A的鄰邊與對邊的比值是∠A的余切，記作cota＝ ：asinacosatanacota30176。（表為：x≥0） 常見的非負數(shù)有：性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負擔(dān)數(shù)均為0。 ,商為1。B.（同級運算）從“左”到“右”（如5247。有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。②從表示的意義上看：①字母相同。、最簡二次根式、分母有理化:把分母中的根號劃去叫做分母有理化。③

。⑵多247。⑶分母有理化：A.
。⑵若
，
，…，
,則
a―常數(shù)，
，
，…，
接近較整的常數(shù)a 。3．樣本標準差：
第四章 直線形直線、相交線、平行線 1．線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系 從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。③n邊形內(nèi)角和。⑶外角和：360176。6．作圖：任意等分線段。⑵設(shè)元（未知數(shù)）。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。四注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。二、相似三角形性質(zhì)1．對應(yīng)線段…。⑴
⑵
⑶
3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。⑵使實際問題有意義。
用配方法變?yōu)?，則頂點為（h,k）。⑶性質(zhì)：①k 0時，圖象位于…，y隨x…。依據(jù)：①邊的關(guān)系：
②角的關(guān)系：A+B 90176。圓的切線的判定有⑴…⑵… 4．切線長定理三、圓換圓的位置關(guān)系線的性質(zhì)定理 ：⑴定義⑵性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線段 五、圓和正多邊形、外切多邊形（三角形、四邊形）、內(nèi)切圓及性質(zhì)、中心角：
內(nèi)角的一半：
右圖 （解Rt△OAM可求出相關(guān)元素,
、
等）一組計算公式 、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計算點的軌跡 六條基本軌跡有關(guān)作圖、內(nèi)切圓 重要輔助線 （連心線） 。弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓。對求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點式，并應(yīng)充分運用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標。⑶性質(zhì)：a 0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…。三、幾種特殊函數(shù)（定義→圖象→性質(zhì)）正比例函數(shù)⑴定義：y kx k≠0 或y/x k。第八章 函數(shù)及其圖象一、平面直角坐標系1．各象限內(nèi)點的坐標的特點 2．坐標軸上點的坐標的特點3．關(guān)于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點 4．坐標平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)1．表示方法：⑴解析法。②作比例中項。s、v、t單位的一致等。
⑵追及問題（同時出發(fā)）：
若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則
⑶水中航行：
。⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。列方程（組）解應(yīng)用題一概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要方面。梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形→菱形——⑷對角線的紐帶作用：3．對稱圖形 ⑴軸對稱（定義及性質(zhì)）。7．重要輔助線 ⑴中點配中點構(gòu)成中位線。②同垂直于一條直線的兩條直線平行。2．樣本方差：⑴
。：從總體中抽出的一部分個體。
。⑶多多。 運算定律、性質(zhì)、法則1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則 2．分式的性質(zhì)⑴基本性質(zhì)：

（m≠0） ⑵符號法則：
⑶繁分式：①定義。②區(qū)別：
、
是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。 ③數(shù)a的絕對值只有一個。＜a＜1時1/a＞1。并能應(yīng)用這些概念解決一些實際問題。 :　　.相似三角形的一切對應(yīng)線段 對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。（2）經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。 ：關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。 這個式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．第二十三章 旋轉(zhuǎn)
二．知識概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)?！蘱；如果q＜0,方程無實根．介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如
的方程。 ，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。 ：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。 1/2ab（a、b為兩條對角線） ：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。AC BD ： .有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。第十九章四邊形　　　　　　　 一．知識框架
二．知識概念： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2 c2。其他形式xy k

：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。cb/bd 　　:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,：a/b * c/d ac/bd 　　: 1 .兩個分式相除,247。 ：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。 4 因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解。第十五章 整式的乘除與分解因式:
m,n都是正數(shù) 2.. 冪的乘方法則：
m,n都是正數(shù)
3. 整式的乘法（1） 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。特別地,當b 0時,稱y是x的正比例函數(shù)。第十三章 實數(shù)：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2 a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作
。： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。： （1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。第十一章 全等三角形一．知識框架

二．知識概念：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。：組成總體的每一個考察對象稱為個體。：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起。：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。多邊形對角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引（n3）條對角線，把多邊形分詞（n2）個三角形。：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。第五章 相交線與平行線一、知識框架
二、知識概念：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。在準確判斷、正確合并同類項的基礎(chǔ)上，進行整式的加減運算。人教版、蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 七年級數(shù)學(xué)（上）知識點人教版七年級數(shù)學(xué)上冊主要包含了有理數(shù)