初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)(全)-在線瀏覽
2024-09-03 22:21本頁(yè)面
【正文】 一項(xiàng)，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式：；完全平方公式：整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不能為0。分式的運(yùn)算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。B、方程與不等式方程與方程組一元一次方程：①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)系數(shù)化為1。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)（如拋物線），一元二次方程的解可在二次函數(shù)圖象中表示，一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng)y為0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。2）一元二次方程的解法：二次函數(shù)圖像有頂點(diǎn)：，利用他可以求出所有的一元二次方程的解(1）配方法：利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，再開(kāi)平方法去求解。把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解(3)公式法：這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根為：3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法：就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c4）韋達(dá)定理：韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和，二根之積：利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用5）一元一次方程根的情況：根的判別式： ，I當(dāng)△0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；II當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；III當(dāng)△0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；不等式與不等式組不等式：①用符號(hào)“”，或“”，號(hào)連接的式子叫不等式。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。不等式的解集：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。③求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。一元一次不等式組：①關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。③求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組。在不等式中，如果加上同一個(gè)數(shù)，不等式符號(hào)不改向；例如： 在不等式中，如果減去同一個(gè)數(shù)，不等式符號(hào)不改向；例如：在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改向；例如：在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)反向；例如：如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立； 函數(shù)：變量：因變量，自變量。一次函數(shù)：①若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成：（b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。一次函數(shù)的圖象：①把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。③在一次函數(shù)中，當(dāng)k0，bO，則經(jīng)4象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，則經(jīng)4象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，則經(jīng)4象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，則經(jīng)3象限。(二)空間與圖形A、圖形的認(rèn)識(shí)點(diǎn)，線，面：①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。③點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。角線：①線段有兩個(gè)端點(diǎn)。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。直線沒(méi)有端點(diǎn)。比較長(zhǎng)短：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。1176。②一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。③平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根射線和直線可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，垂直平分線是一條直線，所以在畫(huà)垂直平分線的時(shí)候，確定了兩點(diǎn)后，一定要把線段穿出兩點(diǎn)。定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意，角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線，這是角平分線作為對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角的角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡。1推論1： 直角三角形的兩個(gè)銳角互余1推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角2全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等2邊角邊公理(SAS)： 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等
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