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【正文】 A A AA A A a Aaaa a? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? c os si n? ? ? si n c os c os c os si n? ? ? si n si n c os si n c os? ? ? c os si n 0? ?? ? ???????Rx R R RyRzzzy y yzR zzx x xaaaaA a A AA a aaa A AAa aa a a A AA a a aaAaaa? ? ? ???? ? ?? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? si n c os si n si n c os?? ?? ? c os c os c os si n si? ? ? ?? ?? ? ? ?n? ? ? si n cR x x y y z z x y zx x y y z z x y zx x y y zR R Rz x yRAA A A a A a A a A A AA A A a A a A a A A AA A A a A a Aa a aa a a aaa aAa Aaa??????? ?????? ? ? ? ?? ? ? ? ????????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? si n c os si n si n c os si n c os c os? ? ? c os c os c os?si n si n? ?? ? ?? ? ?? si n c os 0? ?osR x y z x xx y z y yx y z zRzRRA a a a A AA a a a Aa a aAA a a a AaaaaAaa? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ??1c os si nsi n si n c os si n c osc os si n 0xyzAAA??? ? ? ? ??????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? S ol uti on: ( a ) I n C a r te si a n c oor dina te s? ? ? ( ) 3 ( b) I n c yF ind t he div e r ge nc e of the posi ti on v e c t or to a n a r bl indr ic ait r a r y pointe . 17x y zO P a x a y a zO P x y zx y z? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ?22l c oor dina te s? ? 11 ( ) ( ) ( ) 2 3 ( c ) I n sphe r ic a l c oor dina te s? 1 ( ) ( si n ) 3si nrzRO P a r a zO P r r r z r rr r z rO P a RO P R RRR????????? ? ? ? ? ? ? ? ???????????? ? ? ? ??????167。 thD iv e r g e nc e the o r e ma t is SVA d v A d s? ? ? ???22 I n s phe r i c a l c oor di na t e s? r1 ( si)n ) 3si nP l e a se e v a l ua t e t he v ol um e of sphe r e ( r a di us i s by usi ng t he di v e r ge nc e t he o e .g.remoRVSol ut i on :aRr R RRRrd v rR??????? ? ? ? ??????? ? ? ??20303? s=4n?33i 4SR o R oo oodRdsV a R a RVRRd????? ???????? 。. Stokes’s Theorem th e s u r f a c e in te g r a l o f th e c u r l o f a v e c to r f ie l d o v e r a
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