第六章循環(huán)碼的譯碼-在線瀏覽
2024-08-31 00:01本頁面
【正文】 ????????????????????????????????????S 如何用多項(xiàng)式表示？ 0 循環(huán)碼伴隨式 可用除法電路實(shí)現(xiàn) ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?xgxExRxExCxSm od????由此可知：循環(huán)碼的檢錯(cuò)電路易于實(shí)現(xiàn)。 循環(huán)碼計(jì)算伴隨式電路的特點(diǎn) 定理： 若 S(x)是 R(x)的伴隨式， R(x)的循環(huán)移位xR(x)的伴隨式為 S1(x)， 則 S1(x)是伴隨式計(jì)算電路中無輸入時(shí)右移一位的結(jié)果 。 而任意多項(xiàng)式 a(x)乘 R(x)所對(duì)應(yīng)的伴隨式 Sa(x)≡a(x)S(x) (mod g(x)) 在 q進(jìn)制時(shí) ， 若碼要糾正 ≤t個(gè)錯(cuò)誤 ， 則錯(cuò)誤圖樣代表共有 使得循環(huán)碼譯碼器的錯(cuò)誤圖樣識(shí)別電路大為簡(jiǎn)化 ， 由原來識(shí)別 N2個(gè)圖樣減少到 N1個(gè) ???????????? ?? 11)1(11 jnqN jtjjtjqjnN )1(12 ?????????? ??Example:循環(huán)碼生成多項(xiàng)式 g(x)=x3+x+1， 計(jì)算 E(x)=x6和 E(x)=x5的伴隨式 ? ?1m od1 326 ???? xxxx? ?1m o d1 325 ????? xxxxx循環(huán)漢明碼譯碼電路 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?xgxxxxxxx TTTTTTT m o d~~~~~~~ 0123456 ???????H[7,4,3]循環(huán)漢明碼的生成多項(xiàng)式為 x3+x+1 ???????????100101101011100010111輸入 R(x) 非門 與門 七級(jí)緩存 門 循環(huán)漢明碼譯碼電路 (需要 14移位 ) Example：設(shè)計(jì)一個(gè)由 g(x)=x4+x3+1 生成的 [15,11]循環(huán)漢明碼譯碼電路。 擴(kuò)展?jié)h明碼 d=4，能糾正一個(gè)錯(cuò)誤同時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)錯(cuò)誤。 State Key Laboratory of Integrated Services Networks 二、捕錯(cuò)譯碼 基本原理 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?xgxExExExRxS PI m o d????? ? knknnnnnI xexexexE ?????? ???? ?2211? ? 02211 exexexE knknknknP ???? ???????? ?基本原理 若 錯(cuò)誤集中在校驗(yàn)元的 nk位 上，即 EI(x)=0, E(x)=EP(x) ? ? ? ? ? ? ? ??
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