第六章循環(huán)碼的譯碼-文庫吧
2025-07-06 00:01 本頁面
【正文】 在 q進(jìn)制時(shí) ， 若碼要糾正 ≤t個(gè)錯(cuò)誤 ， 則錯(cuò)誤圖樣代表共有 使得循環(huán)碼譯碼器的錯(cuò)誤圖樣識(shí)別電路大為簡(jiǎn)化 ， 由原來識(shí)別 N2個(gè)圖樣減少到 N1個(gè) ???????????? ?? 11)1(11 jnqN jtjjtjqjnN )1(12 ?????????? ??Example:循環(huán)碼生成多項(xiàng)式 g(x)=x3+x+1， 計(jì)算 E(x)=x6和 E(x)=x5的伴隨式 ? ?1m od1 326 ???? xxxx? ?1m o d1 325 ????? xxxxx循環(huán)漢明碼譯碼電路 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?xgxxxxxxx TTTTTTT m o d~~~~~~~ 0123456 ???????H[7,4,3]循環(huán)漢明碼的生成多項(xiàng)式為 x3+x+1 ???????????100101101011100010111輸入 R(x) 非門 與門 七級(jí)緩存 門 循環(huán)漢明碼譯碼電路 (需要 14移位 ) Example：設(shè)計(jì)一個(gè)由 g(x)=x4+x3+1 生成的 [15,11]循環(huán)漢明碼譯碼電路。 基本要求：需要一個(gè)除法電路和一個(gè)邏輯電路 要設(shè)計(jì)邏輯電路，須知道該碼可糾正的錯(cuò)誤圖樣及伴隨式 漢明碼可糾一個(gè)錯(cuò)誤，只需知道一個(gè)錯(cuò)誤圖樣的伴隨式 伴隨式又可由校驗(yàn)矩陣 H得到 擴(kuò)展?jié)h明碼的譯碼 縮短循環(huán)碼的譯碼 擴(kuò)展?jié)h明碼的譯碼 擴(kuò)展?jié)h明碼的碼長(zhǎng)是 8的整數(shù)倍。 擴(kuò)展?jié)h明碼 d=4，能糾正一個(gè)錯(cuò)誤同時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)錯(cuò)誤。 譯碼電路主要部分與循環(huán)漢明碼譯碼器相同，需要加上檢錯(cuò)電路。 State Key Laboratory of Integrated Services Networks 二、捕錯(cuò)譯碼 基本原理 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?xgxExExExRxS PI m o d????? ? knknnnnnI xexexexE ?????? ???? ?2211? ? 02211 exexexE knknknknP ???? ???????? ?基本原理 若 錯(cuò)誤集中在校驗(yàn)元的 nk位 上，即 EI(x)=0, E(x)=EP(x) ? ? ? ? ? ? ? ?? ?xgxExExS P m o d??此時(shí)，伴隨式就是錯(cuò)誤圖樣， C’(x)=R(x)S(x) 可用捕錯(cuò)譯碼循環(huán)碼必須滿足 錯(cuò)誤必須集中在任意連續(xù)的 nk位上 可利用循環(huán)碼的特點(diǎn)將錯(cuò)誤移到后 nk位上 k n/t 或 t n/k 或 R 1/t 錯(cuò)誤集中在 nk個(gè)校驗(yàn)元上的條件 糾正 t個(gè)錯(cuò)誤的 GF(q)上的 [n,k]循環(huán)碼，捕錯(cuò)譯碼 過程中，
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