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高三數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)用舉例-在線瀏覽

2025-01-13 00:29本頁面
  

【正文】 系 , 列出方程 , 求得未知數(shù);或如果變量間的數(shù)量關(guān)系是用解析式的形式 (函數(shù)形式 )表示出來的 , 那么可把解析式看作是一個(gè)方程, 通過解方程或?qū)Ψ匠痰难芯?, 使問題得到解決 , 這便是方程的思想 .方程思想是對方程概念的本質(zhì)認(rèn)識 , 用于指導(dǎo)解題就是善于利用方程知識或方程觀點(diǎn)觀察處理問題 . 思想方法 (2)函數(shù)思想 函數(shù)的應(yīng)用 , 實(shí)質(zhì)上是函數(shù)思想方法的應(yīng)用 . 其處理問題的一般方法是根據(jù)題意 ,建立 “ 量 ” 與 “ 量 ” 之間的函數(shù)關(guān)系 ,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題 , 通過函數(shù)問題的解決達(dá)到實(shí)際問題的解決 . (3)函數(shù)思想與方程思想的關(guān)系 函數(shù)思想與方程思想是密切相關(guān)的 .如函數(shù)問題 (例如:求反函數(shù);求函數(shù)的值域等 )可以轉(zhuǎn)化為方程問題來解決;方程問題也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題加以解決 .如解方程 f(x)= 0, 就是求函數(shù) y=f(x)的零點(diǎn);解不等式 f(x)> 0(或 f(x)< 0), 就是求函數(shù) y= f(x)的正負(fù)區(qū)間 . 與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題 , 經(jīng)常涉及物價(jià) 、利潤 、 路程 、 產(chǎn)值 、 環(huán)保等實(shí)際問題 ,也可涉及角度 、 面積 、 體積 、 造價(jià)的最優(yōu)化問題 . 返回 2 . 高考中經(jīng)常涉及的問題 一是認(rèn)真讀題,縝密審題,確切理解題意,明確問題的實(shí)際背景,然后進(jìn)行科學(xué)的抽象、概括,將實(shí)際問題歸納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題; 二是要合理選取參變數(shù),設(shè)定變元后,就要尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,選用恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示問題中的關(guān)系,建立相應(yīng)的函數(shù)、方程、不等式等數(shù)學(xué)模型;最終求解數(shù)學(xué)模型使實(shí)際問題獲解 . 3 .解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的要領(lǐng) 關(guān)鍵是確切建立相關(guān)函數(shù)解析式 , 然后應(yīng)用函數(shù) 、 方程和不等式的有關(guān)知識加以綜合解答 . ( 1) 一次函數(shù)模型 :y=kx+b ( 2) 二次函數(shù)模型 : ( 3) 指數(shù)函數(shù)模型 : ( 4) 對數(shù)函數(shù)模型: ( 5) 冪函數(shù)模型: 4 . 常見的函數(shù)模型 2y a x b x c? ? ?xy ab c??l o g ay m x n??ny ax b??5 . 解函數(shù)應(yīng)用題的流程圖 實(shí)際問題 建立函數(shù)模型 分 析 聯(lián) 想 抽象 轉(zhuǎn)化 數(shù)學(xué)結(jié)果 數(shù)學(xué)推理 實(shí)際結(jié)果 反 譯 答 按照新課表的理念 , 數(shù)學(xué)的應(yīng)用應(yīng)該得到加強(qiáng) , 將函數(shù)和導(dǎo)數(shù)結(jié)合起來 , 利用函數(shù)建立模型
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