高三數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)用舉例(編輯修改稿)
2024-12-16 00:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 h x?是減函數(shù)； 當(dāng)( 80 , 12 0)x ?時(shí)，39。( ) 0 , ( )h x h x?是增函數(shù)。 ? 當(dāng) 80x ? 時(shí)，()hx取到極小值( 8 0 ) 1 1 .2 5 .h ? 因?yàn)?)hx在( 0 , 1 2 0 ]上只有一個(gè)極值，所以它是最小值。 答：當(dāng)汽車(chē)以 80 千米 / 小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為 1 5 升 3. 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的 3 00 天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示． ( Ⅰ ) 寫(xiě)出圖一表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式 P =? ?tf； 寫(xiě)出圖二表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式 Q =? ?tg； ( Ⅱ ) 認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿收益最大？ ( 注 ：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元 /210kg ，時(shí)間單位：天 ) 本小題主要考查由函數(shù)圖像建立函數(shù)關(guān)系式和求函數(shù)最大值的問(wèn)題，考查運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，滿分 12 分 ． 解 ： ( Ⅰ ) 由圖一可得市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為 f ( t ) =?????????。300200,3002,2020300tttt ， —— 2 分 由圖二可得種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為 g ( t )=2001( t － 150)2＋ 100 ， 0 ≤ t ≤ 300 ． —— 4 分 ( Ⅱ ) 設(shè) t 時(shí)刻的純收益為 h ( t ) ，則由題意得 h ( t )= f ( t ) － g ( t ) 即 h ( t )=?????????????????30 020 0210 252720 0120 00217 52120 0122tttttt， —— 6 分 當(dāng) 0 ≤ t ≤ 200 時(shí)，配方整理得 h ( t )= －2001( t － 50)2＋ 100 ， 所以，當(dāng) t = 50 時(shí)， h ( t ) 取得區(qū)間 [0 ， 2 00 ] 上的最大值 100 ；
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