無窮小的比較-在線瀏覽
2024-08-29 18:44本頁面
【正文】 3 的四階無窮小為時故當(dāng) xxxx ?例 2 .si nt a n,0 的階數(shù)關(guān)于求時當(dāng) xxxx ??解 30s i nt anli mxxxx??? )c os1t an(li m 20 xxxxx???? ,21?.s i nta n 的三階無窮小為 xxx ??常用等價無窮小 : ,0時當(dāng) ?x.21~c os1,~1,~)1ln (,~ar c t an,~t an,~ar c s in,~s in2xxxexxxxxxxxxxx???xx 21~11 ?? xnxn 1~11 ??xx ?? ~1)1( ??注 1. 上述 10個等價無窮小（包括反、對、冪、指、三）必須熟練掌握 都成立換成將 0)(.2 ?? xfx用等價無窮小可給出函數(shù)的近似表達式 : ,1lim ???? ,0lim ?? ???? ),( ????? o即).( ????? o于是有 )( ??? o??同理也有一般地有 )(~ ????? o???即 α與 β等價 ? α與 β互為主要部分 例如 , ),(s in xoxx ?? ).(211c os 22 xoxx ???補充 高階無窮小的運算規(guī)律 },min{)()()().1(nmkxoxoxo knm???其中)()()().2( nmnm xoxoxo ???)()().3( nmnm xoxox ??
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