數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析初級(jí)統(tǒng)計(jì)及回歸分析顧世梁20xx09-在線瀏覽
2024-08-29 17:55本頁(yè)面
【正文】 1 x22 … x2j … x2n T2 x2 … … … … … … … … … i xi1 xi2 … xij … xin Ti xi … … … … … … … … … k xk1 xk2 … xkj … xkn Tk xk … … T x xij為 A因素第 i個(gè)水平和 B因素第 j個(gè)水平組合 (處理 )的反應(yīng)量， i=1,2,…,k ； j=1,2,…,n. Data structure i j i j i jx ? ? ? ?? ? ? ?T t R eS S S S S S S S? ? ?T t R ed f d f d f d f? ? ?1Td f k n??22211()()knT ijijxS S x x xkn??? ? ? ??? ? ?222..1()1()kt i iixS S n x x Tn k n?? ? ? ????e T t RS S S S S S S S? ? ?1td f k??( 1 ) ( 1 )ed f k n? ? ?, teteS S S SM S M Sd f d f?? teMSFMS?Anova2(x)，或 anova2(x,n)。 xijk為第 i 組 ,第 j亞組 ,第 k個(gè) (處理 )的反應(yīng)量，i=1, 2, …, l ； j=1,2,…,m i； k=1, 2, …, n ij. T t d ed f d f d f d f? ? ?111imlT i jijd f n?????? 1td f l??1( 1 )imle ijijd f n?????1( 1 )ldiidf m???? 單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)資料的分析 即單向分組資料的方差分析。 二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料的分析 A因素有 a個(gè)水平 ， B因素有 b個(gè)水平 ， 均衡搭配時(shí)有 ab個(gè)處理； r個(gè)重復(fù) （ r個(gè)區(qū)組 ） ， abr個(gè)觀察值 。 t A B A BS S S S S S S S? ? ?t A B A Bd f d f d f d f? ? ?22211()aA A AkTS S b r x x Tb r a b r?? ? ? ???A B t A BS S S S S S S S? ? ?1Ad f a??( 1 ) ( 1 )ABd f a b? ? ?1Bd f b??22211()bB B BlTS S a r x x Ta r a b r?? ? ? ???()i k l k l k l? ? ? ? ? ?? ? ? ? 二因素 、 多因素完全隨機(jī)試驗(yàn) 、 隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料的方差分析均可用 anovan的命令實(shí)現(xiàn) 。 。 模型： i i iYX? ? ?? ? ? ?i i i i iY a b X e Y e? ? ? ? ?據(jù)： 2a n b X Ya X b X X Y???? ?????? ? ?2211?( ) ( ) m i nnni i i iiiQ R S S Y Y Y a b X??? ? ? ? ? ? ???2 22/ ( ) ( )()( ) / Xa y b xX Y X Y n X x Y y S PbX x S SX X n????? ? ??? ? ?????? ? ? ????對(duì) Q分別對(duì) a、 b求偏導(dǎo)并 使其為 0，得正規(guī)方程組： 解得： 2221?()ni i YiXYY a X b XYSPQ Y Y SSSSSS bS P?? ????? ? ? ???? ??? ? ??2MSn? ? / 2Y X s M Sn?? ?221 1 2Y YYXXT U QS P S PS S U Q S S S SS S S Sd f d f d fnn??? ? ? ?? ??????? ?? ? ? ??/( 2 )UQMS UFM S Q n???0bbb btss????/ /b Y X Xs s S S?0aats???22//1a Y X Y XXXXxs s sn S S n S S? ? ? ?i i iY a b X e? ? ?1 1 1Y a b X e? ? ?2 2 2Y a b X e? ? ?n n nY a b X e? ? ?1 1 12 2 211... ...1... ...1i i innnY X eY X eaY X ebXYe? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ?i i iY a b X e? ? ? 回歸分析的矩陣方法 12inYYYY????????? ????????????Y1211... ...1... ...1inXXXX????????? ????????????X12babb???????????? ??B12ineeee????????? ????????????E??Y = X B + E Y + E 回歸分析是用最小二乘法 (least squares method)估計(jì)回歸統(tǒng)計(jì)數(shù) B’=(a, b)， 使離回歸平方和 （ Q, RSS）最小： ?( ) ( ) m inQ ??? ? ? ?E E Y Y Y X B =? ? ? ? ? ?? Y Y Y X B B X Y + B X X B( ) ( )???Y X B Y X B 12 22121( , , , )nniinYYY Y Y Y YY???????? ? ? ?????????YY121211( , , , )... ...1nnXX aY Y YbX????????? ? ???? ??????Y X B() aY X Y a Y b X Yb??? ? ?????? ? ? ?12121 , 1 , , 1( , ), , ,nnYYabX X XY?????? ???? ? ??????????B X Y( , ) Ya b a Y b X YXY??? ? ?????? ???()( ) ( )()YaXYb???????? ? ? ???? ??? ? ??? ??????? ?? ???????B X YY X B B X Y= X YB X YBB121211 , 1 , , 1 1( , ), , , . . . ...1nnXX aabX X X bX?????? ?????? ? ?? ???? ????????B X X B2( , )n X aabX X b? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???? 2( , ) n a b Xab a X b X???? ????????2 2 2n a a b X a b X b X G? ? ? ? ?? ? ?2222222Gn a b X n X aG aG X X ba X b Xb????? ??? ? ? ? ?? ????
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