【正文】 多元多項(xiàng)式回歸分析 進(jìn)行 m個(gè)自變數(shù) Xj與 Y 的多元多項(xiàng)式回歸分析 ， 情況變得較復(fù)雜 。 回歸分析無法進(jìn)行 ， 或所得結(jié)果不可信 。, num2str(F(i)),39。 Up=b.*b./diag(C)。 39。Fm=39。x=data。 y=[,17,]39。 p=39。 SumXY=K(2)。 模型： i i iYX? ? ?? ? ? ?i i i i iY a b X e Y e? ? ? ? ?據(jù)： 2a n b X Ya X b X X Y???? ?????? ? ?2211?( ) ( ) m i nnni i i iiiQ R S S Y Y Y a b X??? ? ? ? ? ? ???2 22/ ( ) ( )()( ) / Xa y b xX Y X Y n X x Y y S PbX x S SX X n????? ? ??? ? ?????? ? ? ????對(duì) Q分別對(duì) a、 b求偏導(dǎo)并 使其為 0，得正規(guī)方程組： 解得： 2221?()ni i YiXYY a X b XYSPQ Y Y SSSSSS bS P?? ????? ? ? ???? ??? ? ??2MSn? ? / 2Y X s M Sn?? ?221 1 2Y YYXXT U QS P S PS S U Q S S S SS S S Sd f d f d fnn??? ? ? ?? ??????? ?? ? ? ??/( 2 )UQMS UFM S Q n???0bbb btss????/ /b Y X Xs s S S?0aats???22//1a Y X Y XXXXxs s sn S S n S S? ? ? ?i i iY a b X e? ? ?1 1 1Y a b X e? ? ?2 2 2Y a b X e? ? ?n n nY a b X e? ? ?1 1 12 2 211... ...1... ...1i i innnY X eY X eaY X ebXYe? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ?i i iY a b X e? ? ? 回歸分析的矩陣方法 12inYYYY????????? ????????????Y1211... ...1... ...1inXXXX????????? ????????????X12babb???????????? ??B12ineeee????????? ????????????E??Y = X B + E Y + E 回歸分析是用最小二乘法 (least squares method)估計(jì)回歸統(tǒng)計(jì)數(shù) B’=(a, b)， 使離回歸平方和 （ Q, RSS）最小： ?( ) ( ) m inQ ??? ? ? ?E E Y Y Y X B =? ? ? ? ? ?? Y Y Y X B B X Y + B X X B( ) ( )???Y X B Y X B 12 22121( , , , )nniinYYY Y Y Y YY???????? ? ? ?????????YY121211( , , , )... ...1nnXX aY Y YbX????????? ? ???? ??????Y X B() aY X Y a Y b X Yb??? ? ?????? ? ? ?12121 , 1 , , 1( , ), , ,nnYYabX X XY?????? ???? ? ??????????B X Y( , ) Ya b a Y b X YXY??? ? ?????? ???()( ) ( )()YaXYb???????? ? ? ???? ??? ? ??? ??????? ?? ???????B X YY X B B X Y= X YB X YBB121211 , 1 , , 1 1( , ), , , . . . ...1nnXX aabX X X bX?????? ?????? ? ?? ???? ????????B X X B2( , )n X aabX X b? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???? 2( , ) n a b Xab a X b X???? ????????2 2 2n a a b X a b X b X G? ? ? ? ?? ? ?2222222Gn a b X n X aG aG X X ba X b Xb????? ??? ? ? ? ?? ????? ?? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ????????? ?????=B2G? ??? X X BB()0( ) 0Q ab?????? ??? ?? ?? ????? ?? ?????EE=EEB?( ) ( ( ) ( ) )0Q ??? ? ? ? ???? ? ?E E Y Y Y X B =B B B() 22Q ? ? ? ? ??? ??? ? ? ?Y Y 2 B X Y + B X X B X Y X X B = 0BB??X X B = X YA B = K11() ???? ??B = X X X Y A K C K\\?? ??B = X X \ X Y A K X YQ R S S ? ? ? ? ?? ? ? ? ?Y Y B K Y Y B X YYU S S Q??1 1 1 212 1 2 2cccc? ???????A C =2n X a YX X b X Y? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ?/1UM S U?2MSn? ?UQMSFMS?bbbbtss????/ 2 2b Y Xs s c?aats??? / 1 1a Y Xs s c?222//( 2 )QU b cFM S Q n???222bUc?/ ( 2)YXQsn??實(shí)例和 matlab命令集 clear。 2）假設(shè)測(cè)驗(yàn)的錯(cuò)誤 利用概率進(jìn)行測(cè)驗(yàn) ， 有些情況下會(huì)犯錯(cuò)誤 。 這第 3點(diǎn)是一個(gè)很重要的性質(zhì) ， 因?yàn)槲覀儗韺?duì)處理效應(yīng)的推斷 ， 往往是以平均數(shù) （ 或其它統(tǒng)計(jì)數(shù) ）進(jìn)行的 。 2 npq? ?np? ? npq? ?() k k n knP k C p q ??2 /p q n? ?p? ? /p q n? ? 普松分布 (poisson distribution) 若 n很大， p很小，其 np=m，二項(xiàng)概率分布趨于普松分布。 /x n???121211xx nn??? ?? 122xx n??? ?121211xxss nn? ??/xs s n?/dds s n?1212:: : : xxxdppp?