【正文】 ?00?ppqn? ?12? ?1211()pps pqnn???ttest(x, m0) ttest2(x1, x1) 假設(shè)測(cè)驗(yàn)的本質(zhì) 1）顯著性 00? 0A? | | H | | H , Httts tt????? ????? ??接受否定 接受?s?的大小是決定統(tǒng)計(jì)數(shù)與假設(shè)參數(shù)間 、 統(tǒng)計(jì)數(shù)間差異顯著性的主要因素 。 格式： anovan(x, group, model) ***SSMSdf? **eMSFMS?2||ijM S ex x LS D tn??? ? ?eeeSSMSdf?Anovan （多因素資料的方差分析） Anovan(x, group, model) 三因素 model=[1 2 3 4 5 6 7] (三因素方差分析編碼表 ) 數(shù)值 含義 1 A(主效 ) 2 B(主效 ) 3 A B(互作 ) 4 C(主效 ) 5 A C(互作 ) 6 B C(互作 ) 7 A B C(互作 ) 四因素方差分析編碼表 (model) 數(shù) 值 含 義 數(shù) 值 含 義 1 A(主效 ) 9 A D 2 B(主效 ) 10 B D 3 A B(互作 ) 11 A B D 4 C(主效 ) 12 C D 5 A C 13 A C D 6 B C 14 B C D 7 A B C 15 A B C D 8 D(主效 ) 一些處理效應(yīng)再分解的方差分析 1）單一自由度比較； 2）其他分解的一些實(shí)例。 SumX=A(1,2)。 disp([39。 x2=[23, 20, 22, 21, 22, 23, 23, 24, 20, 21, 23, 21, 23, 21, 22]39。)。*K,U=SSyQ,MSQ=Q/(nm1),syx=sqrt(MSQ) Fm=U/m/MSQ。 end end while max(pr)=alpha qi=find(F==min(F))。*K。 39。 假定 2不滿足對(duì)回歸結(jié)果影響較大 。 假設(shè)測(cè)驗(yàn)是以離回歸誤差 MSQ作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)驗(yàn) ， 這一般沒(méi)有問(wèn)題 ， 也沒(méi)有其它替代方法 。 ??Y = X B + E Y + E??X X B = X Y A B = K11() ???? ??B = X X X Y A K C K\\?? ??B = X X \ X Y A K X YQ ? ? ? ? ?? ? ? ?Y Y B X Y Y Y B KYU S S Q??/UM S U p?1MSnp? ?? UQMSFMS?1C = A/ YR U S S?2 / YR U S S?jjj j jjbbbbtss???? /jb Y X j js s c?2 //( 1 )jp j j jjQU bcFM S Q n p????2jjpjjbUc?/ ( 1 )YXQsnp???2jjFt?2 , 3 , , 1jp?? 多變數(shù) (項(xiàng) )回歸模型中 ， 既有顯著的自變數(shù) (項(xiàng) )， 也有不顯著的自變數(shù) (項(xiàng) )， 回歸分析需將不顯著的自變數(shù) (項(xiàng) )予以剔除 ， 使所得多元回歸方程比較簡(jiǎn)化而又能較準(zhǔn)確地分析和預(yù)測(cè) Y 的反應(yīng) 。 jXjjYSSpbSS?2( 1 )1jj j jp jjppts Rcnm???????1 ?P = R K C K1 2 1 1 12 1 2 2 212111mYmYijm m m m Yr r p rr r p rrr r p r? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?21mj j YjR p r????= P K 一元多項(xiàng)式回歸分析 計(jì)算 1個(gè)自變數(shù) X與 Y 的多項(xiàng)式回歸也很常見(jiàn)。Error 39。 pr=1fcdf(F,1,nm1)。,tr(qi,:)]) tr(qi,:)=[]。,num2str(p)]) Up=b.*b./diag(C)。SSy=var(y)*(n1)。y=rand(100,1)。 disp([39。*y, b=X\y Q=y39。 n=size(y,1)。 3 方差分析 方差分析是將多個(gè)樣本作為一個(gè)整體 ， 將總變異分解成相應(yīng)變異來(lái)源的平方和和自由度 ， 得到各變異來(lái)源方差的數(shù)量估計(jì) ， 用 F測(cè)驗(yàn)鑒別樣本間的差異顯著性 。 P(a≤x≤b)=? ?( ) ?P a b?? ? ? 學(xué)生氏 t 分布 ( t distribution) ( ) ( ), xxxuu ????????標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差 服從正態(tài)分布。 二項(xiàng)總體分布 （ 0， 1 分布） 若一個(gè)總體由 0， 1兩種元素組成 ， 這樣的總體稱(chēng) 0， 1總體 。 基本過(guò)程有 4步： 1）對(duì)未知總體 (參數(shù) )提出假設(shè) H0:θ=θ0, HA:θ ≠θ0； H0: μ = μ0, HA: μ ≠ μ0 ； 2）設(shè)定一個(gè)否定 H0假設(shè)的小概率標(biāo)準(zhǔn)（顯著水平） α （ α =， α = ）； 3）計(jì)算在假設(shè)條件下比實(shí)得樣本 (統(tǒng)計(jì)數(shù) )還偏的概率 p。 二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料的分析 A因素有 a個(gè)水平 ， B因素有 b個(gè)水平 ， 均衡搭配時(shí)有 ab個(gè)處理； r個(gè)重復(fù) （ r個(gè)區(qū)組 ） ， abr個(gè)觀察值 。*X。 p=39。 U p = b . * b . / d i a g ( C )實(shí)例和 matlab命令集 clear。data=[]。*X\X39。 else tr(i,:)=char([39。 b=X\y。,num2str(b(1))]) for i=1:m disp([tr(i,:),39。,num2str(n1),39。 從數(shù)學(xué)關(guān)系可知 ， 2次式?jīng)]有拐點(diǎn)； 3次式有一個(gè)拐點(diǎn)； 4次式有兩個(gè)拐點(diǎn)；及此類(lèi)推 。 該法以所有自變數(shù) (項(xiàng) )的回歸為基礎(chǔ) ， 每次剔除一個(gè)偏回歸平方和最小且不顯著的自變數(shù) (項(xiàng) )， 刪除結(jié)構(gòu)陣的相應(yīng)列 ， 重新計(jì)算回歸統(tǒng)計(jì)數(shù) 、 偏回歸平方和并測(cè)驗(yàn) ， 直至所有的自變數(shù) (項(xiàng) )均顯著 。 Up1, Up2, Up3, Up4 分別為線性 (linear), 二次 (Quadratic), 三次 (cubic), 四次 (4th degree)響應(yīng) (response). 一元多項(xiàng)式回歸分析的幾點(diǎn)注意： 1) 隨著 k的增加 ， 回歸平方和增加 ， 離回歸平方和減小 ， k不應(yīng)超過(guò) n2。,num2str(Q),39。) disp(39。 end A=X39。X39。*X。)。 p=39。 p=1fcdf(F,1,n2)。 xbar=mean(x)。 anova1(x) 2||ijM S ex x LS D tn??? ? ? 兩向分組資料的方差分析 A\B 1 2 … j … n Ti xi 1 x11 x12 … x1j … x1n T1 x1 2 x21 x22 … x2j … x2n T2 x2 … … … … … … … … … i xi1 xi2 … xij … xin Ti xi … … … … … … … … … k xk1 xk2 … xkj … xkn Tk xk … … T x xij為 A因素第 i個(gè)水平和 B因素第 j個(gè)水平組合 (處理 )的反應(yīng)量， i=1,2,…,k ； j=1,2,…,n. Data structure i j i j i jx ? ? ? ?? ? ? ?T t R eS S S S S S S S? ? ?T t R ed f d f d f d f? ? ?1Td f k n??22211()()k