基于matlab的概率統(tǒng)計數(shù)值實驗-在線瀏覽
2024-08-28 20:05本頁面
【正文】 ? x=0:20。 ? y2=poisspdf(x,4)。由二項分布與泊松分布的近似計算關(guān)系有 ? 近似服從參數(shù)為 2的泊松分布。%計算出 20個泊松分布概率值 或 [p]=binopdf([0:19],10000,)。%計算 101個泊松分布概率值 或 [p]=binopdf([0:100],10000,)。 y=unidpdf(x,10) ? 結(jié)果： y = ? 在 Matlab中輸入以下命令： ? x=0:1:10。 ? y=unifpdf(x,2,5)。 ? plot(x,y,x,z) 20/60 21/60 5. 連續(xù)型隨機(jī)變量分布實驗 ? (2) 指數(shù)分布 ? 密度函數(shù)： f=exppdf(x,?) ? 分布函數(shù)： F=expcdf(x,?) ? 例 : 畫出指數(shù)分布 E(1)的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)的圖形 . 求 P(0X5) P(0X20). ? 在 Matlab中輸入以下命令： ? x=0::5。 ? z=expcdf(x,2)。 ? y=normpdf(x,1,2)。 ? plot(x,y,x,z) ? result=normcdf(6,1,2)normcdf(1,1,2) 24/60 結(jié)果： Result = 5. 連續(xù)型隨機(jī)變量分布實驗 25/60 例 11：在同一坐標(biāo)下 ,畫下列正態(tài)分布的密度函數(shù)圖像 (1) μ=3, σ=, , 1, , 2 (2) σ=, μ=1,2,3,4 (1)命令： x=6::6。 y2=normpdf(x,3,)。 y4=normpdf(x,3,)。 plot(x,y1,39。,x,y2,39。,x,y3,39。,x,y4,39。,x,y5) 5. 連續(xù)型隨機(jī)變量分布實驗 26/60 27/60 28/60 例 觀察正態(tài)分布參數(shù)對密度曲線的影響。mu2=3。sigma2=。 ? y1=normpdf(x,mu1,sigma1)。 ? y3=normpdf(x,mu1,sigma1)。 ? subplot(1,2,1) %考察結(jié)果的可視化 ? plot(x,y1,39。,x,y2,39。) ? xlabel(39。 ) ? legend(39。,39。) ? subplot(1,2,2) ? plot(x,y3,39。,x,y4,39。) ? xlabel(39。 ) ? legend(39。,39。) 29/60 0 2 4 600 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 8μ 1 μ 2 ,σ 1 = σ 2 μ1μ20 2 4 600 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 8μ 1 = μ 2 ,σ 1 σ 2 σ1σ230/60 5. 連續(xù)型隨機(jī)變量分布實驗 ? 計算正態(tài)分布的累積概率值 ? 例，設(shè) X~N(4,32), P{3X6}, P{X3} ? 調(diào)用函數(shù) normcdf(x,μ,σ) ? 返回函數(shù)值 ? 解： ? p1=normcdf(6,4,3)normcdf(3,4,3) ? p1 = ? p2=1normcdf(3,4,3) ? p2 = ? ? ? ?? ??? x dttfxF31/60 例 正態(tài)分布參數(shù) μ 和 σ 對變量 x取值規(guī)律的約束 —— 3σ 準(zhǔn)則。 ? Y=normpdf(X,0,1)。 ? plot(X,Y,39。,[0,0],[0,yy(4)],39。) ? hold on ? plot([2,2],[0,yy(2)],39。,[2,2],[0,yy(6)],39。,[2,],[yy(6),yy(6)],39。,[,2],[yy(6),yy(6)],39。) ? plot([1,1],[0,yy(3)],39。,[1,1],[0,yy(5)],39。,[1,],[yy(5), yy(5)],39。,[,1],[yy(5),yy(5)],39。) ? plot([3,3],[0,yy(1)],39。,[3,3],[0,yy(7)],39。,[3,],[yy(7), yy(7)],39。,[,3],[yy(7),yy(7)],39。) 32/60 ? hold off ? text(,yy(6)+,39。) ? text(,yy(5)+,39。) ? text(,yy(7)+,39。) ? text(,39。) ? text(,39。) ? text(,39。) ? text(,39。) ? text(,39。) ? text(,39。) ? text(,39。) 5. 連續(xù)型隨機(jī)變量分布實驗 33/60 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 500 . 0 50 . 10 . 1 50 . 20 . 2 50 . 30 . 3 50 . 49 5 . 4 4 %6 8 . 2 6 %9 9 . 7 4 %μ 3 σ μ 2 σ μ σ μ μ + σ μ + 2 σ μ + 3 σ34/60 6. 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差 ? 對于任意的分布，可用 Matlab中的函數(shù)和運(yùn)算編程實現(xiàn) ? 對于給定的分布，只需給出分布的參數(shù)，即可調(diào)用 stat族函數(shù)，得出數(shù)學(xué)期望和方差，調(diào)用格式 ? [E,D]=分布 +stat(參數(shù) ) ? 例：求二項分布參數(shù) n=100， p=： ? 解： n=100。 [E,D]=binostat(n,p)。sigma=。 ? y=normpdf(x,mu,sigma)。 ? plot(x,y,39。,x,f,39。) ? [M,V]=normstat(mu,sigma) ? legend(39。,39。,1) 6. 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差 36/60 ? M= ? V= 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 500 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91 pdfc d f 從圖中可以看出，正態(tài)密度曲線是關(guān)于 x＝μ對稱的鐘形曲線 (兩側(cè)在 μ177。 37/60 7. 逆累積分布函數(shù) ? 逆累積分布函數(shù) 就是返回給定概率條件下的自變量的臨界值，實
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