基于matlab的概率統(tǒng)計(jì)數(shù)值實(shí)驗(yàn)-展示頁(yè)
2025-07-27 20:05本頁(yè)面
【正文】 題意， 的統(tǒng)計(jì)規(guī)律可用二項(xiàng)分布 來(lái)描述。 ? y1=binopdf(x,200,)。y=poisspdf(x,3)。p3=1sum(q) %最少有兩次離去的概率 ? q=binopdf([0:5],10,p)。 ? ??????????000101 10ttetft10/60 2. 二項(xiàng)分布實(shí)驗(yàn) ? 解 首先求任一次離去的概率，依題意 ? 設(shè) 10次中離去的次數(shù)為 X，則 X~b(10, p) ? p=1expcdf(15,10) %任一次離去的概率 ? p1=binopdf(2,10,p) %恰有兩次離去的概率 ? q=binopdf([0:2],10,p)。設(shè)等待時(shí)間 T是服從指數(shù)分布的隨機(jī)變量 (單位：分鐘 )，概率密度為 ? 設(shè)某人一個(gè)月內(nèi)要到此辦事 10次，若等待時(shí)間超過(guò) 15分鐘，他就離去。binocdf(t,20,)39。 ? y=binopdf(x,20,) ? plot(x,y,’ r.’ ) 結(jié)果： ans = y = 5 10 15 207/60 2. 二項(xiàng)分布實(shí)驗(yàn) ? 已知 Y~b(20, )求 Y分布函數(shù)的值，畫(huà)出函數(shù)圖像 ? 在 Matlab中輸入以下命令： ? binocdf(10,20,) ? x=0:1:20?；?MATLAB的概率統(tǒng)計(jì)數(shù)值實(shí)驗(yàn) 二、隨機(jī)變量及其分布 主講教師 ：董慶寬 副教授 研究方向 ：密碼學(xué)與信息安全 電子郵件： 個(gè)人主頁(yè)： 2/60 內(nèi)容介紹 二、隨機(jī)變量及其分布 1. MATLAB中概率分布函數(shù) 2. 二項(xiàng)分布實(shí)驗(yàn) 3. 泊松分布實(shí)驗(yàn) 4. 二項(xiàng)分布與泊松分布關(guān)系實(shí)驗(yàn) 5. 連續(xù)型隨機(jī)變量分布實(shí)驗(yàn) 6. 隨機(jī)變量的均值與方差 7. 逆累積分布函數(shù) 實(shí)驗(yàn) 8. 中心極限定理實(shí)驗(yàn) 3/60 1. MATLAB中概率分布函數(shù) ? MATLAB為常見(jiàn)自然概率分布提供了下列 5類函數(shù) ? ①概率密度函數(shù)（ pdf），求隨機(jī)變量 X在 x點(diǎn)處的概率密度值 ? ②累積分布函數(shù)（ cdf），求隨機(jī)變量 X在 x點(diǎn)處的分布函數(shù)值 ? ③逆累積分布函數(shù)（ inv），求隨機(jī)變量 X在概率點(diǎn) ?處的分布函數(shù)反函數(shù)值 ? ④均值與方差計(jì)算函數(shù)（ stat），求給定分布的隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望 E(X)和方差 var(X) ? ⑤ 隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)（ rnd），模擬生成指定分布的樣本數(shù)據(jù) (調(diào)用格式： x=分布 rnd(分布參數(shù) )，如 x=normrnd(0,1)) ? ?xfy ?? ? ? ? ? ?? ????? x duufxXPxF? ??1?? Fx4/60 1. MATLAB中概率分布函數(shù) ? 常見(jiàn)的分布類型名如下 分布類型 MATLAB名稱 分布類型 MATLAB名稱 正態(tài)分布 norm 二項(xiàng)分布 bino 指數(shù)分布 exp Poisson分布 poiss 均勻分布 unif 幾何分布 geo β分布 beta 超幾何分布 hyge Γ分布 gam 離散均勻分布 unid 對(duì)數(shù)正態(tài)分布 logn 連續(xù)均勻分布 unif rayleigh分布 rayl 負(fù)二項(xiàng)分布 nbin weibull 分布 weib ?2分布 chi2 F分布 f 學(xué)生氏 t分布 t 5/60 1. MATLAB中概率分布函數(shù) ? 具體函數(shù)的命名規(guī)則是： ? 函數(shù)名＝分布類型名稱 +函數(shù)類型名稱 (pdf、 cdf、 inv、stat、 rnd) ? 例如， normpdf、 normcdf、 norminv、 normstat和normrnd分別是正態(tài)分布的概率密度、累積分布、逆累積分布、數(shù)字特征和隨機(jī)數(shù)生成函數(shù) 。 ? 關(guān)于這 5類函數(shù)的語(yǔ)法，請(qǐng)?jiān)斠?jiàn)有關(guān)書(shū)籍 ? 快捷的學(xué)習(xí)可借助 MATLAB的系統(tǒng)幫助，通過(guò)指令 doc獲得具體函數(shù)的詳細(xì)信息，語(yǔ)法是 doc 函數(shù)名 6/60 2. 二項(xiàng)分布實(shí)驗(yàn) ? 已知 Y~b(20, )求 Y分布率的值，并劃出圖形 ? 在 Matlab中輸入以下命令： ? binopdf(10,20,) ? x=0:1:20。 ? y=binocdf(x,20,) ? ezplot(39。,[0,20]) 結(jié)果： ans = y = 8/60 2. 二項(xiàng)分布實(shí)驗(yàn) 9/60 2. 二項(xiàng)分布實(shí)驗(yàn) ? 到某服務(wù)機(jī)構(gòu)辦事總是要排隊(duì)等待的。求： (1)恰好有兩次離去的概率； (2)最多有兩次離去的概率； (3)至少有兩次離去的概率； (4)離去的次數(shù)占多數(shù)的概率 。p2=sum(q) %最多有兩次離去的概率 ? q=binopdf([0:1],10,p)。p4=1sum(q) %離去的次數(shù)占多數(shù)的概率 ? p = ? p1 = ? p2 = ? p3 = ? p4 = ? ? ? ? ?? ?? ??? ????151015 10115 dtedttfTPp t11/60 3. 泊松分布實(shí)驗(yàn) ? 假設(shè)電話交換臺(tái)每小時(shí)接到的呼叫次數(shù) X服從參數(shù) ?=3的泊松分布，求 ? (1) 每小時(shí)恰有 4次呼叫的概率 ? (2) 一小時(shí)內(nèi)呼叫不超過(guò) 5次的概率 ? (3) 畫(huà)出分布律圖像 344!43!4)4()1(?? ??? eeXP ???????????50350 !3)()5()2(kkkekkXPXP在 Matlab中輸入以下命令： (1)p1= poisspdf(4,3) (2)p2= poisscdf(5,3) (3)x=0:1:20。plot(x,y) 12/60 3. 泊松分布實(shí)驗(yàn) 13/60 4. 二項(xiàng)分布與泊松分布關(guān)系實(shí)驗(yàn) ? 二項(xiàng)分布與泊松分布的關(guān)系 ? 例 7： X~b(200,)， Y 服從參數(shù)為 4的泊松分布，劃出分布率圖像
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