【正文】 中，Msd=mm，預(yù)應(yīng)力空心板采用C50，ftk=，空心板毛截面面積為A=6293cm2=6293102mm2，彈性抵抗矩為W=Iy下==105cm3=108mm3,假設(shè)ap=5cm，ep=yap===。本設(shè)計(jì)采用高強(qiáng)度低松弛7絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，公稱面積140mm2，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為=1860MPa，設(shè)計(jì)強(qiáng)度=1260MPa，彈性模量=MPa。先張法混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼絞線之間的凈距，對七股鋼絞線不應(yīng)小于25mm，在構(gòu)件端部10倍預(yù)應(yīng)力鋼筋直徑范圍內(nèi)，設(shè)置3~5片鋼筋網(wǎng)。由2bkhk=82704121010cm2以及112bkhk3=112[11282703412101035103)2cm4=上兩式中bk、hk的含義見圖10由以上兩式聯(lián)立求得：hk=，bk=則得等效工字形截面的上翼緣板厚度為：hf39。2bk=1282=假設(shè)截面受壓區(qū)高度x≤hf39。由表6，跨中=mm,=1280mm,代入上式得：106≤1280x(890x2)整理得：x21780x+≤0解得：x=≤hf39。x=≤ζbh0=890mm=356mm上式計(jì)算說明中和軸位于翼緣板內(nèi)，根據(jù)下式計(jì)算普通鋼筋面積AsAs=fcdhf39。普通鋼筋選用HRB335鋼筋，其材料參數(shù)為=280MPa，=2MPa。普通鋼筋布置見圖11。．換算截面面積A0而αEP=EpEc=104=,Ap=αES=EsEc=104=,Ap=把以上數(shù)據(jù)代入得：A0=6293++=預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋換算截面對空心板毛截面重心軸的靜矩為： S01=+=1960+1357=6383875mm3于是得換算截面到空心板毛截面重心軸的距離為：d01= S01A06383875644928=（向下移）則換算截面重心至空心板截面下緣和上緣的距離分別為:y01x==y01s=470++=換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心及普通鋼筋重心的距離分別為：e01p==e01s===1010+629300+1960+1357=1010mm4．換算截面彈性抵抗矩下緣：W01x=Ioy01x==108mm3上緣：W01s=Ioy01s==108mm37．承載能力極限狀態(tài)計(jì)算．跨中截面正截面抗彎承載力計(jì)算跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖11，預(yù)應(yīng)力鋼絞線合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離ap=50mm，普通鋼筋合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離為as=50mm，則預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點(diǎn)至空心板截面底邊的距離為：aps=fsdAsas+fpdApapfsdAs+fpdAp=50mm則跨中截面有效高度:h0=haps=94050mm=890mm采用等效工字形截面來計(jì)算，見圖10，上翼緣厚度為hf39。=1280mm，肋寬b=466mm。fsdAs+fpdAp=2801357+12601960N=2849560Nfcdbf39。=1280=3713024N∴≤屬于第一類T形截面，應(yīng)按寬度bf39。由x=0計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x：x=fsdAs+fpdApfcdbf39。Mud=fcdbf39。m=m=．斜截面抗剪承載力計(jì)算．截面抗剪強(qiáng)度上、下限校核選取距支點(diǎn)h/2處截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖11，先進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，按《公預(yù)規(guī)》：式中：Vd ——驗(yàn)算截面處由作用（或荷載）產(chǎn)生的剪力組合設(shè)計(jì)值（kN），由表6的支點(diǎn)處剪力及l(fā)/4截面剪力，內(nèi)插得距支點(diǎn)h/2=470mm處的截面剪力Vd。 h0——相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處的截面有效高度，由于本設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼筋及普通鋼筋都是直線布置，因此有效高度h0與跨中相同，為h0=890mm。γ0Vd≤103α2ftdbh0式中： ftd——混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。距中部分箍筋配筋率為：ρsv=AsvSvb=466=%ρsvmin=%滿足最小配筋率的要求。計(jì)算上述各截面的剪力組合設(shè)計(jì)值，可按表6的支點(diǎn)處剪力及跨中截面剪力，內(nèi)插得到，計(jì)算結(jié)果見表7. 各計(jì)算截面剪力組合設(shè)計(jì)值 表7截面位置（距跨中距離為x/mm10250(支點(diǎn)截面)978092205125(l/4截面)剪力組合設(shè)計(jì)值Vd/kN1）距支座中心h/2=470mm處截面由于空心板的預(yù)應(yīng)力筋及普通鋼筋是直線配筋，故此截面有效高度取與跨中相同，即h0=890mm，其等效工字形截面的肋寬為b=466mm，由于沒有設(shè)置起鋼筋，因此，斜截面抗剪承載力為：式中各符號的含義同上，此處箍筋間距Sv=100mm，HRB335鋼筋，雙肢箍筋，直徑為10mm，Asv=，P=100ρ=1001960+1357466890=：ρsv=AsvSvb=466=%ρsvmin=%把以上數(shù)據(jù)代入得:Vcs=1034668902+50%280=γ0Vd==該處截面抗剪承載力滿足要求2）距跨中截面x=9220mm處截面此處箍筋間距Sv=250mm，Vd= ，采用HRB335鋼筋，雙肢箍筋，直徑為10mm，Asv=，ρsv=%,把以上數(shù)據(jù)代入斜截面抗剪承載力公式得：Vcs=1034668902+50%280=γ0Vd==該處截面抗剪承載力滿足要求8．預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算本設(shè)計(jì)采用高強(qiáng)度低松弛7絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，公稱面積140mm2，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為=1860MPa，設(shè)計(jì)強(qiáng)度=1260MPa，彈性模量=MPa。．錨具變形、回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失σl2預(yù)應(yīng)力鋼絞線的有效長度取為張攔臺座的長度，設(shè)臺座長L=50m，采用一端張攔及夾片式錨具，根據(jù)表11，有頂壓時(shí),張攔端錨具變形，鋼筋回縮和按縫壓縮值?l取為4mm。式中: ep0——換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力點(diǎn)的距離。 σl39。=σl2+σl3+則：σp0=σconσl39。 epc——鋼束錨固時(shí)，全部鋼束截面重心處由預(yù)加應(yīng)力（扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失）產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受力情況，考慮主梁重力的影響，其值可按式計(jì)算。 y0——構(gòu)件受控區(qū)全部縱向鋼筋重心至截面重心的距離。 εcst,t0——鋼筋混凝土傳力錨固齡期為t0，計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土收縮應(yīng)變，其終值εcstu,t0，可按《公預(yù)規(guī)》表 。u——構(gòu)件與大氣接觸的截面周邊長度。故：h=2Au=2=查《公預(yù)規(guī)》表 ：?tu,t0=εcstu,t0=1032）上面式中其他數(shù)據(jù)的計(jì)算=(2448893644928+24488931010)MPa=ρps=1+eps2i2=ρps=1+=ρ=Ap+AsA0=1960+100%=%αEP=EpEc=104=Ep=105MPa考慮自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時(shí)間較長，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用彎矩MGk=,假設(shè)傳力錨固時(shí)混凝土強(qiáng)度達(dá)到C45，則fcu39。=45MPa=，因此，跨中截面、l/4處截面、滿足規(guī)范要求，把以上計(jì)算得到的各項(xiàng)數(shù)據(jù)代入σl6計(jì)算式中，得：跨中：σl6=(105103+)1+15%=l/4處：σl6=(105103+)1+15%=支點(diǎn)：σl6=(105103+)1+15%=傳力錨固時(shí)第一批損失σlIσlI=σl2+σl3+σl4+=+30++=傳力錨固后預(yù)加應(yīng)力損失總和σl：σl=σl2+σl3+σl4+σl5+σl6跨中：σl=+30+++=l/4處：σl=+30+++=支點(diǎn)：σl=+30+++=則各截面的有效預(yù)加力為：σpe=σconσl跨中：σpc=σconσl==l/4處：σpc=σconσl==支點(diǎn)：σpc=σconσl==9．正常使用極限狀態(tài)計(jì)算．正截面抗裂性計(jì)算正截面抗裂性計(jì)算是對構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算，并滿足《公預(yù)規(guī)》，對于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，應(yīng)滿足以下兩個(gè)要求：1）在作用短期效應(yīng)組合下，σstσpc≤ 2）在作用長期效應(yīng)組合下，σltσpc≤0式中： σst——在作用短期效應(yīng)組合下，構(gòu)件抗裂鹽酸邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力，由表6，空心板跨中截面彎矩Msd=mm，由前面計(jì)算換算截面下緣彈性地抗矩W01x=108mm3，代入得：σst=MsdW01x=108MPa=σpc——：σp0=σconσl+σl4=+=Np0=σp0Apσl6As=1357N=ep0=σp0Apepσl6AsesNp0=19601357=則空心板跨中截面下緣的預(yù)壓應(yīng)力σpc為：=(+1010)MPa=σlt σlt——在荷載的長期效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力。部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件斜截面抗裂性驗(yàn)算以主拉應(yīng)力控制，支點(diǎn)截面形心軸在荷載短期效應(yīng)組合作用條件下的主拉應(yīng)力滿足σtp≤。τ=VdS01bI0式中： Vd——剪力，Vsd==105Nb——腹板寬度，b=466mmI0——換算截面慣性矩，I0=1010mm4S01——空心板支座處計(jì)算位置以上截面對空心板換算截面中心軸的靜矩。mσ01=σconσl+σl4=+=Np01=σp01Apσl6As=1357N=ep0=σp0Apepσl6AsesNp0=19601357=1—1纖維處：=[(1010()]MPa=τ=VdS011bI0=1051064661010MPa=σtp=σcx2(σcx2)2+τ2=()2+=此時(shí)，σtp≤==滿足要求。3—3纖維處:=[(1010]MPa=τ=VdS011bI0=1051064661010MPa=σtp=σcx2(σcx2)2+τ2=()2+=此時(shí)，σtp≤== 滿足要求。按短期荷載效應(yīng)組合進(jìn)行計(jì)算，并考慮撓度長期增長系數(shù)ηθ對于C50混凝土ηθ，A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的剛度應(yīng)采用B0=，取跨中截面尺寸及配筋情況確定B0，則：B0==1041010mm2=1015mm2短期荷載組合作用下的撓度值，可簡化為按等效均布荷載作用情況計(jì)算：fQ=548l2MGkB0=5205002106481015mm= Ms、MGk值查表6。=E039。放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí),空心板混凝土強(qiáng)度達(dá)到C45，此時(shí),Ec39。（1）換算截面面積A0‘的計(jì)算A0‘=A+αEP39。1As而:αEP39。=104=，Ap=αES39。=104=，As=把以上數(shù)據(jù)代入得：A0‘=6293++=（2）換算截面重心位置：預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋換算截面對空心板毛截面重心軸的靜矩為：S0139。+αES39。= S0139。==y01s39。==e01s39。=I+Ad0139。1Ape01p39。1)Ase01s39。=I039。==108mm3上緣：W01S39。y01s39。=σp0Apep39。Np0=19601357=則由預(yù)加力產(chǎn)生的彎矩為：Mp0=Np0ep0=mm由預(yù)加力產(chǎn)生的跨中反拱度乘以反拱長期增長系數(shù)ηθ=，得：fp=ηθ5Mp0l248B039。本設(shè)計(jì)fp=fQl=，應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度?。11．持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算應(yīng)計(jì)算使用階段正截面混凝土