橢圓和雙曲線綜合-在線瀏覽
2024-08-09 13:59本頁面
【正文】 （ ）A． B． C． D．【答案】B 因為方程表示離心率小于的雙曲線，.它對應(yīng)的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，則方程表示離心率小于的雙曲線的概率為：,故選B.12. 已知雙曲線的左、右焦點分別為，雙曲線的離心率為，若雙曲線上一點使，則的值為（ ）A． B． C． D．【答案】B 由雙曲線方程得，由雙曲線定義得，因為，所以由正弦定理得，可解得，由知，根據(jù)余弦定理可知，故選B.13. 已知點，是橢圓上的動點，且，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．【答案】C 設(shè)，則，由題意有，所以所以，當時，有最大值，當時，有最小值，故選C.14. 橢圓的左、右頂點分別為,點在上且直線的斜率的取值范圍是,那么直線斜率的取值范圍是 （ ?。〢． B． C． D．【答案】B 15. 已知分別是雙曲線的左、右焦點,過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點,若是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A． B． C． D．答案：C16. 過雙曲線的右支上一點，分別向圓和圓作切線，切點分別為，則的最小值為（ ）A．10 B．13 C．16 D．19【答案】B【解析】如圖所示，根據(jù)切線，可有，所以最小值為.17. 過點作直線與雙曲線交于A，B兩點，使點P為AB中點，則這樣的直線（ ?。〢．存在一條,且方程為 B．存在無數(shù)條 C．存在兩條,方程為 D．不存在答案：D18. 已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60176。的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是________．【答案】[2，＋∞) 19. 已知雙曲線：的左、右焦點分別是，正三角形的一邊與雙曲線左支交于點，且，則雙曲線的離心率為 ．【答案】【解析】設(shè)，則，所以20. 已知雙曲線的左、右焦點分別為，是圓與位于軸上方的兩個交點，且，則雙曲線的離心率為______________．【答案】【解析】由雙曲線定義得，因為，所以，再利用余弦定理得，化簡得21. 已知雙曲線的左右焦點分別為，為雙曲線右支上一點，點的坐標為，則
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