上海歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題復(fù)習(xí)試題附答案-在線瀏覽
2025-08-15 11:28本頁面
【正文】 PQ，∴△PBT≌△PQN． S四邊形PBCQ＝S△四邊形PBT＋S四邊形PTCQ＝S四邊形PTCQ＋S△PQN＝S正方形PTCN?。€…（2分） ????＝CN2＝（1－）2＝x2－＋1 ∴ y＝x2－＋1（0≤x＜）． ……………………（1分）（3）△PCQ可能成為等腰三角形 ?、佼?dāng)點P與點A重合，點Q與點D重合，這時PQ＝QC，△PCQ是等腰三角形， ?此時x＝0 ……………………（1分） ?、诋?dāng)點Q在邊DC的延長線上，且CP＝CQ時，△PCQ是等腰三角形（如圖3） ……………………（1分） 解法一 此時，QN＝PM＝，CP＝－x，CN＝CP＝1－． ∴ CQ＝QN－CN＝－（1－）＝－1． 當(dāng)－x＝－1時，得x＝1． ……………………（1分） 解法二 此時∠CPQ＝∠PCN＝176。－176。 ∠ABP＝180176。＋176。得∠APB＝∠ABP， ∴ AP＝AB＝1，∴ x＝1． ……………………（1分）上海市2003年初中畢業(yè)高中招生統(tǒng)一考試，在正方形ABCD中，AB＝1，弧AC是點B為圓心，AB長為半徑的圓的一段弧。時，求證：點G為線段EF的中點；（2）設(shè)AE＝x，F(xiàn)C＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）將△DEF沿直線EF翻折后得△DEF，如圖，當(dāng)EF＝時，討論△ADD與△EDF是否相似，如果相似，請加以證明；如果不相似，只要求寫出結(jié)論，不要求寫出理由。專題：壓軸題。k+b=1amp。k=3amp。tk+b=t2amp。k=3tamp。tk+b=at2amp。k=3atamp。AB＝4，BC＝3，O是邊AC上的一個動點，以點O為圓心作半圓，與邊AB相切于點D，交線段OC于點E，作EP⊥ED，交射線AB于點P，交射線CB于點F。以點O為圓心，OP為半徑作圓，點C是圓O上的一點。求證：△CAO∽△BCO；（2） 如果AP=m（m是常數(shù)，且m〉1），BP=1，OP是OA、OB的比例中項。圖9APBOC25．（1）證明：，．． （2分）， （1分）．，． （1分）（2）解：設(shè)，則，是，的比例中項， （1分）得，即． （1分）． （1分）是，的比例中項，即，． （1分）設(shè)圓與線段的延長線相交于點，當(dāng)點與點，點不重合時，． （1分）． （1分）；當(dāng)點與點或點重合時，可得，當(dāng)點在圓上運動時，； （1分）（3）解：由（2）得，且，圓和圓的圓心距，顯然，圓和圓的位置關(guān)系只可能相交、內(nèi)切或內(nèi)含．當(dāng)圓與圓相交時，得，； （1分）當(dāng)圓與圓內(nèi)切時，得； （1分）當(dāng)圓與圓內(nèi)含時，得． （1分）2007年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2），（3）小題滿分各5分）已知：，點在射線上，（如圖10）．為直線上一動點，以為邊作等邊三角形（點按順時針排列），是的外心．（1）當(dāng)點在射線上運動時，求證：點在的平分線上；（2）當(dāng)點在射線上運動（點與點不重合）時，與交于點，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）若點在射線上，圓為的內(nèi)切圓．當(dāng)?shù)倪吇蚺c圓相切時，請直接寫出點與點的距離．圖10備用圖25．（1）證明：如圖4，連結(jié)，是等邊三角形的外心， 1分圓心角．當(dāng)不垂直于時，作，垂足分別為．由，且，．． 1分． 1分．點在的平分線上． 1分當(dāng)時，．即，點在的平分線上．綜上所述，當(dāng)點在射線上運動時，點在的平分線上．圖4圖5
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