布朗運動及其應(yīng)用-在線瀏覽
2025-08-15 09:41本頁面
【正文】 出，為此有許多學(xué)者進行過長期的研究。最早隱約指向合理解釋的是維納(1826——1896)，1863年他提出布朗運動起源于分子的振動，他還公布了首次對微粒速度與粒度關(guān)系的觀察結(jié)果。 到了70——80年代，一些學(xué)者明確地把布朗運動歸結(jié)為液體分子撞擊微粒的結(jié)果，這些學(xué)者有卡蓬內(nèi)爾、德爾索和梯瑞昂，還有耐格里。聯(lián)系到物理學(xué)中氣體分子以很高速度向各方向運動的結(jié)論，他推測在陽光下看到的飛舞的塵埃是氣體分子從各方向撞擊的結(jié)果?！辈贿^耐格里又放棄了這一可能達到正確解釋的途徑，他計算了單個氣體分子和塵埃微粒發(fā)生彈性碰撞時微粒的速度，結(jié)果要比實際觀察到的小許多數(shù)量級，于是他認為由于氣體分子運動的無規(guī)則性，它們共同作用的結(jié)果不能使微粒達到觀察速度值，而在液體中則由于介質(zhì)和微粒的摩擦阻力和分子間的粘附力，分子運動的設(shè)想不能成為合適的解釋。其概念接近于布朗運動，是布朗運動的理想數(shù)學(xué)狀態(tài)。 就這樣，布朗運動自發(fā)現(xiàn)之后，經(jīng)過多半個世紀的研究，人們逐漸接近對它的正確認識。從這以后，科學(xué)上關(guān)于原子和分子真實性的爭論即告終結(jié)。數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家彭加勒在1913年總結(jié)性地說道：“貝蘭對原子數(shù)目的光輝測定完成了原子論的勝利”。布朗運動代表了一種隨機漲落現(xiàn)象，它的理論在其他領(lǐng)域也有重要應(yīng)用。分子永不停息地做無規(guī)則的運動：分子永不停息地做無規(guī)則的運動。分子的無規(guī)則運動與物質(zhì)的溫度有關(guān)，溫度越高，分子的無規(guī)則運動越劇烈。迄今，普遍的觀點仍認為，股票市場是隨機波動的，隨機波動是股票市場最根本的特性，是股票市場的常態(tài)。現(xiàn)代資本市場理論認為證券期貨價格具有隨機性特征。同時不會出現(xiàn)驚人相似的反復(fù)。描述股價行為模型之一的布朗運動之維納過程是馬爾科夫隨機過程的一種特殊形式；而馬爾科夫過程是一種特殊類型的隨機過程。所以隨機行為是一種具有統(tǒng)計規(guī)律性的行為。假定股票價格遵循一般化的維納過程是很具誘惑力的，也就是說，它具有不變的期望漂移率和方差率。股價的馬爾科夫性質(zhì)與弱型市場有效性(the weak form of market efficiency)相一致，也就是說，一種股票的現(xiàn)價已經(jīng)包含了所有信息，當然包括了所有過去的價格記錄。布朗運動貫穿于金融領(lǐng)域中，在現(xiàn)代金融領(lǐng)域中占有重要地位。布朗運動指的是一種無相關(guān)性的隨機行走，滿足統(tǒng)計自相似性,即具有隨機分形的特征，但其時間函數(shù)(運動軌跡)卻是自仿射的。是標準布朗運動，則下列各個隨機函數(shù)也是標準布朗運動。1）、21()(/)XtcXtc=（c＞0為常數(shù)，t≥0）3）、13()(0)()0(0)tXttXtt具有以下主要特性：粒子的運動由平移及其轉(zhuǎn)移所構(gòu)成，顯得非常沒規(guī)則而且其軌跡幾乎是處處沒有切線；粒子之移動顯然互不相關(guān)，甚至于當粒子互相接近至比其直徑小的距離時也是如此；粒子越小或液體粘性越低或溫度越高時，粒子的運動越活潑；粒子的成分及密度對其運動沒有影響；粒子的運動永不停止。二．布朗運動在金融領(lǐng)域的發(fā)展第一次給予布朗運動以嚴格的數(shù)學(xué)描述。的意義，早就被經(jīng)濟研究所吸納了。Markowiz(1952)發(fā)表投資組合選擇理論；Roberts和Osborne(1959)把隨機數(shù)游走和布朗運動的概念帶入股市研究；Samuelson和Fama(1970)的有效市場理論(EMH)；Fischer(1976)的套利定價理現(xiàn)代資本市場理論認為證券期貨價格具有隨機性特征。同時不會出現(xiàn)驚人相似的反復(fù)。假定股票價格遵循一般化的維納過程是很具誘惑力的，也就是說，它具有不變的期望漂移率和方差率。迄今，普遍的觀點仍認為，股票市場是隨機波動的。布朗運動假設(shè)是現(xiàn)代資本市場理論的核心假設(shè)。這里的所謂隨機性，是指數(shù)據(jù)的無記憶性，即過去數(shù)據(jù)不構(gòu)成對未來數(shù)據(jù)的預(yù)測基礎(chǔ)。英文翻譯：On the application of Brown in the financial fieldThe phenomenon of suspended particles never cease to do no regular movement is called Brown.For example, the observation of gamboge powder suspended in the water under the microscope, pollen grains, or in case of no observation of smoke in the air dust particle, will see this movement. The higher the temperature is, the more intense exercise. It is 1827 botanist R. Brown first discovered. Brown motion of the particle diameter is very small. 1~10 um, in the collision of surrounding liquid or gas molecules, the net force generated an irregular movement, Brown lead particles. If Brown particles collide with each other little chance can be regarded as the ideal gas giant molecules, then reach the heat balance in the gravity field, its number density according to the height of The distribution should follow the Boltzmann . Perrin experiments confirmed this point, and thus quite accurately measured A Fugadero constant and a series of related data and particle diffusion equation is established according to the Einstein A. statistical theory of Brown motion. Brown movement, experimental study and t
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