【正文】 ............................................................ 19 附錄 ............................................................................................................................................... 19 附錄一 主函數(shù)程序代碼 ......................................................................................................... 19 附錄二 popupmenu4_Callback 函數(shù)下程序代碼 ................................................................... 22 ii Contents Abstract ...........................................................................................................................................II 1 Introduction .................................................................................................................................. 1 2 The analysis of motion for planar fourbar mechanism ............................................................... 2 Intoduction to the planar fourbar mechanism ....................................................................... 2 Analysis for the types of planar fourbar mechanism ............................................................ 3 Build the mathematical model of planar fourbar mechanism............................................... 4 Build the closed position vector equation for planar fourbar mechanism ..................... 4 Apply the vector amp。 matrix method to solve the closed vector equation ......................... 4 Mathematical amp。 利用 MATLAB的 GUI設(shè)計功能，設(shè)計了平面四桿機構(gòu)運動分析交互式界面軟件。 關(guān)鍵詞 ：平面四桿機構(gòu) MATLAB 角位移 角速度 角加速度 II THE ANALYSIS OF MOTION FOR PLANAR FOURBAR MECHANISM BASED ON MATLAB SOFTWARE Abstract： A mathematical model of motion analysis was established in planar fourbar mechanism, and analytical software was developed. The software adopted Matlab as a design language. It bined parametric design with interactive design and had good interface for users. The analytical result was obtained as soon as input parameters was imported and the devisers can make decisionmaking of modification by the paring analytical result with design demand. It provides an applied software and method for the design of planar fourbar mechanism. Key words: Planar Fourbar Mechanism。 Angular Displacement。 Angular Acceleration 基于 MATLAB 的平面四桿機構(gòu)運動分析 1 1 緒論 連桿機構(gòu)在現(xiàn)實生活中，廣泛應(yīng)用于眾多工農(nóng)業(yè)機械和工程機械。被固定件稱為機架，與機架直接鉸接的兩個構(gòu)件稱為連架桿，不直接與機架鉸接的構(gòu)件稱為連桿。所以，對平面四桿機構(gòu)進行研究 基本 可以概括連桿機構(gòu)內(nèi)在的基本原理，從而用以 指導 連桿機構(gòu)的設(shè)計。作圖法和實驗法工作量大，設(shè)計精度低，僅適用于對機構(gòu)精度要求不高的場合。 此課題 的主要 內(nèi)容 是系統(tǒng)地對平面四桿機構(gòu)連桿曲線進行研究，從而來獲得連桿機構(gòu)基本的原理和綜合方法，以便在實際中得到應(yīng)用；主要特色是在各個設(shè)計進度中將會大量應(yīng)用計算機高級語言 MATLAB 編程來輔助設(shè)計和仿真平面四桿機構(gòu) 。目前， MALTAB 已經(jīng)不再僅僅是“矩陣實驗室”，而已經(jīng)成為國際上最流行的科學 與工程計算的軟件工具，以及一種具有廣泛應(yīng)用前景的全新的計算機高級編程語言，它在國內(nèi)外高校和科研部門正扮演著越來越重要的角色，功能也越來越大，并不斷適應(yīng)新的要求提出新的解決辦法。 MATLAB 是 Mathworks 公司于 1982 年推出的一套功能大的工程計算軟件 , 廣泛應(yīng)用于自動控制、機械設(shè)計、流體力學和數(shù)理統(tǒng)計等工程領(lǐng)域，被譽為巨人肩上的工具。 工程人員通過使用 MATLAB 提供的工具箱，可以高效求解復(fù)雜的工程問題，并可以對系統(tǒng)進行動態(tài)仿真，用強大的圖形功能對數(shù)值計算結(jié)果進行顯示。本文以曲柄搖桿機構(gòu)為分析對象，借助 MATLAB 軟件進行運動分析。對曲柄搖桿機構(gòu)進行運動分析的主要內(nèi)容是：在機構(gòu)尺寸參數(shù)已知的情況下，假定主動曲柄做勻速轉(zhuǎn)動，從運動幾何關(guān)系上分析連桿和搖桿的角位移、角速度、角加速度等運動參數(shù)的變化情況。 (4)應(yīng)用 于 機構(gòu)設(shè)計過程 中 ，利用本系統(tǒng)對連桿、從動桿的角位移、角速度、角加速度分析 結(jié)果 ，進一步指導、修正、改進機構(gòu)設(shè)計 ，以便更好地實現(xiàn)預(yù)定功能和效果 。 平面四桿機構(gòu)最基本的形式是鉸鏈四桿機構(gòu)。選定其中一個構(gòu)件作為機架之 后 ，直接與機架鏈接的構(gòu)件稱為連架桿，不直接與機架連接的構(gòu)件稱為連桿，能夠做整周回轉(zhuǎn)的構(gòu)件被稱作曲柄，只能在某一角度范圍內(nèi)往復(fù)擺動的構(gòu)件稱為搖桿。鉸鏈四桿機構(gòu)中，按照連架桿是否可以做整周轉(zhuǎn)動，可以將其分 為三種基本形式，即曲柄搖桿機構(gòu)，雙曲柄機構(gòu)和雙搖桿機構(gòu)。 雙曲柄機構(gòu)，具有兩個曲柄的鉸鏈四桿機構(gòu)稱為雙曲柄機構(gòu)。在雙曲柄機構(gòu)中，如果兩對邊構(gòu)件長度相等且平行，則成為平行四邊形機構(gòu)。 雙搖桿機構(gòu) ， 雙搖桿機構(gòu)是兩連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機構(gòu)。 基于 MATLAB 的平面四桿機構(gòu)運動分析 3 平面四桿機構(gòu)類型分析 平面四桿機構(gòu)中，根據(jù)是否存在整轉(zhuǎn)副以及整轉(zhuǎn)副的位置，平面四桿機構(gòu)可分為曲柄搖桿機構(gòu)，雙曲柄機構(gòu)，雙搖桿機構(gòu)三種。故 四桿機構(gòu)有曲柄的 條件是： (1)各桿長度應(yīng) 符合桿長條件。 由此分析，可得出三種類型的平面連桿機構(gòu)的組成條件： 曲柄連桿機構(gòu)：符合桿長條件且最短桿為連架桿； 雙曲柄機構(gòu)： 符合桿長條件且最短桿為機架； 雙搖桿機構(gòu)： 符合桿長條件且最短桿為連桿。 圖 21 平面四桿機構(gòu)模型 基于 MATLAB 的平面四桿機構(gòu)運動分析 4 建立平面四桿機構(gòu)的數(shù)學模型 要想利用解 析法對平面四桿機構(gòu)運動進行分析，首先要建立平面四桿的數(shù)學模型。 建立平面四桿機構(gòu)的封閉矢量位置方程式 當使用矢量法建立機構(gòu)的位置方程時，需將構(gòu)件用矢量表示，且作出機構(gòu)的封閉矢量多邊形。設(shè)構(gòu)件 1 的長度為 1l ，其方位角為 1? ，1l 為構(gòu)件 1 的桿矢量，即 1l =AB 。各矢量之和等于零。又由于構(gòu)件 CD 為機架，故 4? =0，由此矢量方程可求解兩個未知方向角 2? ， 3? 。 這里研究的僅是曲柄連桿機構(gòu)和雙 曲柄機構(gòu)的運動，且是以曲柄 1l 為主動件，作等角速度 1? 運動的情況。 （ 1）位置分析 運用矢量分析法，角位移方程的分量方程為： 1 1 2 2 3 3 4c os c os c os 0l l l l? ? ?? ? ? ? （ 22） 1 1 2 2 3 3si n si n si n 0l l l? ? ?? ? ? （ 23） （ 2）速度分析 對式 22，式 23 左右兩側(cè)分別對時間 t 求解一階導數(shù)，即可得到角速度方程，即： 1 1 1 2 2 2 3 3 3c os c os c os 0l l l? ? ? ? ? ?? ? ? （ 24） 基于 MATLAB 的平面四桿機構(gòu)運動分析 5 1 1 1 2 2 2 3 3 3si n si n si n 0l l l? ? ? ? ? ?? ? ? （ 25） 注意排版，下同 表示成矩陣形式為： 2 2 3 3 2 1 112 2 3 3 3 1 1s in s in s inc o s c o s c o sl l ll l l? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? （ 26） 利用 MATLAB 的矩陣分析運算，解得： 1 1 32 2 3s in ( )s in ( )ll ???? ???? ??? ? （ 27） 1 1 23 3 3 2s in ( )s in ( )ll ???? ??? ??? ? （ 28） 注意： ?? ， 3? 分別表示連桿（構(gòu)件 2）和連架桿（構(gòu)件 3）的角速度。 求解過程涉及的數(shù)學、物理計算方法 在求解過程中，主要涉及到高等數(shù)學和大學物理等相關(guān)科目的內(nèi)容，在對平面四桿機構(gòu)的數(shù)學模型求解過程中所涉及到的知識如以下所示： （ 1）基礎(chǔ)物理學中對時間 t 求導方法 角位移 ? 對時間 t 求導得角速度 ? ： ddt??? ，單位為 /rad s （ 211）