【正文】 平面機(jī)構(gòu)的整體運(yùn)動分析法 第一節(jié) 概述 學(xué)習(xí)要求 本節(jié)要求了解運(yùn)動分析的目的、方法及各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。 簡單介紹了相對運(yùn)動圖解法和解析法中的桿組法 。第四章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 內(nèi)容簡介 本章主要論述了當(dāng)已知原動件的運(yùn)動規(guī)律時(shí) ， 如何確定機(jī)構(gòu)其余構(gòu)件上所研究點(diǎn)的位移 、 速度和加速度以及各構(gòu)件的角位移 、 角速度和角加速度 。 主要介紹了速度瞬心法和解析法 ， 重點(diǎn)闡述了解析法中的整體分析法 。 學(xué)習(xí)要求 了解平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的和方法；掌握瞬心的概念及其在速度分析中的應(yīng)用；掌握解析法中的整體運(yùn)動分析法或相對運(yùn)動圖解法；對其它方法有一般的了解。其中，解析法中的整體分析法是本章的重點(diǎn)。 通過 軌跡分析 ， 確定構(gòu)件運(yùn)動所需空間，判斷運(yùn)動是否干涉。 通過 加速度分析 ， 確定構(gòu)件的加速度是否合乎要求，為慣性力的計(jì)算提供加速度數(shù)據(jù)。另外，還為機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)分析提供速度和加速度數(shù)據(jù)。 概述 機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的方法 1. 圖解法 ： 形象、直觀 ，但精度不高 ； （ 1）相對運(yùn)動圖解法 （ 2）對于速度分析，還有瞬心法 2. 解析法 : 效率高，速度快 ，精度高； 便于對機(jī)構(gòu)進(jìn)行深入的研究。 主要內(nèi)容 瞬心的概念和種類 機(jī)構(gòu)中通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置的確定 三心定理 速度瞬心法在平面機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 本節(jié)例題 瞬心的概念和種類 瞬心是 瞬時(shí)等速重合點(diǎn) 。 用瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析 1. 瞬心的概念 圖 41 速度瞬心 2. 瞬心的種類 1. 絕對瞬心 ： 構(gòu)成瞬心的兩個(gè)構(gòu)件之一固定不動，瞬心點(diǎn)的絕對速度為零 。 由此可知，絕對瞬心是相對瞬心的一種特殊情況 。 圖 41 : 因相對移動速度方向都平行于移動 副的導(dǎo)路方向 (如圖 42 a所示 )，故 瞬心 P12在垂直于導(dǎo)路的無窮遠(yuǎn)處。 圖 42 c 用瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析 用瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析 ： 因接觸點(diǎn)的公切線方向?yàn)橄鄬λ俣确较颍仕残膽?yīng)在過接觸點(diǎn)的公法線 nn上（如圖 42d所示），具體位置由其它條件來確定。 設(shè)構(gòu)件 1為機(jī)架，因構(gòu)件 2和 3均以轉(zhuǎn)動副與構(gòu)件 1相聯(lián)， 故 P12和 P13位于轉(zhuǎn)動中心，如 圖所示。 用瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析 用瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析 作平面運(yùn)動的三個(gè)構(gòu)件共有 三個(gè)瞬心，它們位于同一直 線上。為了使 P23點(diǎn)的構(gòu)件 2 和 3的絕對速度的方向相同， P23不可能在 M點(diǎn)，只能與 P13 和 P12位于同一條直線上 。 求： VE和 ω4=？ 各瞬心如圖所示，因 在 P24點(diǎn)，構(gòu)件 2和 4的絕對速度相等 ，故 ω2 （ P24 P12） μl = ω4 （ P24 P14） μl ，得： 224142412144 ??? PPPPEPVlE ??速度瞬心法在平面機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 用瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析 本節(jié)例題 已知 ： 構(gòu)件 2的角速度 ω2 和 長度 比例尺 μl 求 ：從動件 3 的速度 V3； 解 ：由直接觀察法可得 P12，由三心定理可得 P13和 P23如圖所示。 主要內(nèi)容 同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度和加速度關(guān)系 移動副兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度關(guān)系 Ⅱ 級機(jī)構(gòu)位置圖的確定 速度分析 加速度分析 運(yùn)動分析的相對運(yùn)動圖解法 同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度和加速度關(guān)系 構(gòu)件 AB作平面運(yùn)動時(shí)，可以看作隨其上任一點(diǎn)（基點(diǎn)） A 的牽連運(yùn)動和繞基點(diǎn) A 的相對轉(zhuǎn)動。 tCAa nCAakB2B1aB 2 B 1kB 2 B 1 V2 ωa ?? 為哥氏加速度，其計(jì)算公式為 : 其方向是將相對速度 的矢量箭頭繞箭尾沿牽連角速度的方向轉(zhuǎn)過 900 B2B1V同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度和加速度關(guān)系 B2B 1B1B2 VVV ??運(yùn)動分析的相對運(yùn)動圖解法 動點(diǎn) B2的絕對加速度等于相對加速度 、牽連加速度與哥氏加速度三者的矢 量和 ,即 是牽連加速度； 為 B2點(diǎn)相對 于 B1點(diǎn)的相對加速度，其方向平行于 導(dǎo)路。 B1VB 2B 1B1B2 VVV ??Ⅱ 級機(jī)構(gòu)位置圖的確定 Ⅱ 級機(jī)構(gòu) 中， Ⅱ 級組的內(nèi)部 運(yùn)動副相對于外部運(yùn)動副的軌 跡不是圓弧，就是直線。 左下圖中 Ⅱ 級組 BCD的內(nèi)副 C 相對于外副 B的軌跡是圓弧，相 對于外副 D的軌跡是直線。 運(yùn)動分析的相對運(yùn)動圖解法 速度分析 CBBC VVV ??? ? ?1?ABlE 5 E 4E4E5 VVV ???運(yùn)動分析的相對運(yùn)動圖解法 mmsmpbvmmsm Bv// ??圖中線段長度真實(shí)速度大小?vCBvC bcvpcv ?? )(,)( ??BCCBCDC lvlv // 23 ?? ?? 和vEEvE eevpev ?? )(,)( 544555 ??bcBCBE ?)/()(已知：各構(gòu)件的長和構(gòu)件 1的位置及等角速度 ω1 求： ω2 ， ω3 和 VE5 解： a所示的機(jī)構(gòu)位置圖 , 確定解題步驟 :先分析 Ⅱ 級組 BCD，然后再分析 5 構(gòu)件組成的 Ⅱ 級組。 主要內(nèi)容 平面矢量的復(fù)數(shù)極坐標(biāo)表示法 與坐標(biāo)軸重合的單位矢量 矢量的回轉(zhuǎn) 復(fù)數(shù)極坐標(biāo)表示的矢量的微分 平面矢量的復(fù)數(shù)極坐標(biāo)表示法 1. 用復(fù)數(shù)表示平面矢量 若用復(fù)數(shù)表示平面矢量 r, r=rx+i 2. 利用歐拉公式表示平面矢量 利用歐拉公式 eiφ=cosφ+i 平面矢量的復(fù)數(shù)極坐標(biāo)表示法 ?? 22 s inc os ?與坐標(biāo)軸重合的單位矢量 與坐標(biāo)軸重合的單位矢量如表 41和圖 415所示。 表 42列出了單位矢量旋轉(zhuǎn)的幾種特殊情況。e iφ=eie iφ= eiφ =eie iφ= i(φ+3π/2