微分方程實驗指導(dǎo)-在線瀏覽
2024-08-06 18:22本頁面
【正文】 y’(0)=0。如果純水以每秒14升的速度從容器頂部流入，同時。求經(jīng)過時間t后容器內(nèi)鹽的含量。在其前后兩邊的中央都開有一個洞，可供老鼠自由進(jìn)出。老鼠在籠子里面只能夠沿著籠子邊沿（正方形的四條邊）沿左邊或從右邊向前通過。在每個鼠籠子里，老鼠隨機地選擇左右之一向前行進(jìn)。2)獎懲兼顧型：如果向右吃到鼠糧后，則下次向右的概率為1b；如果向左未吃到鼠糧，則下次向左的概率為1a。并考察其無窮趨勢。假設(shè)有甲、乙兩個生物種群，當(dāng)它們各自生存于一個自然環(huán)境中，均服從 Logistic 規(guī)律，即有 其中x1(t), x2(t)分別為兩種生物種群在時刻t的數(shù)量，λ1，λ2分別為其自然增長率，N1，N2是它們各自的最大容量。生物種群的相互競爭模型為 1）m2(m1)為種群乙(甲)占據(jù)甲(乙)的位置的數(shù)量，并且 m2=αx2。計算x1(t), x2(t), 畫出圖形及相軌跡圖。2）改變λ1，λ2, N1, N2, 而α1，α2不變，計算并分析結(jié)果；若α1=，α2=，再分析結(jié)果。綜合實驗8．最優(yōu)捕魚策略為了保護人類賴以生存的自然環(huán)境，可再生資源（如漁業(yè)、林業(yè)資源）的開發(fā)必須適度?？紤]對某種魚（鯧魚）的最優(yōu)捕撈策略：假設(shè)這種魚分４個年齡組：稱１齡魚，……，４齡魚。如果每年投入的捕撈能力（如漁船數(shù)、下網(wǎng)次數(shù)等）固定不變，這時單位時間捕撈量將與各年齡組魚群條數(shù)成正比。通常使用１３mm網(wǎng)眼的拉網(wǎng)，這種網(wǎng)只能捕撈３齡魚和４齡魚，:1。１）建立數(shù)學(xué)模型分析如何可持續(xù)捕獲（即每年開始捕撈時漁場中各年齡組魚群條數(shù)不變），并且在此前提下得到最高的年收獲量（捕撈總重量）。已知承包時各年齡組魚群的數(shù)量分別為：122,(109條），如果仍用固定努力量的捕撈方式，該公司采取怎樣的策略才能使總收獲量最高。知識點：微積分 微分方程 方向場 必備技能：1. 建立帶有初始條件的常微分方程模型；2. 畫微分方程的方向場圖像；3. 通過分離變量解常微分方程。他們已經(jīng)設(shè)計了一臺裝置，如圖1所示；但是在花費資金建立該裝置樣機之前，他們希望你能夠?qū)λ麄兊脑O(shè)計進(jìn)行理論分析。該如何選擇半透膜系數(shù)φ、半透膜面積A、分離鹽分裝置的體積V、壓力ΔP的取值，使得該裝置既高效又經(jīng)濟呢？清水公司指望你設(shè)計出一個好產(chǎn)品，所以不要
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