和角公式與倍角公式-在線瀏覽
2024-08-06 07:51本頁(yè)面
【正文】 ，有平方、有乘積，而且還表現(xiàn)為有不同角，所以要考慮到化同角、降冪等轉(zhuǎn)化方法．(2)當(dāng)f(x)＝asin x＋bcos x的形式時(shí)，可考慮輔助角公式．規(guī)范解答解 (1)因?yàn)閒(x)＝2cos xcos－sin2x＋sin xcos x＝cos2x＋sin xcos x－sin2x＋sin xcos x[2分]＝cos 2x＋sin 2x＝2sin，所以最小正周期T＝π.[6分](2)由f(α)＝1，得2sin＝1，又α∈[0，π]，所以2α＋∈，[8分]所以2α＋＝或2α＋＝，故α＝或α＝.[12分]第一步：將f(x)化為asin x＋bcos x的形式．第二步：構(gòu)造：f(x)＝(sin x)．第三步：和角公式逆用f(x)＝sin(x＋φ) (其中 φ為輔助角)．第四步：利用f(x)＝sin(x＋φ)研究三角函數(shù)的性質(zhì)．第五步：反思回顧．查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)和解題規(guī)范．批閱筆記 (1)在本題的解法中，運(yùn)用了二倍角的正、余弦公式，還引入了輔助角，技巧性較強(qiáng)．值得強(qiáng)調(diào)的是：輔助角公式asin α＋bcos α＝sin(α＋φ)(其中tan φ ＝)，或asin α＋bcos α＝ cos(α－φ) (其中tan φ＝)，在歷年高考中使用頻率 是相當(dāng)高的，幾乎年年使用到、考查到，應(yīng)特別加以關(guān)注．(2)本題的易錯(cuò)點(diǎn)是想不到引入輔助角或引入錯(cuò)誤．在定義域大于周期的區(qū)間上求最值時(shí)，輔助角的值一般不用具體確定.方法與技巧1．巧用公式變形：和差角公式變形：tan x177。y)tan y)；倍角公式變形：降冪公式cos2α＝，sin2α＝；配方變形：1177?！『徒枪脚c倍角公式(時(shí)間：60分鐘)A組 專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練題組一、選擇題1．已知sin α＝，則cos(π－2α)等于 ( )A．－ B．－ C. D.2．(2011浙江)若0α，－β0，cos＝，cos＝，則cos等于( )A. B．－ C. D．－二、填空題4．(2011sin，求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值與最小值．B組 專項(xiàng)能力提升題組一、選擇題1．已知銳角α滿足cos 2α＝cos，則sin 2α等于 ( )A. B．－C. D．－2．若將函數(shù)y＝Acostan B，且sin Acos A＝，則△ABC( )A．等腰三角形 B．等腰或直角三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形二、填空題4．化簡(jiǎn)：sin2x＋2sin xcos x＋3cos2x＝___________________________________________.5.＝________.
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