高中總復習之二倍角公式-在線瀏覽
2025-06-04 12:25本頁面
【正文】 倍角、半角公式370633 例2】例5．求值：（1）已知，求．（2）已知，求．【思路點撥】觀察所求的角與已知角的關系，發(fā)現它們是二倍的關系，所以用二倍角公式去求解．【答案】（1）（2）【解析】（1） = = =（2）= = =【總結升華】給值求值是求值問題中常見的題型，求解的要點是利用公式溝通已知條件和所求式子之間的聯系，考查公式運用和變換的技巧．舉一反三：【變式1】 已知，且，求，的值．【答案】 【解析】由，得，即，∴由，得，∴．即．整理得．解得或（舍去）．∴．∴．【總結升華】解題過程中注意角的范圍的判定． 【變式2】已知，（1）求tan的值；（2）求的值．【解析】 （1），解得．（2） ．【總結升華】 第（1）問中利用了方程的思想求tan的值；對于第（2）問的題型，一般需要將分式轉化為含tan的式子求解，或者通過消元轉化的方法求解．類型五：二倍角公式的綜合應用 【高清課堂：倍角、半角公式370633 例3】 例6．已知，求：（1）f (x)的最大值以及取得最大值的自變量的集合；（2）f (x)的單調區(qū)間．【思路點撥】用降冪公式把原式降冪，然后用輔助角公式化成的形式． 【答案】（1） （2）單增區(qū)間 單減區(qū)間 【解析】（1）原式= =
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