【正文】 UNCHANGED COST COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASEX1 INFINITY X2 X3 INFINITY RIGHT HAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE2 INFINITY 3 4 第二章 模型文件的存取以上介紹的四個(gè)命令─MAX/MIN，LOOK，GO，QUIT已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)求解一個(gè)模型的最基本的操作，但很容易發(fā)現(xiàn)，以上操作雖然建立了模型并求得了模型的解，但模型和解都沒有生成磁盤文件，因而都無法保存。 模型存盤命令SAVE：把已輸入內(nèi)存的模型以磁盤文件的形式存盤： ：SAVE []CR其中文件名由至多六個(gè)字符組成，第一個(gè)必須是字母。顯然，SAVE命令只有當(dāng)內(nèi)存中已輸入一個(gè)模型時(shí)才有效，并且執(zhí)行SAVE命令后，對(duì)內(nèi)存中的模型沒有任何影響。如果用戶鍵入的文件名為MODEL，則生成的磁盤文件名為MODEL，擴(kuò)展名缺省。關(guān)于如何把運(yùn)行結(jié)果生成磁盤文件，將在命令DIVE中講解。但如果試圖用操作系統(tǒng)文件顯示命令TYPE來顯示該文件的內(nèi)容，屏幕上將顯示一些無法讀認(rèn)的碼，這是因?yàn)镾AVE命令生成的文件是二進(jìn)制碼的文件，因而無法顯示讀認(rèn)，更無法對(duì)它進(jìn)行編輯。 模型文件讀取命令 RETR (RETRIEVE)：從磁盤中讀取一個(gè)用SAVE命令存盤的模型文件到內(nèi)存中： ：RETR[文件名：，則可以進(jìn)行以下操作： ：RETR CR該命令執(zhí)行后，相應(yīng)的模型將被讀到內(nèi)存中，如果在此之前內(nèi)存中已有一個(gè)模型的話，內(nèi)存中原有的模型將被清除。上面提到的SAVE命令只能將模型文件存盤，而不能將運(yùn)行后的結(jié)果存盤。167。： ：DIVE[]CR其中文件名(擴(kuò)展名)是用戶給定的用來存放屏幕輸出信息的磁盤文件名?，F(xiàn)在，將會(huì)看到：CTYPE MAX 2 X1 + 3 X2SUBJECT TO 2) X1 + 2 X2 = 12 3) 2 X1 + 4 X2 = 18END LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 .000000X2 .000000 ROW SLACK DUAL PRICES2) .0000003) .000000 = 2：由于命令DIVE生成的磁盤文件是以ASCⅡ碼存放的，因此所生成的文件是可以顯示的，可以用各種文本編輯程序(如DOS編輯命令EDIT，Windows中的Notepat等)編輯修改。167。： ：RVRTCR：從上一節(jié)可以知道，命令DIVE執(zhí)行以后，隨后的各種命令，如GO，LOOK等產(chǎn)生的屏幕輸出信息都將不再在屏幕上顯示而是轉(zhuǎn)到用戶指定的磁盤文件中去。因RVRT命令的這一功能可以知道，RVRT命令一定要與DIVE配合使用，而且RVRT命令一定要在DIVE后面執(zhí)行。167。： ：TAKE[]CR其中文件名和擴(kuò)展名都由用戶定義。由此可知，TAKE命令使LINDO命令成批執(zhí)行。命令文件的最后一個(gè)命令必須是LEAVE。鍵入回車，繼續(xù)執(zhí)行。TAKE命令除了可以實(shí)現(xiàn)命令的批處理以外，還可以用來把一個(gè)由ASCⅡ碼寫成的模型文件輸入LINDO。ENDLEAVE !最后一個(gè)命令必須是LEAVE先進(jìn)入LINDO，然后用TAKE命令讀取這個(gè)文件，就可以將這個(gè)模型裝入內(nèi)存。大規(guī)模的模型文件可以用其他編輯系統(tǒng)（如DOS的EDIT，Windows的Notepad等）生成，經(jīng)過編輯，校正，可以減少錯(cuò)誤，保證輸入正確。因此，TAKE命令也可以作為L(zhǎng)INDO和其他應(yīng)用程序之間的接口。這樣當(dāng)TAKE命令讀取這一命令文件后，不僅將模型讀入內(nèi)存，而且將逐打執(zhí)行文件中的命令，實(shí)現(xiàn)模型輸入，執(zhí)行批命令一次完成。167。第三章 線性規(guī)劃模型的求解學(xué)習(xí)了第一章的內(nèi)容之后，我們已經(jīng)能夠初步利用LINDO來求解一個(gè)線性規(guī)劃模型，得到模型的最優(yōu)解，亦即在正確輸入模型的基礎(chǔ)上，用GO命令運(yùn)行模型。例如有時(shí)需要了解進(jìn)行一次迭代運(yùn)算的基變化情況，有時(shí)不但要求得最優(yōu)解，而且還要進(jìn)行靈敏度分析等等。167。在用GO命令求解模型時(shí)，如果省略迭代次數(shù)n，一般情況下計(jì)算機(jī)只會(huì)顯示出最后一次運(yùn)行的結(jié)果，這也就是第一章中已提到過的情形。例如對(duì)于下述問題：max 2x1+8x2+6x3st. 8x1+3x2+2x3≤250 2x1+ x2 ≤50 4x1 +3x3≤150 x1，x2，x3≥0當(dāng)取GO命令中的n為整數(shù)2時(shí)，計(jì)算機(jī)顯示的內(nèi)容為：：MAX 2x1+8x2+6x3? ST? 8x1+3x2+2x3250? 2x1+x250? 4x1+3x3150? END：GO 2 !運(yùn)行，最大疊代次數(shù)為2次PIVOT LIMIT OF 2 EXCEEDED. HOW MANY MORE ALLOWED?GO !疊代次數(shù)2次已超過，允許再疊代多少次？此時(shí)尚未求得最優(yōu)解，如要了解內(nèi)存中模型第二次迭代的有關(guān)數(shù)據(jù)，可用TABL等顯示命令來實(shí)現(xiàn)(見第五章的介紹)。對(duì)于一些規(guī)模較大的模型(包括某些盡管空間占有不大，但迭代時(shí)間較長(zhǎng)的模型)，在使用缺省n的GO命令以后，LINDO可以在經(jīng)過若干次數(shù)的迭代之后，暫時(shí)中斷，給出類似上一節(jié)的提示信息，例如對(duì)某一模型有如下求解過程：：MAX 2x1+8x2+6x3? st? 8x1+3x2+2x3250? 2x1+x250? 4x1+3x3150? END：GO 2 !運(yùn)行，最大疊代次數(shù)為2次PIVOT LIMIT OF 2 EXCEEDED. HOW MANY MORE ALLOWED?GO3 !此時(shí)尚未求出最優(yōu)解，將追加的迭代次數(shù)輸入 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 .000000 X2 .000000X3 .000000ROW SLACK DUALP RICES2) .000000 .0000003) .000000 4) .000000 =2DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS?GON：167。如變量名缺省，則按進(jìn)基規(guī)則依次選擇進(jìn)基變量。如果繼續(xù)計(jì)算，讓X1進(jìn)基，有：：PIV X1X1 ENTERS AT VALUE IN ROW 3 OBJ. VALUE = ：由于松弛變量是LINDO自動(dòng)添加的，沒有變量名，例如在上一節(jié)的模型max2x1+8x2+6x3.8x1+3x2+2x3≤2502x1+x2≤504x1+3x3≤150x1x2x3≥0中，如果要選第一個(gè)松弛變量進(jìn)基，則需要用這個(gè)變量的序號(hào)，即第4個(gè)變量進(jìn)基：MAX 2 X1 + 8 X2 + 6 X3 SUBJECT TO 2) 8 X1 + 3 X2 + 2 X3 = 250 3) 2 X1 + X2 = 50 4) 4 X1 + 3 X3 = 150 END: PIV 4SLK 2 ENTERS AT VALUE IN ROW 2 OBJ. VALUE= +00:使用PIV命令可以實(shí)現(xiàn)如下目的：(1).一步步地完成單純形算法的計(jì)算。(2).使某一指定變量進(jìn)基。167。線性規(guī)劃的靈敏度分析是在建立數(shù)學(xué)模型和求得最優(yōu)解之后，針對(duì)數(shù)據(jù)資料變化而作出的。且看下列操作過程：：LOOK ALLCRMAX 2X+3YSURJECT TO(2) 4X+3Y=10(3) 3X+5Y=12END：GOLP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COSTX .000000Y .000000ROW SLACK DUAL PRICES2) .000000 .0909093) .000000 .545455 = 2DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS ? !是否要靈敏度分析GOY !是 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED COST COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASEX .200000Y .333333 RIGHT HAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE2 3 ：第四章 模型編輯用MAX/MIN命令輸入模型時(shí)，LINDO不支持全屏幕編輯功能，要對(duì)輸入的模型進(jìn)行修改，就必須使用專門的命令來實(shí)現(xiàn)。167。： ：ALT [n] CR其中ALT是ALTER的縮寫，n代表欲要修改的方程行號(hào)。NEW COEFFICIENTALT常數(shù)CR這里的常數(shù)即為對(duì)應(yīng)變量的新系數(shù)。：LOOK ALLMAX 2X1+3X2 !注意：目標(biāo)函數(shù)中X2的系數(shù)為3SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 2X1+4X2=18END：ALT 1 !修改第一行（目標(biāo)函數(shù)行）VAR： !哪個(gè)變量ALTX2 !X2NEW COEFFICIENT： !新的系數(shù)：ALT5 !新的系數(shù)為5：LOOK ALLMAX 2X1+5X2 !目標(biāo)函數(shù)中X2的系數(shù)已改為5SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 2X1+4X2=18END：除了上述基本用法之外，ALT語句還有以下功能：(1).修改約束方程右邊常。(2).改變約束方程式的關(guān)系符?；?，即可實(shí)現(xiàn)相應(yīng)目的。如果用ALT語句修改的是第一行，鍵入DIR及CR后，即可在提示下輸入MAX或MIN來改變?cè)瓉淼哪繕?biāo)函數(shù)極大極小類型。如果要在某一約束方程中增添一個(gè)新的變量，亦可仿照上述基本操作進(jìn)行。以上四點(diǎn)內(nèi)容綜合舉例如下：修改右邊常數(shù)的例子如下：：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=12 !原來右邊常數(shù)是123) 2X1+4X2=18END：ALT 2 !修改第二行VAR： !哪個(gè)變量ALTRHS !修改右邊常數(shù)NEW COEFFICIENT： !請(qǐng)輸入新的系數(shù)ALT15 !新的系數(shù)是15：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=15 !新的右邊常數(shù)是153) 2X1+4X2=18END：修改約束不等號(hào)的方向：：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=12 !注意：這個(gè)約束的不等號(hào)方向是“”3) 2X1+4X2=18END：ALT 2 !修改第二行VAR： !哪個(gè)變量ALTDIR !修改第二行不等號(hào)方向NEW DIRECTION： !新的方向ALT !新的方向是“”：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2 = 123) 2X1+4X2 = 18END：修改目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化方向：：LOOK ALLMAX 2X1+3X2 !注意：原來的優(yōu)化方向是極大化SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 2X1+4X2=18END：ALT 1 !修改第一行（目標(biāo)函數(shù)）VAR： !輸入要修改的變量ALTDIR !修改優(yōu)化方向NEW DIRECTION： !新的方向ALTMIN !極小化：LOOK ALLMIN 2X1+3X2 !現(xiàn)在的優(yōu)化方向是極小化SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 2X1+4X2=18END：增加一個(gè)新的變量以及相應(yīng)的系數(shù)：：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 2X1+4X2=18END：ALT 1 !修改第一行VAR： !請(qǐng)輸入變量ALTX3