【正文】 入形式不同3) X1+5X2 + X3 + =8000 !屏幕輸出中約束帶有行號4)+3X2 + + X4 =5000END ：GO命令的格式為: : GO [n]CR其中n為用戶指定的最大疊代次數(shù)，如果n省略，則隱含值為LINDO指定的最大疊代次數(shù)。規(guī)模更大的模型只能用下面介紹的其他命令來編輯，如ALT、EXT、APPC等。例如先用EDIT輸入以下模型：LINDO/PC 169。因此，要保存一個已輸入的模型，必須將它存放到磁盤中去，作為磁盤文件保存，模型存盤的命令將在SAVE，SMPS和DIVE命令中講解。內(nèi)存中只能存放一個模型。(9)變量的非負約束是隱含的，不需要在模型中加以意義。如系數(shù)是小數(shù)形式，輸入的位數(shù)限制定整數(shù)最大6位，小數(shù)最大5位。(5)無論連目標函數(shù)(第一行)或約束條件中，都不能出現(xiàn)括號、乘號。例如有10種燃料，可以分別記為FUEL01，…，F(xiàn)UEL10等。關(guān)鍵詞中不能含有空格。8000 +3X2++X4163。輸入模型命令MAX / MIN用MAX / MIN命令可以直接從鍵盤上輸入一個模型到內(nèi)存。進入LINDO和調(diào)用其他任何應(yīng)用程序一樣，調(diào)用LINDO之前，用戶先要完成登錄、引導(dǎo)操作系統(tǒng)。限于本教材的內(nèi)容，本手冊只介紹有關(guān)線性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃的基本內(nèi)容，省略了有關(guān)二次規(guī)劃、參數(shù)規(guī)劃以及有關(guān)線性規(guī)劃算法的比較專門的內(nèi)容。這里介紹的LINDO/386 ，最大規(guī)模的模型的非零系數(shù)可以達到1,000,000個，最大變量個數(shù)可以達到100,000個，最大目標函數(shù)和約束條件個數(shù)可以達到32000個，最大整數(shù)變量個數(shù)可以達到100,000個。它的特點是采用交互方式操作，而且命令簡單明了，很容易掌握。167。在系統(tǒng)提示符（在這里，用C表示系統(tǒng)提示符）出現(xiàn)以后，就可以啟動LINDO，即CLINDOCR執(zhí)行此命令后，屏幕上出現(xiàn):。MAX / MIN命令對規(guī)模較小的問題比較適用，對大規(guī)模問題的建立和輸入，將在TAKE命令描述。5000 X1，X2，X3，X4179。MAX ( 或 MIN )， ST (或 SUBJECT TO )的右面至少要有一個空格，關(guān)鍵詞中字符大寫和小寫都合法的。(3)不等號用＜表示≤，用＞表示≥。例如:MAX 2(X1+X2) 和 MIN 2*X1+3*X2都是非法的。(8)除關(guān)鍵字中間，系數(shù)中間，變量名中間不能嵌入空格外，模型的其他地方都允許出現(xiàn)空格和回車CR。輸入模型標題命令TITL為了識別模型相應(yīng)的問題，LINDO設(shè)置了TITL命令，可以對模型作簡要的說明，TITL放在模型的第一行，內(nèi)容放在兩個引號之間。如果再次MAX/MIN命令輸入另一個模型。EDIT命令可以用來輸入一個新模型。 1995 LINDO SYSTEMS INC.1MAX 4 X1 + X2 X3 + 2 X42ST3X1 – X2 + X3 X4 = 3043 X1 + X2 X3 + 2 X4 = 365X1 + 2 X2 + X3 – 2 X4 = 206END...23Esc Exit with pile AltEsc Exit without pile用ESC退出編輯并確認修改。LOOK命令是將內(nèi)存中的模型的一部分或全部在屏幕上顯示。以上述模型為例，運行操作以及得到的屏幕顯示如下:: GOCR LP OPTIMUM FOUND AT STEP4 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 .000000X2 .000000X3 X4 .000000ROW SLACK DUAL PRICES2) .000000 3) .000000 .2423534) .000000 DO SENSITIVE ANALYSIS? ( Y/N ) !如果回答N，則出現(xiàn)以下信息NO. ITERATIONS = 4 !終止運算，并給出疊代次數(shù)LP OPTIMUM FOUND AT STEP 4: !返回LINDO命令狀態(tài)如果回答Y，則給出目標函數(shù)系數(shù)和右邊常數(shù)的靈敏度分析結(jié)果，并返回LINDO命令狀態(tài)。!右面的是本手冊的注釋，其他是LINDO的屏幕輸出。擴展名由至多三個符組成。這時模型運行的結(jié)果還是僅僅在屏幕上顯示而沒有生成的磁盤文件。167。對新的模型可以執(zhí)行顯示，運行等操作。 輸出轉(zhuǎn)向命令 DIVE (DIVERT)：將屏幕輸出的信息轉(zhuǎn)到指定的磁盤文件中去。這樣，我們已經(jīng)可以對一個模型進行輸入(包括鍵盤輸入和讀取磁盤文件)、顯示、運行、模型存盤、運行結(jié)果存盤等基本操作了。如果執(zhí)行一個RVRT，就可以終止DIVE命令的轉(zhuǎn)向功能，恢復(fù)信息的屏幕輸出。 讀取命令文件命令 TAKE：從磁盤讀取一個由LINDO命令組成的文件到內(nèi)存并逐條執(zhí)行這些命令。所謂命令文件是一個由若干條合法的LINDO命令組成的文件，它應(yīng)當用編輯程序（如DOS中的EDIT，WINDOWS中的NOTEPAD等）事先編輯好并存放在磁盤中。直至遇到批命令終止命令LEAVE，退出批命令，返回LINDO命令狀態(tài)。：TAKE CR !將文件中的模型讀入內(nèi)存用TAKE命令讀取模型文件的方法對大規(guī)模模型特別適用。當然，我們也可以把模型以及準備對該模型實施的LINDO命令組成一個命令文件。 退出命令文件命令 LEAVE這個命令的功能及格式已在TAKE中講了。諸如此類線性規(guī)劃模型求解中在更深層次的問題，便是本章討論的內(nèi)容。如果欲要了解當前內(nèi)存中模型進行指定迭代次數(shù)時的中間結(jié)果，可以使用命令中參數(shù)n來達到。 迭代計算命令 PIV (Pivot)：對當前基進行一次旋轉(zhuǎn)運算.：：PIV [變量名或變量序號]CR：PIV命令執(zhí)行以后，指定的變量就調(diào)入當前基中(即成為進基變量)，離基變量按單純形算法規(guī)則確定。如果將PIV命令與TABL命令交替使用，就可以觀察到單純形表的變化過程。 靈敏度分析對一個問題的數(shù)據(jù)資料可能產(chǎn)生的波動作進一步的研究，一般稱之為靈敏度分析。本章介紹與模型編輯有關(guān)的五個命令，它們是：參數(shù)修改命令A(yù)LT(Alter)、行增加命令EXT (Extend)、行刪除命令DEL (Delete)、變量上限定義命令SUB(Sipmle Upper Bound)、列增加命令A(yù)PPC (Apppend Column)、變量下限定義命令SLB(Simple Lower Bound)，取消變量上下限命令FREE和模型編輯命令EDIT（已在第一章中介紹）。：在ALT命令下，屏幕上會出現(xiàn)下列提示：VAR：ALT變量名CR此時如果以合法的變量名作為應(yīng)答，屏幕上將會繼續(xù)出現(xiàn)新的提示。在LINDO提示輸入要修改的變量名時，如果鍵入三個字母RHS及CR，意即要改變約束方程右邊常數(shù)。(3).修改極大極小類型。因為是新出現(xiàn)的變量，屏幕上會出現(xiàn)有關(guān)確認與否的提示信息。因此，在求解大規(guī)模的問題時，用ALT命令可以較快地得到多種方案的最優(yōu)解。請看下例：：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 2X1+4X2=18END：EXT !增加行BEGIN EXTEND WITH ROW 4 !從第四行開始增加？3X1+5X215？END：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 2X1+4X2=184) 3X1+5X2=15END：使用行增加命令時須注意，結(jié)束該命令狀態(tài)應(yīng)使用END命令。：請看下列：：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 3X1+5X2=154) 2X1+4X2=18END：DEL 2 !刪除第二行：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) 3X1+5X2=153) 2X1+4X2=18END：DEL 2 !刪除第二行。167。167。請看下例：：LOOK ALLMAX 2X1+3X2SUBJECT TO2) X1+2X2=123) 3X1+5X2=154) 2X1+4X2=18END：APPC X3 !增加列X3APPC1 7 !X3在第一行中的系數(shù)是7APPC2 8 !X3在第二行中的系數(shù)是8APPC3 9 !X3在第三行中的系數(shù)是9APPC0 !退出APPC命令：LOOK ALLMAX 2X1+3X2+7X3SUBJECT TO2) X1+2X2+8X3=123) 3X1+5X2+9X3=154) 2X1+4X2=18END：關(guān)于APPC命令的使用，有下列三個須注意的問題：(1).如果在APPC命令格式中缺省變量名，則屏幕上會出現(xiàn)有關(guān)要求輸入變量名的提示信息。 變量下限定義命令SLB (Simple Lower Bound)：給當前模型中的變量設(shè)置下限。167。：請注意，如果只要取消變量的上限而保留下限0，則需要再加上下限0：: SLB X1 0 ！X1的下限設(shè)為0: LOOK ALL MAX 2 X1 + 3 X2 SUBJECT TO 2) X1 + 2 X2 = 12 3) 3 X1 + 5 X2 = 15 4) 2 X1 + 4 X2 = 18 END ！所有變量下限為0，上限為165。但是僅僅掌握這一命令還遠遠不敷需要，諸如了解單純形表變化情況，查詢計算結(jié)果等情況，就要用到其它一些顯示命令。答案顯示命令SOLU(Solution)。：：TABLCR：在線性規(guī)劃模型的迭代過程中，如果使用了TABL命令，則屏幕上顯示出當前有單純形表。： ：PICCR：需要注意的是，PIC命令下顯示出的非零系數(shù)矩陣，對于兩位以上的數(shù)據(jù)是用特定的英文字母表示的。Z .000000 到 .000001Y .000001 到 .000009X .000010 到 .000099W .000100 到 .000999V .001000 到 .009999U .010000 到 .099999T .100000 到 .999999A 到 B 到 C 到 D 到 E 到 F 到 G 1000000167。： ：SOLUCR：用SOLU命令顯示求解結(jié)果，可以節(jié)省模型再次運行的時間，使問題分析更加方便。對于上節(jié)SOLU命令中已求出的解，用NONZ命令顯示的內(nèi)容如下：：NONZ OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)VARIABLE VALUE REDUCED COSTX2 .000000X3 .000000ROW SLACK DUAL PRICES3) .000000 4) .000000 =2：如果解答中無零解，則NONZ命令與SOLU命令的功能相同。因此這一命令只能用在GO命令的靈敏度分析之后。LINDO可以將模型中的一部分變量定義為01變量、一部分變量定義為整數(shù)變量、其余變量仍保留為連續(xù)變量。167。INT命令一般應(yīng)在對應(yīng)的線性規(guī)劃模型輸入完畢后立即進行。使用這命令來定義01變量，可以極大地提高鍵盤輸入效率。如果要取消已定義的01變量，用以下命令： ：INT 0CR鍵入這一命令后，模型中原有的01變量全部被取消，整數(shù)規(guī)劃模型變成線性規(guī)劃模型，但原有的 01變量被限制在區(qū)間[0，1]上。定義整數(shù)變量以及求解整數(shù)（及混合）規(guī)劃的方法基本上和01變量相同，僅舉以下一個例子說明：:MAX 3 X1 + 4 X2 + 5 X3 + 3 X4 + 2 X5?ST?2X1+3X2+4X3+5X4+X511?3X1+4X2+2X3+X4+3X516?7X1+2X2+5X3+4X4+2X519?END:GIN X1:GIN X3:GIN X5:LOOK ALL MAX 3 X1 + 5 X3 + 2 X5 + 4 X2 + 3 X4 SUBJECT TO 2) 2 X1 + 4 X3 + X5 + 3 X2 + 5 X4 = 11 3) 3 X1 + 2 X3 + 3 X5 + 4 X2 + X4 = 16 4) 7 X1 + 5 X3 + 2 X5 + 2 X2 + 4 X4 = 19 END GIN 3
：GO LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 OBJECTIVE VALUE = SET X3 TO = 2 AT 1, BND= TWIN= 8 NEW INTEGER SOLUTION OF AT BRANCH 1 P