【正文】 P相關(guān)圖三、 估計線性回歸模型在數(shù)組窗口中點擊Proc\Make Equation，如果不需要重新確定方程中的變量或調(diào)整樣本區(qū)間，可以直接點擊OK進行估計。因此，我國稅收模型的估計式為：這個估計結(jié)果表明，GDP每增長1億元。因此，可初步將模型設定為指數(shù)函數(shù)模型、對數(shù)模型和二次函數(shù)模型并分別進行估計。雙對數(shù)模型：() () 對數(shù)模型：() () 指數(shù)模型：() () 二次函數(shù)模型：() () () 圖9 雙對數(shù)模型回歸結(jié)果圖10 對數(shù)模型回歸結(jié)果圖11 指數(shù)模型回歸結(jié)果圖12 二次函數(shù)模型回歸結(jié)果六、 模型比較四個模型的經(jīng)濟意義都比較合理，解釋變量也都通過了T檢驗。因此，對這兩個模型再做進一步比較。圖13 回歸方程殘差分析菜單上述兩個回歸模型的殘差分別表分別如下（圖1圖15）。所以，如果所建立的模型是用于經(jīng)濟預測，則指數(shù)函數(shù)模型更加適合。【實驗內(nèi)容】建立我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)。其中，L、K分別為生產(chǎn)過程中投入的勞動與資金，時間變量反映技術(shù)進步的影響。表31 我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計資料年份時間工業(yè)總產(chǎn)值Y（億元）職工人數(shù)L（萬人）固定資產(chǎn)K（億元）19781313919792320819803333419814348819825358219836363219847366919858381519869395519871040861988114229198912427319901343641991144472199215452119931644981994174545資料來源：根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒－1995》和《中國工業(yè)經(jīng)濟年鑒1995》計算整理【實驗步驟】一、建立多元線性回歸模型㈠建立包括時間變量的三元線性回歸模型；在命令窗口依次鍵入以下命令即可：⒈建立工作文件： CREATE A 78 94⒉輸入統(tǒng)計資料： DATA Y L K⒊生成時間變量： GENR T=TREND(77)⒋建立回歸模型： LS Y C T L K則生產(chǎn)函數(shù)的估計結(jié)果及有關(guān)信息如圖31所示?；貧w系數(shù)的符號和數(shù)值是較為合理的。從圖31看出，表明資金對企業(yè)產(chǎn)出的影響是顯著的。因此，需要對以上三元線性回歸模型做適當?shù)恼{(diào)整，按照統(tǒng)計檢驗程序，一般應先剔除統(tǒng)計量最小的變量（即時間變量）而重新建立模型。圖32 剔除時間變量后的估計結(jié)果因此，我國國有獨立工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為： （模型2）＝() () () 從圖32的結(jié)果看出，回歸系數(shù)的符號和數(shù)值也是合理的。模型2的擬合優(yōu)度較模型1并無多大變化，F(xiàn)檢驗也是高度顯著的。㈢建立非線性回歸模型——CD生產(chǎn)函數(shù)。方式1：轉(zhuǎn)化成線性模型進行估計；在模型兩端同時取對數(shù)，得：在EViews軟件的命令窗口中依次鍵入以下命令：GENR LNY=log（Y）GENR LNL=log（L）GENR LNK=log（K）LS LNY C LNL LNK則估計結(jié)果如圖33所示。方式2：迭代估計非線性模型，迭代過程中可以作如下控制：⑴在工作文件窗口中雙擊序列C，輸入?yún)?shù)的初始值；⑵在方程描述框中點擊Options，輸入精度控制值。圖34 生產(chǎn)函數(shù)估計結(jié)果此時，函數(shù)表達式為： （模型4）＝()(－)() 可以看出，模型4中勞動力彈性＝，資金的產(chǎn)出彈性＝，很顯然模型的經(jīng)濟意義不合理，因此，該模型不能用來描述經(jīng)濟變量間的關(guān)系。②參數(shù)初值：0，0，0；迭代精度：10－5；圖35 生產(chǎn)函數(shù)估計結(jié)果從圖35看出，將收斂的誤差精度改為10－5后，迭代100次后仍報告不收斂，說明在使用迭代估計法時參數(shù)的初始值與誤差精度或迭代次數(shù)設置不當，會直接影響模型的估計結(jié)果。將模型5與通過方式1所估計的模型3比較，可見兩者是相當接近的。比較方式2的不同控制過程可見，迭代估計過程的收斂性及收斂速度與參數(shù)初始值的選取密切相關(guān)。因此，估計模型時最好依據(jù)參數(shù)的經(jīng)濟意義和有關(guān)先驗信息，設定好參數(shù)的初始值。分別在模型1～模型5的各方程窗口中點擊View/Actual, Fitted, Residual/ Actual, Fitted, Residual Table（圖38），可以得到各個模型相應的殘差分布表（圖39至圖313）。而且，模型4的表達式也說明了模型的經(jīng)濟意義不合理，不能用于描述我國國有工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)情況，應舍棄此模型。但是，由步驟一中的分析可知，模型1中除了解釋變量K之外，其余變量均為通過變量顯著性檢驗，因此，該模型也應舍棄。但從圖313看出，模型5的近期誤差較大，因此也可以舍棄該模型。圖38 回歸方程的殘差分析圖39 模型1的殘差分布圖310 模型2的殘差分布圖311 模型3的殘差分布圖312 模型4的殘差分布圖313 模型5的殘差分布三、模型預測假設估計的模型為一元線性回歸模型。2．外推預測①先利用樣本數(shù)據(jù)估計方程，LS Y C X ，并保存方程；②修改數(shù)據(jù)區(qū)間和樣本區(qū)間，將區(qū)間擴充到預測年份：鼠標放在工作文件窗口Range和sample位置，雙擊即可修改數(shù)據(jù)區(qū)間和樣本區(qū)間；【或者用命令】修改數(shù)據(jù)區(qū)間： RANGE 起始期 終止期擴充數(shù)據(jù)區(qū)間： EXPAND 起始期 終止期 （注：EXPAND這條命令只能增加數(shù)據(jù)區(qū)間，不能縮減）調(diào)整樣本區(qū)間： SMPL 起始期 終止期③輸入解釋變量預測年份的數(shù)值，點擊方程之前保存的方程窗口的FORECAST按鈕進行預測，注意，此時預測的樣本區(qū)間已經(jīng)包含了擴充的年份；④觀察保存的預測變量，預測年份的被解釋變量也已填充了數(shù)據(jù)，此即點預測結(jié)果。表1 我國制造工業(yè)1998年銷售利潤與銷售收入情況行業(yè)名稱銷售利潤銷售收入行業(yè)名稱銷售利潤銷售收入食品加工業(yè)醫(yī)藥制造業(yè)食品制造業(yè)化學纖維制品飲料制造業(yè)橡膠制品業(yè)煙草加工業(yè)塑料制品業(yè)1345紡織業(yè)非金屬礦制品服裝制品業(yè)黑色金屬冶煉皮革羽絨制品有色金屬冶煉木材加工業(yè)金屬制品業(yè)家具制造業(yè)普通機械制造造紙及紙品業(yè)專用設備制造印刷業(yè)交通運輸設備文教體育用品電子機械制造石油加工業(yè)電子通訊設備化學原料紙品儀器儀表設備一、 檢驗異方差性⒈圖形分析檢驗⑴觀察銷售利潤（Y）與銷售收入（X）的相關(guān)圖(圖1)：SCAT X Y圖1 我國制造工業(yè)銷售利潤與銷售收入相關(guān)圖從圖中可以看出，隨著銷售收入的增加，銷售利潤的平均水平不斷提高，但離散程度也逐步擴大。⑵殘差分析首先將數(shù)據(jù)排序（命令格式為：SORT 解釋變量），然后建立回歸方程。圖2 我國制造業(yè)銷售利潤回歸模型殘差分布圖2顯示回歸方程的殘差分布有明顯的擴大趨勢，即表明存在異方差性。SMPL 1 10LS Y C X圖3 樣本1回歸結(jié)果⑶利用樣本2建立回歸模型2（回歸結(jié)果如圖4）。取時，查F分布表得，而，所以存在異方差性⒊White檢驗⑴建立回歸模型：LS Y C X，回歸結(jié)果如圖5。圖6 White檢驗結(jié)果其中F值為輔助回歸模型的F統(tǒng)計量值。實際應用中可以直接觀察相伴概率p值的大小，若p值較小，則認為存在異方差性。⒋Park檢驗⑴建立回歸模型（結(jié)果同圖5所示）。圖7 Park檢驗回歸模型從圖7所示的回歸結(jié)果中可以看出，LNX的系數(shù)估計值不為0且能通過顯著性檢驗，即隨即誤差項的方差與解釋變量存在較強的相關(guān)關(guān)系，即認為存在異方差性。⑵生成新變量序列：GENR E=ABS(RESID)⑶分別建立新殘差序列（E）對各解釋變量（X/X^2/X^(1/2)/X^(－1)/ X^(－2)/ X^(－1/2)）的回歸模型：LS E C X，回歸結(jié)果如圖1113所示。所以認為存在異方差性。本例中，圖10所示的回歸方程F值（）最大，可以據(jù)次來確定異方差的形式。圖14圖15圖16圖17⒊對所估計的模型再進行White檢驗，觀察異方差的調(diào)整情況對所估計的模型再進行White檢驗，其結(jié)果分別對應圖11117的回歸模型（如圖1121所示）。圖20對應的White檢驗沒有顯示F值和的值，這表示異方差性已經(jīng)得到很好的解決。【實驗內(nèi)容】表51列出了我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款年底余額（單位：億元）和國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1978年＝100）的歷年統(tǒng)計資料，試建立我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款模型，并檢驗模型的自相關(guān)性。 圖51表明隨著GDP指數(shù)的上升，居民儲蓄存款也逐步增加，二者的曲線相關(guān)關(guān)系較為明顯，線性關(guān)系則不太明顯。圖51 我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款與GDP指數(shù)相關(guān)圖⒉估計模型，利用LS命令分別建立以下模型⑴線性模型： LS Y C X由此得到估計結(jié)果及相關(guān)信息如圖52所示。圖53 雙對數(shù)模型估計結(jié)果其檢驗報告如下： () ()＝ F＝ ＝⑶對數(shù)模型：LS Y C LNX估計結(jié)果及相關(guān)信息如圖54所示。圖55 指數(shù)模型估計結(jié)果其檢驗報告如下： () ()＝ F＝ ＝⑸二次多項式模型：GENR X2=X^2LS Y C X X2估計結(jié)果及相關(guān)信息如圖56所示。各解釋變量及常數(shù)項都通過了檢驗，模型都較為顯著。各模型的殘差分布表如圖57至圖510所示。而且，這兩個模型的擬合優(yōu)度也較雙對數(shù)模型和二次多項式模型低，所以又可舍棄線性模型和指數(shù)模型。二、自相關(guān)性檢驗⒈DW檢驗；⑴雙對數(shù)模型因為n＝21，k＝1，取顯著性水平＝，查表得＝，＝，而0＝DW，所以存在（正）自相關(guān)。⒉偏相關(guān)系數(shù)檢驗在方程窗口中點擊View/Residual Test/CorrelogramQstatistics，并輸入滯后期為10，則會得到殘差與的各期相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)，如圖51512所示。圖512則表明二次多項式模型僅存在二階自相關(guān)。圖513 雙對數(shù)模型的BG檢驗圖中，=，臨界概率P=，因此輔助回歸模型是顯著的，即