組合投資選擇模型概述-在線瀏覽
2024-08-05 03:26本頁面
【正文】 、展開的級(jí)數(shù)收斂、積分與求導(dǎo)可交換）E()=U(E())+U(E())（）+E(R)————（1）其中E(R)= )—————————（2） 其中m表示的n階中心矩定理Ⅰ：1，如果是二次函數(shù)則，=a+b+c，2，對(duì)任意N—M效用函數(shù)U，如果期末的財(cái)富服從正態(tài)分布，則期望效用僅是財(cái)富的期望與方差的函數(shù)。下面來證明在均值、標(biāo)準(zhǔn)差平面上，無差異曲線是凸的單調(diào)遞增的。定理Ⅱ：當(dāng)資產(chǎn)收益率r~N()時(shí)，則無差異曲線是向下凸的，風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的邊際替代率是正的。Markowitz模型： Min 構(gòu)造Lagrange函數(shù)：解得： 令 A=，B=，C=，D=。在﹡式中，取E（R）=0 →X=f ,取E（R）=1 →X=f+h性質(zhì)二 前沿面上的所有證券都是f 和f+h 的組合。證明：假設(shè)證券組合X1, X2,……, XN 是n個(gè)有效的證券組合 于是對(duì)任意實(shí)數(shù)a 0, =1 由性質(zhì)2 , 是一個(gè)證券組合且， = 因此它是有效的。推論一 ZC(ZC(X))=X。推論三，如果X是有效組合，則E(r ZC(x) , 否則ZC(X)是無效的證券組合。投資組合降低風(fēng)險(xiǎn)特例說明：平均值為，平均值為，取單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)（方差） 稱為不可化解風(fēng)險(xiǎn)或市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。證明性質(zhì)六。設(shè)有n+1個(gè)證券，n個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，且無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率記為r，設(shè)P是由n+1個(gè)證券組成的證券組合，且是有效的，它在有效集合上。由largange乘數(shù)法，可
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